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2019-2020学年数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形 单元检测a卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）若 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 2. （1分）如图，ABC中，DEBC， ，AE=2cm，则AC的长是（ ） A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm3. （1分）已知RtACB中，点D为斜边AB的中点，连接CD，将DCB沿直线DC翻折，使点B落在点E的位置，连接DE、CE、AE，DE交AC于点F，若BC=6，AC=8，则AE的值为（ ） A . B . C . D . 4. （1分）如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（ ）A . B . C . D . 5. （1分）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示AOC=45，OC= ， 则点B的坐标为（ ）A . (,1)B . (1,)C . (+1,1)D . (1,+1)6. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，AE交BD于点O，下列说法错误的是（ ） A . AB：DE=2：1B . SODE：SAOB=1：2C . SABD：SBDC=1：1D . SAOB=4SODE7. （1分）如图，若果1=2，那么添加下列任何一个条件：（1） = ，（2） = ，（3）B=D，（4）C=AED，其中能判定ABCADE的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （1分）如图，在反比例函数y=- 的图像上有一动点A，连接AO并延长交图像的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= 的图像上运动，若tanCAB=2，则k的值为（ ）A . 2B . 4C . 6D . 89. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM若BC=2，BAC=30，则线段PM的最大值是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 110. （1分）如图所示，三角形ABC的面积为1cm2。AP垂直ABC的平分线BP于P。则与三角形PBC的面积相等的长方形是（ ）。A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在边BC、AB上，且ADE=B，如果DE：AD=2：5，BD=3，那么AC=_ 12. （1分）已知反比例函数y= 在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D，且 ，连接OA，OE，如果AOC的面积是15，则ADC与BOE的面积和为_. 13. （1分）如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA=20cm， =50cm，则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是_。14. （1分）已知二次函数y=ax 2 +bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则当2y5时，x的取值范围是_ 15. （1分）（2017长沙）如图，ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（6，0），O（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 ，可以得到ABO，已知点B的坐标是（3，0），则点A的坐标是_ 16. （1分）如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB到点M，使BM=1，连接AM，过点B作BNAM，垂足为N，O是对角线AC、BD的交点，连接ON，则ON的长为_ 17. （1分）如图，小明在测量学校旗杆高度时，将3米长标杆插在离旗杆8米的地方，已知旗杆高度为6米，小明眼部以下距地面1.5米，这时小明应站在离旗杆_米处，可以看到标杆顶端与旗杆顶端重合 18. （1分）如图，在ABC中，BAC=90，射线AM平分BAC，AB=8，cosACB= ，点P为射线AM上一点，且PB=PC，则四边形ABPC的面积为_ 三、 解答题 (共7题；共15分)19. （1分）如图，已知ABC中，点D在AC上且ABD=C，求证：AB2=ADAC20. （2分）某数学兴趣小组为测量如图（所示的一段古城墙的高度，设计用平面镜测量的示意图如图所示，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处。 （1）已知ABBD、CDBD，且测得AB=1.2m，BP=1.8m.PD=12m，求该城墙的高度（平面镜的原度忽略不计）： （2）请你设计一个测量这段古城墙高度的方案。 要求：面出示意图（不要求写画法）；写出方案，给出简要的计算过程：给出的方案不能用到图的方法。21. （2分）如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，点E是AC上一点，连接BE. （1）若CB=4，BE=5，求AE的长； （2）如图2，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AFBD于点F，连接CD、CF，当AF=DF时，求证：DC=BC； 小洁在遇到此问题时不知道怎么下手，秦老师提示他可以过点C作CH CF，交DB于点H,先证明AFC BHC，然后继续思考，并鼓励小洁把证明过程写出来.请你帮助小洁完成这个问题的证明过程.22. （1分）已知.如图，点D、E分别是在AB，AC上，.求证：DEBC23. （3分）如图，AB是O的直径，BC是O的切线，D是O上的一点，且ADCO （1）求证：ADBOBC； （2）连结CD，试说明CD是O的切线； （3）若AB=2， ，求AD的长（结果保留根号） 24. （3分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F （1）证明：PC=PE； （2）求CPE的度数； （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC=120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由 25. （3分）已知关于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+2=0 （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根分别为x1、x2 ， 且满足x12+x22=31+|x1x2|，求实数m的值 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共15分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、
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