2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.2二次函数与一元二次方程同步课时作业A卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.2 二次函数与一元二次方程同步课时作业A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若二次函数y=x2bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2bx =5的解为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）小李同学在求一元二次方程2x2+4x+1=0的近似根时，先在直角坐标系中使用软件绘制了二次函数y=2x2+4x+1的图象（如图），接着观察图象与x轴的交点A和B的位置，然后得出该一元二次方程两个根的范围是1x10，2x23，小李同学的这种方法主要运用的数学思想是（ ）A . 公理化B . 类比思想C . 数形结合D . 模型思想3. （2分）方程ax2+bx+c=0的两个根是-3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（ ） A . x-3B . x-2C . x-1D . x14. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列四个结论a、b同号当x=1和x=3时函数值相等4a+b=0当y=-2时x的值只能取0其中正确的个数A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）若二次函数 的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程 的解为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是（ ） A . 1x4B . x1或x3C . x1或x4D . 1x37. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如下图，则以下结论：b2-4ac0；a+b+c0；c-a=2；方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）已知抛物线y1=a1x2+b1x+c1 ， y2=a2x2+b2x+c2 ， 且满足=k(k0，1) 则称抛物线y1 ， y2互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ）A . y1,y2开口方向，开口大小不一定相同 .B . y1,y2的对称轴相同.C . 如果y1与x轴有两个不同的交点，则y2与x轴也有两个不同的交点.D . 如果y2的最大值为m，则y1的最大值为km.二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）当a_，二次函数 的值总是负值. 10. （1分）定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论：当m=3时，函数图象的顶点坐标是（ ， ）；当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；当m0时，函数在时，y随x的增大而减小；当m0时，函数图象经过x轴上一个定点其中正确的结论有_（只需填写序号）11. （1分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x21012y04664从表可知，下列说法中正确的是_（填写序号）抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； 函数y=ax2+bx+c的最大值为6；抛物线的对称轴是直线x= ；在对称轴左侧，y随x增大而增大12. （1分）已知抛物线 与 轴相交于A,B两点，其顶点为M，将此抛物线在 轴下方的部分沿 轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图像，如图，当直线 与此图像有且只有两个公共点时，则 的取值范围为_. 13. （1分）已知二次函数y=x2+（m1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_14. （1分）若二次函数y=x2bx+1的图像与x轴只有一个交点，则b的值是 _三、 解答题 (共5题；共66分)15. （11分）如图，二次函数y=ax2a（b1）xab（其中b1）的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（0，1），过点C的直线交x轴于点D（2，0），交抛物线于另一点E（1）用b的代数式表示a，则a=_；（2）过点A作直线CD的垂线AH，垂足为点H若点H恰好在抛物线的对称轴上，求该二次函数的表达式；（3）如图，在（2）的条件下，点P是x轴负半轴上的一个动点，OP=m在点P左侧的x轴上取点F，使PF=1过点P作PQx轴，交线段CE于点Q，延长线段PQ到点G，连接EG、DG若tanGDP=tanFQP+tanQDP，试判断是否存在m的值，使FPQ的面积和EGQ的面积相等？若存在求出m的值，若不存在则说明理由16. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（5，0）两点，直线 与y轴交于点C，与x轴交于点D点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PFx轴于点F，交直线CD于点E设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式； （2）若PE=5EF，求m的值； （3）若点E 是点E关于直线PC的对称点（E与C不重合），是否存在点P，使点E 落在y轴上？若存在，请求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由17. （15分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y1x24x+4的顶点为A，直线y2kx2k（k0）， （1）试说明直线是否经过抛物线顶点A； （2）若直线y2交抛物线于点B，且OAB面积为1时，求B点坐标； （3）过x轴上的一点M（t，0）（0t2），作x轴的垂线，分别交y1 ， y2的图象于点P，Q，判断下列说法是否正确，并说明理由： 当k0时，存在实数t（0t2）使得PQ3.当2k0.5时，不存在满足条件的t（0t2）使得PQ3.18. （10分）定义：若某抛物线上有两点A、B关于原点对称，则称该抛物线为“完美抛物线”已知二次函数y=ax22mx+c（a，m，c均为常数且ac0）是“完美抛物线”：（1）试判断ac的符号；（2）若c=1，该二次函数图象与y轴交于点C，且SABC=1求a的值；当该二次函数图象与端点为M（1，1）、N（3，4）的线段有且只有一个交点时，求m的取值范围19. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于原点及点A，且经过点B（4，8），对称轴为直线x=2（1）求抛物线的解析式；（2）设直线y=kx+4与抛物线两交点的横坐标分别为x1 ， x2（x1x2），当 时，求k的值；（3）连接OB，点P为x轴下方抛物线上一动点，过点P作OB的平行线交直线AB于点Q，当SPOQ：SBOQ=1：2时，求出点P的坐标（坐标平面内两点M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）之间的距离MN= ）第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共5题；共66分)15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、