人教版2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷B卷.doc

人教版2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷B卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列运算结果正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列四组数中，是方程4xy=10的解的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 m，1-m，-1的函数的一些结论： 当m-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）； 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1； 当m时，y随x的增大而减小； 不论m取何值，函数图象经过一个定点其中正确的结论有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）下列各式变形中，正确的是（ ） A . x2x3=x6B . =|x|C . （x2 ）x=x1D . x2x+1=（x ）2+ 5. （2分）下列命题中真命题是（ ） A . 若a2=b2,则a=bB . 4的平方根是2C . 两个锐角之和一定是钝角D . 相等的两个角是对顶角6. （2分）已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kxk的图象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于等于0.0000025m的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为_ 8. （1分）规定一种运算： ，其 中a、b为实数，则 等于_9. （1分）如果点P（m，12m）在第四象限，那么m的取值范围是_10. （1分）若xy且（3a）x（3a）y，则a的取值范围是_11. （1分）如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC, 请添加一个条件，使OAB OCD,这个条件是_12. （1分）分解因式：=_13. （1分）如图，1=2，要使ABDACD，需添加的一个条件是_（只添一个条件即可）14. （1分）甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为_15. （1分）从3，2，1，0，1，3，4这七个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组 的解，又在函数y= 的自变量取值范围内的概率是_ 16. （1分）任意写出一个3的倍数 例如： ，首先把这个数各数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数重复上述运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数M，它会掉入一个数字“黑洞” 那么最终掉入“黑洞”的那个数M是_. 三、 解答题 (共10题；共105分)17. （5分）先化简，再求值： ，其中 ， 18. （15分）因式分解 （1）（2）（3）19. （5分）解不等式2（x1）+53x，并把解集在数轴上表示出来 20. （15分） （1）如图1，把ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，试探索1+2与A的关系（证明） （2）如图2，BI平分ABC，CI平分ACB，把ABC折叠，使点A与点I重合，若1+2=130，求BIC的度数； （3）如图3，在锐角ABC中，BFAC于点F，CGAB于点G，BF、CG交于点H，把ABC折叠使点A和点H重合，试探索BHC与1+2的关系，并证明你的结论 21. （10分）全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品（1）若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投入的 ， 问2014年最低投入多少万元购买药品？（2）2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少 ， 但社区在这两方面的总投入仍与2014年相同求2014年社区购买药品的总费用；据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的 ， 与2014年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的 ， 求2015年该社区健身家庭的户数22. （15分）如图1，在ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM直线a于点M，CN直线a于点N，连接PM、PN； (1) 延长MP交CN于点E(如图2)。j求证：BPMCPE；k求证：PM=PN；【答案】解：如图2：BM直线a于点M，CN直线a于点N， BMA=CNM=90，BMCN，MBP=ECP，又P为BC边中点，BP=CP，又BPM=CPE，BPMCPE， BPMCPE，PM=PEPM= ME，在RtMNE中，PN= ME，PM=PN（1）延长MP交CN于点E(如图2)。j求证：BPMCPE；k求证：PM=PN； （2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN 的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。23. （10分）解不等式组： （1）（2） 24. （10分）如图，在 中， 是它的角平分线， 是 上的一点， ， 分别平分 ， ， ，垂足为点 求证：（1） （2） 25. （12分） （1）问题提出如图1，点A为线段BC外一动点，且 ，填空：当点A位于_时，线段AC的长取得最大值，且最大值为_ 用含 的式子表示 （2）问题探究点A为线段BC外一动点，且 ，如图2所示，分别以 为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接 ，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的最大值（3）问题解决：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点P为线段AB外一动点，且 ，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标如图4，在四边形ABCD中， ，若对角线 于点D，请直接写出对角线AC的最大值26. （8分）如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形。（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：_，_； （2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？_； （3）试利用这个公式计算：、 、 、 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共105分)17-1、答案：略18-1、18-2、18-3、19-1、答案：略20-1、20-2、20-3、21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、