2020届九年级数学中考模拟试卷A卷.doc

2020届九年级数学中考模拟试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若 的整数部分为a，小数部分为b，则ab的值为（ ） A . B . 6 C . 8 D . 62. （2分）若函数y ,则当y20时，自变量x的值是（ ） A . B . 4C . 或4D . 4或 3. （2分）（2011衢州）衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为（ ）A . 13103B . 1.3104C . 0.13104D . 1301024. （2分）下列几何体，其三视图都是全等图形的是（ ） A . 球B . 圆柱C . 三棱锥D . 圆锥5. （2分）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数y=的图象上，点N在一次函数 y=x+3的图象上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=abx2+(a+b)x（ ）A . 有最小值，且最小值是-B . 有最大值，且最大值是-C . 有最大值，且最大值是D . 有最小值，且最小值是6. （2分）如图，ABCD，A=40，则1的大小是（ ） A . 40B . 80C . 120D . 1407. （2分） （ ） A . 0B . 0或-2C . -2D . 0或28. （2分）如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD.已知DE=6，BAC+EAD=180，则弦BC的弦心距等于（ ） A . 3B . C . D . 49. （2分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于O，BE平分ABO交AC于E，CFBE于F，交BD于G，则下列结论：OEOG；CECB；ABEBCG；CF平分BCE其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象如图所示，下列结论：abc0；2ab0；b2（a+c）2；点（3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1y2 其中正确的结论有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 解答题 (共10题；共106分)11. （1分）把多项式3m2-6mn+3n2分解因式的结果是_12. （10分） （1）计算： ; （2）解不等式组： 并将其解集表示在如图所示的数轴上. 13. （5分）为了解决楼房之间的采光问题，有关部门规定两幢楼房之间的最小距离要使中午12时不能遮光 如图，旧楼的一楼窗台高1m，现计划在旧楼正南方20m处建一幢新楼 已知新昌冬天中午12时太阳从正南方照射的光线与水平线的夹角最小为 ，问新楼房最高可建多少米？ 结果精确到 ， 14. （5分）先化简，再求值：（ ） ，其中x2+ ，y2. 15. （10分）某校380名学生参加了这学期的“读书伴我行”活动，要求每人在这学期读书47本，活动结束后随机抽查了20名学生每人的读书量，并分为四种等级，A:4本；B:5本；C：6本；D：7本将各等级的人数绘制成尚不完整的扇形图（如图11-1）和条形图（如图11-2） 回答下列问题：（1）补全条形图_；这20名学生每人这学期读书量的众数是_本，中位数是_本； （2）在求这20名学生这学期每人读书量的平均数时，小亮是这样计算的： =55（本）小亮的计算是否正确?如果正确，估计这380名学生在这学期共读书多少本；如果不正确，请你帮他计算出正确的平均数，并估计这380名学生在这学期共读书多少本；（3）若A等级的四名学生中有男生、女生各两名，现从中随机选出两名学生写读书感想，请用画树状图的方法求出刚好选中一名男生、一名女生的概率。 16. （15分）若反比例函数y 与一次函数y2x4的图象都经过点A(a，2) （1）求反比例函数y 的表达式； （2）当反比例函数y 的值大于一次函数y2x4的值时，求自变量x的取值范围 17. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx3（a0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y= x+1与y轴交于点D （1）求抛物线的解析式； （2）证明：DBOEBC； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由 18. （15分）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表： 商品名称甲乙进价（元/件）4090售价（元/件）60120设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元（1）写出y关于x的函数关系式： （2）该商品计划最多投入8000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？ 19. （15分）综合探究 问题情境：我们在第十一章三角形中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章全等三角形中学习了全等三角形的性质和判定.在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.（1）问题初探： 如图1，在ABC中，ACB=90，AC=BC,点D为直线AB上的一个动点（D与A，B不重合），连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，连接BE.当点D在线段AB上时，AD与BE的数量关系是_；位置关系是_；AB，BD，BE三条线段之间的关系是_.（2）类比再探： 如图2，当点D运动到AB的延长线上时，AD与BE还存在(1)中的位置关系吗?若存在，请说明理由.同时探索AB，BD，BE三条线段之间的数量关系，并说明理由.（3）能力提升： 如图3，当点D运动到BA的延长线上时，若AB=7，AD=2，则AE=_.20. （15分）已知抛物线 的图象如图所示： （1）将该抛物线向上平移2个单位，分别交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则平移后的解析式为_ （2）判断ABC的形状，并说明理由 （3）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使得以A、C、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由 三、 填空题 (共8题；共8分)21. （1分）某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为_分。 22. （1分）若反比例函数 的图象经过点 ，则当 时，x的取值范围是_ 23. （1分）如图，四边形ABCD内接于O，点I是ABC的内心，AIC124，点E在AD的延长线上，则CDE的度数为_. 24. （1分）已知x1、x2是一元二次方程x2+x+m=0的两个根，且x1+x2=2+x1x2 ， 则m=_ 25. （1分）已知二次函数y= x2-3x- ，设自变量的值分别为x1 ， x2 ， x3 ， 且-3x1x2 ， 则对应的函数值y1 ， y2的大小关系是_。（用“”连接） 26. （1分）如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出对角线BD，再将AD折叠到BD上，得到折痕DE，点A的对应点是点F，若AB=8，BC=6，则AE的长为_. 27. （1分）如图把矩形ABCD翻折，使得点A与BC边上的点G重合，折痕为DE，连结AG交DE于点F，若EF=1，DG= ，则BE=_ 28. （1分）将长为3cm的线段OA绕O点旋转90得到OA,则点A到点A的距离为_cm; 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 解答题 (共10题；共106分)11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、三、 填空题 (共8题；共8分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、