人教版2020届数学4月中考模拟试卷C卷.doc

人教版2020届数学4月中考模拟试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）a表示有理数，则下列说法正确的是（ ） A . a表示正数B . -a表示负数C . |a|表示正数D . -a表示a的相反数2. （2分）下列运算正确的是A . a3a3=a9B . （3a3）2=9a6C . 5a+3b=8aD . （a+b）2=a2+b23. （2分）下列实数中最大的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）2016年6月21日，京东宣布与沃尔玛达成深度战略合作, 京东向沃尔玛发行近l.45亿股A类普通，而京东则获得1号店第三方平台1号商城的主要资产，1.45亿用科学记数法表示为（ ）A . 1.451010B . 0.145109C . 1.45108D . 14.51075. （2分）下列四个图形中，不能推出2与1相等的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列语句中，不是命题的是（ ） A . 内错角相等B . 如果 ，那么 、 互为相反数 C . 已知 ，求 的值D . 玫瑰花是红的7. （2分）一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm2 ， 这个正方形原来的边长是（ ）A . 5cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm8. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . 3a2a=aB . （a2）3=a5C . a2a3=a6D . a10a5=a29. （2分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B=135，则的长（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，菱形ABCD的周长为16，若BAD=60，E是AB的中点，则点E的坐标为（ ）A . （1，1）B . （ ， 1）C . （1，）D . （ ， 2）11. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P从点A出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c，OA=OC，下列关系中正确的是（ ）A . ac+1=bB . ab+1=cC . bc+1=aD . 二、 解答题 (共8题；共108分)13. （5分）解方程： + =114. （10分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“聊”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球 （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“福”的概率为多少？ （2）小颖从中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，求小颖取出的两个球上汉字恰能组成“幸福”或“聊城”的概率 15. （12分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=CD=5，BC=AD=3. （1）如图，E、F分别为CD、AB边上的点，将矩形ABCD沿EF翻折，使点A与点C重合，设CE=x ， 则DE=_(用含x的代数式表示)，CD=AD=3，在RtCDE中，利用勾股定理列方程，可求得CE=_. （2）如图，将ABD沿BD翻折至ABD，若AB交CD于点E，求此时CE的长； （3）如图，P为AD边上的一点，将ABP沿BP翻折至ABP，AB、AP分别交CD边于E.F，且DF=AF，请直接写出此时CE的长. 16. （10分）计算： （1）（-2）-1+（3.14- ）- （2）17. （15分）如图，在ABC中，ABC=90，AB=AC，点D在边AC上，将ABD绕点B顺时针旋转得到CBE，连接ED并延长交BA的延长线于点F （1）求证：CDE=ABD； （2）探究线段AD，CD，BE之间的数量关系，并说明理由； （3）若AD=1，CD=3，求线段EF的长 18. （15分）如图,在平面直角坐标系中,一次函数y x2的图象与x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物线yax2bxc关于直线x 对称，且经过B. C两点，与x轴交于另一点为A.（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点,过点P作PQx轴于M，交AC于Q，求PQ的最大值，并求此时APC的面积；（3）在抛物线的对称轴上找出使ADC为直角三角形的点D,直接写出点D的坐标.19. （11分）如图，抛物线ya（xm1）2+2m（其中m0）与其对称轴l相交于点P与y轴相交于点A（0，m）连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC将PBC绕点P逆时针旋转，使点C落在抛物线上，设点C、B的对应点分别是点B和C （1）当m1时，该抛物线的解析式为：_ （2）求证：BCACAO； （3）试问：BB+BCBC是否存在最小值？若存在，求此时实数m的值，若不存在，请说明理由 20. （30分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y=x3经过B、C两点（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）过点C作直线CDy轴交抛物线于另一点D，点P是直线CD下方抛物线上的一个动点，且在抛物线对称轴的右侧，过点P作PEx轴于点E，PE交CD于点F，交BC于点M，连接AC，过点M作MNAC于点N，设点P的横坐标为t，线段MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（4）过点C作直线CDy轴交抛物线于另一点D，点P是直线CD下方抛物线上的一个动点，且在抛物线对称轴的右侧，过点P作PEx轴于点E，PE交CD于点F，交BC于点M，连接AC，过点M作MNAC于点N，设点P的横坐标为t，线段MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（5）在（2）的条件下，连接PC，过点B作BQPC于点Q（点Q在线段PC上），BQ交CD于点T，连接OQ交CD于点S，当ST=TD时，求线段MN的长（6）在（2）的条件下，连接PC，过点B作BQPC于点Q（点Q在线段PC上），BQ交CD于点T，连接OQ交CD于点S，当ST=TD时，求线段MN的长三、 填空题 (共6题；共10分)21. （5分）计算：（ ）3（3.14）0+（0.25）201642016 22. （1分）分解因式：ax2ay2=_.23. （1分）一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是_.24. （1分）某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，其中A所在扇形的圆心角为30，则在被调查的学生中选择跳绳的人数是_ 25. （1分）如图，函数y= 和y= 的图象分别是l1和l2 设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则PAB的面积为_ 26. （1分）如图，在ABC中，A=90，D为BC上一点，过D作EDBC交AC于E，若AB=6，AC=8，ED=3，则CD的长为_ 第 24 页 共 24 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共8题；共108分)13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、三、 填空题 (共6题；共10分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、