冀人版2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷D卷.doc

冀人版2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）“用长分别为5cm、12cm、13cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是（ ） A . 必然事件B . 不可能事件C . 随机事件D . 以上都不是2. （2分）如图，用尺规作MON的平分线OP由作图知OACOBC，从而得OP平分MON，则此两个三角形全等的依据是（ ） A . SASB . ASAC . AASD . SSS3. （2分）用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（ ）A . 四边形中没有一个角是钝角或直角B . 四边形中至多有一个钝角或直角C . 四边形中没有一个角是锐角D . 四边形中没有一个角是钝角4. （2分）长度分别为9cm、12cm、15cm、36cm、39cm五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，P为ABC边BC上的一点，且PC=2PB，已知ABC=45，APC=60，那么ACB的度数是 （ ）A . 45B . 75C . 90D . 606. （2分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论： ACBD；AO=CO= AC；ABDCBD，其中正确的结论有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分）（2016南充）如图，在RtABC中，A=30，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（ ）A . 1B . 2C . D . 1+ 8. （2分）下列命题中真命题是（ ）A . 如果两个直角三角形的两条边相等，那么这两个直角三角形全等B . 如果两个直角三角形的一条边和一个锐角对应相等，那么这两个直角三角形全等C . 如果两个直角三角形的两个角对应相等，那么这两个直角三角形全等D . 如果两个直角三角形的一条直角边和斜边对应相等，那么这两个直角三角形全等9. （2分）如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1S2S3的图形有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）（2017泰安）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E若AB=12，BM=5，则DE的长为（ ） A . 18B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共9分)11. （2分）命题“等角的余角相等”的条件是_，结论是_. 12. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=2，则线段EF的长是_13. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=5，P是BC边上除点B、C外的任意一点，则AP2+PBPC=_ 14. （1分）已知a，b，c分别是RtABC的两条直角边长和斜边长，且a+b=14，c=10，则SABC=_ 15. （1分）在ABC中，已知B=55，C=80，则A=_ 16. （1分）如图，B=E=90，AB=a，DE=b，AC=CD，D=60，A=30，则BE=_.17. （1分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，则OE=_18. （1分）如图，直线l1l2l3 ， 一等腰直角三角形ABC的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上，AC交l2于D，ACB=90已知l1与l2的距离为2，l2与l3的距离为6，则 的值为_三、 解答题 (共7题；共57分)19. （5分）如图，四边形 ， ， 的角平分线 交 于点 ，交 的延长线于点 ，若点 是 的中点，求证： 20. （5分）如图，ABC和DCE都是等边三角形，且点C是线段AD的中点，请仅用无刻度直尺完成以下作图：（1）作BC的中点P；（2）过点C作AD的垂线21. （5分）已知：如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N（1）求证：ABMCDN；（2）矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时，四边形AMCN是菱形，证明你的结论22. （12分）等腰RtPAB中，PAB=90，点C是AB上一点（与A、B不重合），连接PC，将线段PC绕点C顺时针旋转90，得到线段DC连接PD，BD探究PBD的度数，以及线段AB与BD、BC的数量关系 （1）尝试探究：如图（1），点C在线段AB上， PCD为等腰直角三角形，且PCD=90，CPD=45=APB，CPDBPC=APBBPC，即BPD=APC，又 ，PACPBD，相似比为 ， .PBD= _；AB=BC+AC=_（2）类比探索：如图（2），点C在直线AB上，且在点B右侧，还能得出与（1）中同样的结论么？请写出你得到的结论并证明 （3）拓展迁移：如图（3），点C在直线AB上，且在点A左侧，请补充完成图形，并直接写出你得到的结论（不需要证明） 23. （10分）如图，AB和CD相交于点O，DOE=90，若BOE= AOC （1）指出与BOD相等的角，并说明理由； （2）求BOD，AOD的度数 24. （5分）探索与研究：方法1：如图（a），对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90所得，所以BAE90，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于RtBAE和RtBFE的面积之和，根据图示写出证明勾股定理的过程；方法2：如图（b），是任意的符合条件的两个全等的RtBEA和RtACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？25. （15分）（2012台州）定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ的长度的最小值叫做线段a与线段b的距离 已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离为； （2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式 （3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M， 求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长；点D的坐标为（0，2），m0，n0，作MHx轴，垂足为H，是否存在m的值使以A、M、H为顶点的三角形与AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共57分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、