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人教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在平面直角坐标系中，点M（1，2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（ ）A . （2， 1）B . （1，2）C . （2，-1）D . （-1，2）2. （2分）下列各点中，在反比例函数 的图象上的是（ ） A . （2，4）B . （3，4）C . （2，6）D . （4，3）3. （2分）如图，四边形ABCD 四边形A1B1C1D1 ， AB=12，CD=15，A1B1=9,则边C1D1的长是（ ）A . 10B . 12C . D . 4. （2分）若x1 ， x2（x1x2）是方程（x-a）（x-b）=1（ab）的两个根，则实数x1 ， x2 ， a，b的大小关系为（ ）A . x1x2abB . x1ax2bC . x1abx2D . ax1bx25. （2分）一个扇形的半径为8cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为（ ） A . 60B . 120C . 150D . 1806. （2分）如图，P是的边OA上一点，且点P的横坐标为3，sin ，则tan（ ） A . B . C . D . 7. （2分）已知反比例函数y的图象过点P(1，-3)，则反比例函数图象位于（ ）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限8. （2分）如图，AB是O 的直径，点D是半径OA的中点，过点D作CDAB，交O 于点C，点E为弧BC的中点，连结ED并延长ED交O于点F，连结AF、BF，则（ ）A . sinAFE= B . cosBFE= C . tanEDB= D . tanBAF= 9. （2分）如图是同一时刻学校里一棵树和旗杆的影子，如果树高为3米，测得它的影子长为1.2米，旗杆的高度为5米，则它的影子长为（ ）A . 4米B . 2米C . 1.8米D . 3.6米10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如上图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；a+bm（am+b）（m1）其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）线段a=4,线段b=9,线段c是线段a与线段b的比例中项，则线段c=_12. （1分）已知反比例函数y= 的图象经过点A（1，2），则k=_13. （1分）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为_cm14. （1分）二次函数y=x2x+1的图象与x轴的交点个数是_15. （2分）在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为_，则图中阴影部分的面积是_ 16. （1分）“明天的太阳从西方升起”这个事件属于_事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空） 三、 解答题 (共8题；共89分)17. （10分） （1）求x的值：（1x）3=-27（2）计算： 18. （7分）如图，在平面直角坐标系网格中，将ABC进行位似变换得到A1B1C1 （1）A1B1C1与ABC的位似比是_；（2）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；（3）设点P（a，b）为ABC内一点，则依上述两次变换后，点P在A2B2C2内的对应点P2的坐标是_19. （10分）如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DEAD且与AC的延长线交于点E.（1）求证：DCDE； （2）若tanCAB ，AB3，求BD的长.20. （15分）为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85100；第二组100115；第三组115130；第四组130145；第五组145160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100130分评为“C”，130145分评为“B”，145160分评为“A”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率21. （5分）如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1： 的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53，求楼房AC的高度（参考数据：sin53= ，cos = ，tan53= ， 1.732，结果精确到0.1米）22. （22分）如图，在矩形 OABC中，OA=3，OC=5，分别以 OA、OC所在直线为x 轴、y 轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y=（k0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE（1）连接OE，若EOA的面积为2，则k=_（2）连接OE，若EOA的面积为2，则k=_（3）连接CA，DE与CA是否平行？请说明理由：（4）连接CA，DE与CA是否平行？请说明理由：（5）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由：（6）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由：23. （10分）如图，在 中，弦 ， 相交于点 ，且 （1）求证： ； （2）若 ， ，当 时，求：图中阴影部分面积弧 的长24. （10分）如图，AB为 的直径，C为 上一点，D为BA延长线上一点， （1）求证：DC为 的切线；（2）线段DF分别交AC，BC于点E，F且 ， 的半径为5， ，求CF的长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共89分)17-1、17-2、18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略22-4、答案：略22-5、答案：略22-6、答案：略23-1、23-2、24-1、24-2、
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