广东省2019中考数学复习第二部分中考专题突破专题六突破解答题_圆课件.ppt

专题六突破解答题之 圆 圆是平面几何的重要图形 也是中考的热点与必考内容 它综合直线 多边形于一体 知识点多 覆盖面广 具有极强的综合性 对学生思维能力要求较高 这类试题通常借助圆的对称性和旋转不变性 考查与圆有关的概念 性质 位置关系 尤其是切线的性质与判定 进行相关问题 正多边形 弧 扇形 圆锥等 的计算 作图 证明与探究 解决问题的关键是在具体情境中 综合运用所学知识 三角形 四边形 圆等 借助圆的性质 与圆有关的位置关系等 添加适当的辅助线构建相等的角 相等的边 或转化为直角三角形 或将立体图形 圆锥 转化为平面图形 扇形 进行分析与解决 与圆有关的计算题例1 2017年甘肃天水 如图Z6 1 AB是圆O的直径 弦 图Z6 1 解析 如图Z6 2 假设线段CD AB交于点E 图Z6 2 AB是 O的直径 弦CD AB CE ED 又 BCD 30 DOE 2 BCD 60 ODE 30 答案 B 解题技巧 此题考查了垂径定理 扇形的面积公式以及锐角三角函数 通过解直角三角形得到相关线段的长度是解答此题的关键 圆的性质与证明题 例2 2017年湖北黄冈 已知 如图Z6 3 MN为 O的直径 ME是 O的弦 MD垂直于过点E的直线DE 垂足为点D 且ME平分 DMN 求证 1 DE是 O的切线 2 ME2 MD MN 图Z6 3 思路分析 1 求出OE DM 求出OE DE 根据切线的 判定得出即可 2 连接EN 求出 MDE MEN 求出 MDE MEN 根据相似三角形的判定得出即可 证明 1 ME平分 DMN OME DME OM OE OME OEM DME OEM OE DM DM DE OE DE OE过圆心O 且点E在 O上 DE是 O的切线 2 如图Z6 4 连接EN 图Z6 4 DM DE MN为 O的直径 MDE MEN 90 NME EMD MDE MEN ME2 MD MN 名师点评 本题考查了切线的判定 平行线的性质 圆周角定理 相似三角形的判定和性质等 解此类题的关键是综合运用各性质和定理进行推理 圆的综合题 例3 2017年江西 如图Z6 5 1 O的直径AB 12 P是弦BC上一动点 与点B C不重合 ABC 30 过点P作PD OP交 O于点D 图Z6 5 1 如图Z6 5 2 当PD AB时 求PD的长 求证 DE是 O的切线 求PC的长 1 解 如图Z6 6 1 连接OD OP PD PD AB POB 90 O的直径AB 12 OB OD 6 在Rt POB中 ABC 30 1 2 图Z6 6 2 证明 如图Z6 6 2 连接OD 交CB于点F 连接BD DBC ABC 30 ABD 60 OB OD OBD是等边三角形 OD FB OB BE BF ED ODE OFB 90 DE是 O的切线 解 由 知 OD BC 名师点评 此题是圆的综合题 主要考查直角三角形的性质和锐角三角函数关系 正确得出 OBD是等边三角形的解题关键