投影与视图复习.ppt

投影 回顾与思考 知识点回顾 投影 平行投影 中心投影的定义及举例 1 物体在光线的照射下 会在地面或墙壁上留下它得影子 这就是投影现象 projection 2 太阳光线可以看成平行光线 像这样的光线所形成的投影 称为平行投影 parallelprojection 3 探照灯 手电筒 路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的 像这样的光线所形成的投影称为中心投影 centralprojection 知识点回顾 想一想 已知两棵小树在同一时刻的影子 你如何确定影子是在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的 两光线相交于一点 因此它们是灯光下形成的 两条光线是平行 因此它们是太阳光下形成的 知识点回顾 平行投影特征 平行投影的投影线是平行的 等高的物体垂直于地面放置时 在太阳光下 他们的影子一样长 等长的物体平行于地面放置时 他们在太阳光下的影子一样长 且影长等于物体本身的长度 知识点回顾 两个物体竖直在地面上 两个物体及它们各自的影子及光线构成的两个直角三角形相似 相似三角形对应边成比例 已知物体影子可以确定光线 同一时刻光线是平行的光线下行成的 过已知物体顶端及影子顶端作直线 过其他物体顶端作此线的平行线 便可求出同一时刻其他物体的影子 知识点回顾 中心投影特征 中心投影的投影线交于一点 等高的物体垂直于地面放置时 在灯光下 离点光源近的物体的影子短 离点光源远的物体影子长 等长的物体平行于地面放置时 一般情况下 离点光源越近 影子长 离点光源越远 影子越短 但不会小于物体本身的长度 知识点回顾 点光源 物体边缘的点以及它的影子上的对应点在同一条直线上 根据其中两个点 就可以求出第三点的位置 如果一个平面图形所在的平面与投射面平行 那么中心投影后得到的图形与原图形也是平行的 并且中心投影后得到的图形与原图形相似 1 下列四幅图形中 表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 课堂练习 D 课堂练习 2 试确定图中路灯的位置 并画出此时小赵在路灯下的影子 3 同一时刻 两根木棒的影子如图 请画出图中另一根木棒的影子 与同伴进行交流 课堂练习 拓展 1 在同一时刻 两根长度不等的竿子置于阳光之下 但它们的影长相等 那么这两根竿子的相对位置是 A 两根都垂直于地面B 两根平行斜插在地上C 两根竿子不平行D 一根到在地上 2 晚上 小华出去散步 在经过一盏路灯时 他发现自己的身影是 A 变长B 变短C 先变长后变短D 先变短后变长 C D 3 在一个晴朗的上午 小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验 矩形木板在地面上形成的投影不可能是 ABCD A 4 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图 试按其一天中发生的先后顺序排列 正确的是 A B C D B 5 1 如图3是同一时刻的两棵树及其影子 请你在图中画出形成树影的光线 并判断它是太阳光线还是灯光的光线 若是灯光的光线 请确定光源的位置 P 2 请判断如图4所示的两棵树的影子是在太阳光下形成的 还是灯光下形成的 并画出同一时刻旗杆的影子 用线段表示 6 已知 如右图 AB和DE是直立在地面上的两根立柱 AB 5m 某一时刻AB在阳光下的影长BC 3m 请你在图中画出此时DE在阳光下的影长 在测量AB的影长时 同时测量出DE在阳光下的影长为6m 请你计算DE的长 解 1 连接AC 过点D作DF AC 交直线BC于点F 线段EF即为DE的投影 F 7 王华晚上由路灯A下的B处走到C处时 测得影子CD的长为1米 继续往前走3米到达E处时 测得影子EF的长为2米 已知王华的身高是1 5米 那么路灯A的距离AB等于多少 解 AB 地面 图中三个三角形都为直角三角形 图中王华第一次站的地方 头顶设为G点 第二次为H点 且 ABD GCD ABF HEF设AB高度为X BC L则有GC AB CD BD HE AB EF BF其中 GC和HE皆为王华的身高 所以GC HE 1 5AB X BC L CD 1 EF 2 CE 3所以有1 5 X 1 1 X 1 5 X 2 L 3 2 解此二元一次方程组得到 X 6 L 3即路灯高度为6米 8 数学兴趣小组想测量一棵树的高度 在阳光下 一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米 同时另一名同学测量一棵树的高度时 发现树的影子不全落在地面上 有一部分影子落在教学楼的墙壁上 其影长为1 2米 落在地面上的影长为2 4米 求树高 解 设大树顶尖为A点 底部为B点 墙上树影顶尖为C点 过C做AB垂线交AB于D 连接AB 设树高x 则AD x 1 2然后 x 1 2 2 4 1 0 8可得x 4 2 9 如图 某同学想测量旗杆的高度 他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1 5米 在同时刻测量旗杆的影长时 因旗杆靠近一楼房 影子不全落在地面上 有一部分落在墙上 他测得落在地面上影长为21米 留在墙上的应高为2米 求旗杆的高度 E 21 2 解 作CE AB于E DC BD于D AB BD于B 四边形BDCE为矩形 CE BD 21m BE DC 2m 同一时刻物高与影长所组成的三角形相似 解得AE 14m AB 14 2 16m 10 与一盏路灯相对 有一玻璃幕墙 幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树 晚上 幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子 如图所示 树影是路灯灯光形成的 你能确定此时路灯光源的位置吗 P 11 为解决楼房之间的挡光问题 某地区规定 两幢楼房间的距离至少为40米 中午12时不能挡光 如图 某旧楼的一楼窗台高1米 要在此楼正南方40米处再建一幢新楼 已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射 并且光线与水平线的夹角最小为30 在不违反规定的情况下 请问新建楼房最高多少米 内容回顾 Goodbye 下课啦