2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.4一元二次方程根与系数的关系同步练习(I)卷.doc

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2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步练习(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分)方程x2+2x-4=0的两根为x1 , x2 , 则x1+x2的值为( )A . 2B . 2C . D . 2. (2分)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一根是另一个根的 ,则a、b、c的关系正确的是( ) A . 5ac=4b2B . 25b2=25acC . 4b2=25acD . 4b2=25ac3. (2分)(2016雅安)已知关于x的一元二次方程x2+mx8=0的一个实数根为2,则另一实数根及m的值分别为( ) A . 4,2B . 4,2C . 4,2D . 4,24. (2分)如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3,x2=2,那么p、q的值分别是( )A . 1,6B . 1,6C . 1,6D . 1,65. (2分)一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是( )A . 3B . -1C . -3D . -26. (2分)已知mn1,且5m2+2010m+9=0,9n2+2010n+5=0,则 的值为( ) A . 402B . C . D . 7. (2分)方程x2-3x+2=0的最小一个根的倒数是( ) A . 1B . 2C . D . 48. (2分)下列方程中,有两个不相等实数根的是( ).A . x2-4x+4=0B . x2+3x-1=0C . x2+x+1=0D . x2-2x+3=0二、 填空题 (共7题;共8分)9. (2分)关于x的方程2x2+kx4=10的一个根是2,则方程的另一根是_;k_10. (1分)(2015曲靖)一元二次方程x25x+c=0有两个不相等的实数根且两根之积为正数,若c是整数,则c=_(只需填一个)11. (1分)已知关于 的方程 ( 为实数)两非负实数根 ,则 的最小值是_. 12. (1分)已知x1 , x2是方程x2x30的两根,则 _ 13. (1分)(3分)(2016秋淅川县期中)已知a,b是方程x2x3=0的两个根,则代数式a2(a+b)+b2的值为_ 14. (1分)若m,n是方程x2+2015x1=0的两个实数根,则m2n+mn2mn的值等于_ 15. (1分)已知a,b是方程x2x2=0的两个根,则代数式|ab|的值为_三、 解答题 (共7题;共65分)16. (5分)己知直角三角形的两直角边的和为2,求斜边长的最小值,以及当斜边长达到最小值时的两条直角边的长 17. (10分)已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0 (1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根: (2)若x1 , x2是原方程的两根,且|x1x2|=2 ,求m的值,并求出此时方程的两根 18. (10分)(2015湖北)关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1 , x2 (1)求实数k的取值范围(2)若方程两实根,满足,求k的值19. (10分)已知ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC=5 (1)k为何值时,ABC是以BC为斜边的直角三角形? (2)k为何值时,ABC是等腰三角形?并求此时ABC的周长 20. (10分)已知关于x的一元二次方程(x-1)(x-4)=p2 , p为实数(1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)p为何值时,方程有整数解(直接写出三个,不需说明理由)21. (10分)已知关于x的一元二次方程:x22(m+1)x+m2+5=0有两个不相等的实数根 (1)求m的取值范围; (2)若原方程的两个实数根为x1、x2 , 且满足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2 , 求m的值 22. (10分)(2015梅州)已知关于x的方程x2+2x+a2=0(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围.(2)当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一根第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题;共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题;共65分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
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