《方程与方程组》PPT课件.ppt

数学 第五版上册 MATHS全国中等职业技术学校通用教材 第一章方程与不等式 九年义务教育阶段所学习的数学知识和技能 是中等职业技术学校学习数学的基础 为了便于同学们做好数学知识的衔接工作 我们精选了一些必备的数学基础知识 作为本套数学教材的预备知识 组成本章的学习内容 教学要求 1 理解有理数 无理数 实数 倒数 相反数 绝对值的概念 会进行相关的运算 2 会进行数的乘方和开方运算以及正式和分式的运算 3 会解一元一次方程和二元一次方程组 4 会解一元二次方程和简单的二元二次方程组 5 会解一元一次不等式和一元一次不等式组 1 2方程与方程组 教学要求及目标1 会解一元一次方程和二元一次方程组 2 会解一元二次方程和简单的二元二次方程组 教学重点1 一元一次方程和二元一次方程组解法 2 一元二次方程和简单的二元二次方程组解法 教学难点1 一元一次方程和二元一次方程组解法 2 一元二次方程和简单的二元二次方程组解法 教学内容1 一元一次方程2 二元一次方程组3 一元二次方程4 简单的二元二次方程组 教学时间2学时 1 2方程与方程组 一元一次方程方程含有未知数的等式 方程的解使方程中等号左右两边相等的未知数的值 等式的基本性质等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 即如果a b 那么a c b c 等式两边乘同一个数 或同除以同一个不为0的数 结果仍相等 即如果a b 那么ac bc 一元一次方程只含有一个未知数 元 并且未知数的次数为1的整式方程 它的一般形式为 一元一次方程的解法利用等式的基本性质将方程化为的形式 基本步骤 去括号 移项 合并同列项 将系数化为1 例题解析 例解方程4 x 2 5 2 x 解 学生课堂演板 解下列各方程 二元一次方程组 二元一次方程含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程 例如 3x 5y 7 x 12y 6 0 二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 二元一次方程一般有无穷多解 二元一次方程组具有相同未知数的两个二元一次方程组成的方程组 例如 二元一次方程组的解二元一次方程组的两个方程的公共解 求方程组的解的过程叫做解方程组 二元一次方程组的解法代入消元法和加减消元法 例题解析 例分别用代入消元法和加减消元法解方程组 解法一 代入消元法 由 得 把 代入 得解得 把代入 得所以 原方程组的解为 解法二 加减消元法 由 3 5 得 得 把代入 得所以 原方程组的解为 学生课堂演板 分别用代入消元法和加减消元法解方程组 一元二次方程 一元二次方程只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2的整式方程 它的一般形式为 一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根 求根公式判别式 当 0时 方程有两个不相等的实数根 当 0时 方程有两个相等的实数根 当 0时 方程没有实数根 一元二次方程的解法配方法因式分解法公式法根和系数的关系 例题解析 例解方程解法一 配方法 原方程配方得 解法二 因式分解法 解法三 公式法 课堂学生演板 P161 解方程 2 若一元二次方程有两个相等的实数根 那么3 若一元二次方程的一个根是0 则 另一个根是 简单的二元二次方程组 二元二次方程含有两个未知数 并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程 例如 二元二次方程组由具有相同未知数的两个而原方程组成的方程组 其中至少有一个二元二次方程 另一个是不高于二次的二元整式方程 二元二次方程组的解法由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组 一般可用代入消元法来解 其目的是把二元方程化为一元方程 例题解析 例解方程组 解 由 得 把 代入 得 将分别代入 求得所以 原方程组的解为 学生课堂演板 解方程组 课堂练习题