湖南省衡阳市耒阳市七年级数学上册 2.6 有理数的加法课件（新版）华东师大版.ppt

2 6有理数的加法 有理数的加法法则 一 温故知新 引入课题 问题 小明在一条东西向上午跑道上 先走了20米 又走了30米 能否确定他现在的位于原来位置的哪个方向 与原来位置相距多少米 试验 因为这个问题涉及到方向 不妨规定向东为正 向西为负 1 若两次都是向东走 10 30 40 30 50 10 0 20 20 50 写成算式 20 30 50 即小明位于原来位置的东方50米 共向东走了50米 2 若两次都是向西走 10 30 40 30 50 10 0 20 20 50 写成算式 20 30 50 即小明位于原来位置的西方50米 则共向西走了50米 3 若第一次向东走20米 第二次向西走了30米 10 30 30 20 10 0 20 20 10 写成算式 20 30 10 即小明位于原来位置的西方10米 4 若第一次向西走20米 第二次向东走了30米 10 30 20 30 10 0 20 20 10 写成算式 20 30 10 即小明位于原来位置的东方10米 从以上几种情况你能发现什么了吗 让我们再试几次 4 3 5 7 6 8 3 5 12 7 2 2 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 绝对值不等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 二 得出法则 揭示内涵 再看下面的特殊情况 5 若第一次向西走30米 第二次向东走了30米 30 30 写成算式 30 30 0 6 若第一次向西走30米 第二次没走 即小明回到原来的位置 写成算式 30 0 30 即小明位于原来位置的西方30米 通过以上探索 你来观察一下 在两个有理数相加的过程中 和的符号 怎样确定 和的绝对值 怎样确定 一个有理数同0相加 和是多少 议一议 有理数的加法法则 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 绝对值不等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 3 互为相反数的两数相加得零 4 一个数与零相加 仍得这个数 注意 一个有理数由符号和绝对值两部分组成 进行加法运算时 应注意确定和的符号和绝对值 阅读下列解题过程 是否有错 若有错 请说出错的原因 计算 3 5 解 3 5 2 正确解法 3 5 5 3 2 错解分析 本题计算忽略了 先定符号 后计算绝对值 的顺序 因此平时解题时 一定要遵循法则等 异号两数相加 取绝对值较大的数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 三 强化法则 深入理解 例题 1计算 1 2 11 2 12 12 3 4 3 4 4 3 解 1 2 11 11 2 9 2 12 12 0 3 4 3 4 4 3 4 3 3 4 0 9 四 例题示范 初步运用 1 4 3 2 4 3 3 3 10 4 5 7 5 6 2 6 4 11 7 30 30 8 2 2 9 0 23 10 16 0 7 1 7 2 4 15 0 0 23 16 五 分层练习 形成能力 计算 请你填一填 18 8 26 16 9 7 9 5 14 填空 1 3 82 3 83 3 14 3 0 5 11 2 3 判断 1 两数和一定大于每一个加数 2 两数和一定大于两数绝对值的和 3 两数和一定小于两数绝对值的和 1 两数相加 如果和比每个加数都小 那么这两个数 A 同为负数B 异号C 同为正数D 零或负数2 如果两数的和为正数 那么一定有 A 一个加数为正 另一个加数为0B 这两个加数都是正数C 一个为正数 另一个为负数 且正数的绝对值较大D 至少有一个加数为正数 A D 能力拓展 3 两数相加 如果和比其中一个加数大 而比另一个加数小 那么这两个数 A 同为负数B 异号C 同为正数D 有一个是04 下面哪个数集中减法总是可以进行的 A 自然数集合B 有理数集合C 正数集合D 负数集合 B B 这节课的收获是 这节课我们从实例出发 经过比较 归纳 得出了有理数加法的法则 今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题 应用有理数加法法则进行计算时 要同时注意确定 和 的符号 计算 和 的绝对值两件事 1 课本P34页 习题2 61 2 2 预习课本P32 P33 七 布置作业 引导预习 1 两个数相加 和一定大于其中一个加数吗 2 当三个或三个以上的有理数相加时 你会做吗 3 思考题 有理数加法的运算律 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 有理数的加法法则 3 一个数同0相加 仍得这个数 2 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得0 计算 4 5 6 6 12 0 9 11 3 78 0 22 6 1 6 1 问题1 在小学中我们学过哪些加法的运算律 问题2 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围 探索 任意选择两个有理数 至少有一个是负数 分别填入下列 和 内 并比较两个运算结果 和 任意选择三个有理数 至少有一个是负数 分别填入下列 和 内 并比较两个运算结果 和 有理数加法中 两个数相加 交换加数的位置和不变 加法交换律 a b b a 有理数加法中 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 加法结合律 a b c a b c 例2 此题你是抓住数的什么特点使计算简化的 解 1 原式 26 5 18 16 26 5 18 16 31 34 3 1 26 18 5 16 2 1 75 1 5 7 3 2 25 8 5 解 2 原式 1 75 2 25 1 5 8 5 7 3 1 75 2 25 1 5 8 5 7 3 4 7 7 3 4 7 7 3 1 26 18 5 16 2 1 75 1 5 7 3 2 25 8 5 4 0 3 3 7 计算 12 11 8 7 39 7 解 原式 1 8 7 39 7 9 7 39 7 16 39 7 23 7 30 解 原式 12 8 11 39 7 7 20 50 0 30 谁简便 运算律的应用 计算 同分母结合相加 1 一般地 总是先把正数或负数分别结合在一起相加 2 有相反数的可先把相反数相加 能凑成整数的可先凑成整数 3 有分母相同的 可先把分母相同的数结合相加 10筐苹果 以每筐30千克为准 超过的千克数记作正数 不足的千克数记作负数 记录如下 2 4 2 5 3 0 5 1 5 3 1 0 2 5问这10筐苹果总共重多少 例3 解 2 4 2 5 3 0 5 1 5 3 1 0 2 5 2 3 3 4 2 5 2 5 0 5 1 1 5 8 4 4故 10筐苹果一共30 10 4 304千克