山东省中考数学 探索规律问题复习课件.ppt

探索规律问题 探索规律问题是学考数学中的常考问题 往往以选择题或填空题中的压轴题形式出现 主要命题方向有数式规律 图形变化规律 点的坐标规律等 基本解题思路为 从简单的 局部的 特殊的情形出发 通过分析 比较 提炼 发现其中的规律 进而归纳或猜想出一般性的结论 最后验证结论的正确性 即 从特殊情形入手 探索发现规律 猜想结论 验证 类型一数式规律这类问题通常是先给出一组数或式子 通过观察 归纳这组数或式子的共性规律 写出一个一般性的结论 解决这类题目的关键是抓 变 和 不变 找出 变 和 不变 部分对应的关系 进而得到一般性的结论 例1 2017 黄石 观察下列各式 请按上述规律 写出第n n为正整数 个式子的计算结果 分析 先分析给出的三个等式的结果与n的关系 从而写出第n个式子的计算结果 自主解答 1 2017 百色 观察以下一列数的特点 0 1 4 9 16 25 则第11个数是 A 121B 100C 100D 121 B 3 2016 南宁 观察下列等式 第1层1 2 3第2层4 5 6 7 8第3层9 10 11 12 13 14 15第4层16 17 18 19 20 21 22 23 24 在上述数字宝塔中 从上往下数 2016在第 层 44 类型二图形变化规律这类题型一般是给出一组排列的图形 探索图形的变化规律或图形蕴含的数量关系 解答这类问题 首先要观察图形的变化趋势 即是增加还是减少 然后从第一个图形的构成元素开始分析 寻找其中的变化规律或蕴含的数量关系 归纳出结论后 再验证其正确性 例2 2017 黑龙江 观察下列图形 第一个图形中有一个三角形 第二个图形中有5个三角形 第三个图形中有9个三角形 则第2017个图形中有个三角形