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2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=ax2+k的图象和性质 同步训练C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）抛物线y=x2+4x+4的对称轴是（ ） A . 直线x=4B . 直线x=4C . 直线x=2D . 直线x=22. （2分）将二次函数y=2x2的图象向右平移4个单位，再向上平移5个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A . y=2 -5B . y=2 +5C . y=2 +5D . y=2 -53. （2分）若二次函数y=ax2的图象经过点P（3，2），则a的值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）抛物线y=2（x3）24的顶点坐标（ ） A . （3，4）B . （3，4）C . （3，4）D . （3，4）5. （2分）若方程ax2+bx+c=0的两个根是4和2，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（ ） A . x=2B . x=1C . x=0D . x=16. （2分）将二次函数y=x2的图象向下平移2个单位，再向右平移3个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ） A . y=x22B . y=x2+2C . y=（x+3）2+2D . y=（x3）227. （2分）抛物线y=(x+2)2+3的顶点坐标是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）8. （2分）抛物线y=2（x+1）2-3的顶点坐标是（ ）A . (1,-3)B . (1,3)C . (-1,-3)D . (-1,3)二、 填空题 (共9题；共12分)9. （1分）已知抛物线y=2（x+3）2+5，如果y随x的增大而减少，那么x的取值范围_10. （1分）顶点为P的抛物线 与y轴交于Q ， 则PQ的长为_ 11. （1分）函数y=（2x1）2+2的顶点坐标为_12. （1分）已知抛物线 ，那么这条抛物线的顶点坐标为_. 13. （1分）把抛物线y（x2）22先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为_。 14. （1分）抛物线 的对称轴是_ 15. （1分）抛物线 与y轴的公共点的坐标是_ 16. （3分） 的图象开口向_，顶点坐标为_，当 时， 值随着 值的增大而_17. （2分）太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法 为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻 在一定条件下，直杆的太阳影子长度 单位：米 与时 单位：时 的关系满足函数关系 （a,b,c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（ ）A . B . 13C . D . 三、 解答题 (共3题；共28分)18. （3分）小华在研究函数y1=x与y2=2x图象关系时发现：如图所示，当x=1时，y1=1，y2=2；当x=2时，y1=2，y2=4；当x=a时，y1=a，y2=2a他得出如果将函数y1=x图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，就可以得到函数y2=2x的图象类比小华的研究方法，解决下列问题： （1）如果函数y=3x图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍，得到的函数图象的表达式为_； （2）将函数y=x2图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的_倍，得到函数y=4x2的图象； 将函数y=x2图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到图象的函数表达式为_19. （15分）在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-2mx+m2-m+2的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A(-3,m),B(1,m).（1）求点D的坐标(用含m的代数式表示); （2）若该抛物线经过点B(1,m),求m的值; （3）若线段AB与该抛物线只有一个公共点,结合函数的图象,求m的取值范围. 20. （10分）已知抛物线 的图象经过点（1，0），点（3，0）； （1）求抛物线函数解析式； （2）求函数的顶点坐标. 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共9题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共3题；共28分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、
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