山东省中考数学 中位线定理（2）复习课件.ppt

6 4中位线定理 2 三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 一个三角形有三条中位线 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 证明 延长DE至F 使EF DE 连接CF AE CE AED CEF ADE CFE AD CF ADE F BD CF AD BD BD CF 四边形BCFD是平行四边形 DF BC DF BC DE BC DE BC 还有别的证法吗 有一组对边平行且想的想等的四边形是平行四边形 变题1 若四边形ABCD从普通形状变成平行四边形 其它条件不变 则四边形EFGH的形状会变化吗 为什么 变题2 若四边形ABCD从普通的四边形变成矩形 其它条件不变 则四边形EFGH的形状会变化吗 为什么 变题3 若四边形ABCD从普通的四边形变成菱形 其它条件不变 则四边形EFGH的形状会有变化吗 为什么 O 1 2 3 变题4 若四边形ABCD从普通四边形变成正方形 其它的条件不变 则四边形EFGH的形状会有变化吗 为什么 练习1 2 顺次连接矩形的的各边中点所得的四边形是 3 顺次连接菱形的各边中点所得的四边形是 1 顺次连接任意四边形的各边中点所得的四边形是 平行四边形 菱形 矩形 练习2 2 顺次连接对角线相等的任意四边形的各边中点所得的四边形是 3 顺次连接对角线互相垂直的任意四边形的各边中点所得的四边形是 1 顺次连接任意四边形的各边中点所得的四边形是 平行四边形 菱形 矩形 例如 顺次连接等腰梯形的各边中点所得的四边形是 菱形 正方形 G 1 什么叫三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 2 中位线的性质定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 方法应用技巧点拨 在处理问题时 要求同时出现三角形及中位线 有中点连线而无三角形 要作辅助线产生三角形 有三角形而无中位线 要连结两边中点得中位线 新定理的应用意义 新定理为证明平行关系提供了新的工具 新定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或1 2提供了一个新的途径