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1 大学物理规范作业上册 总 01 质点运动学 B 2 一 选择题 D t1时刻质点的加速度不等于零 1 质点沿x轴作直线运动 其v t图象为一曲线 如图1 1 则以下说法正确的是 A 0 t3时间内质点的位移用v t曲线与t轴所围面积绝对值之和表示 路程用v t曲线与t轴所围面积的代数和表示 B 0 t3时间内质点的路程用v t曲线与t轴所围面积绝对值之和表示 位移用v t曲线与t轴所围面积的代数和表示 C 0 t3时间内质点的加速度大于零 B 3 分析 在图中 速度先增大 在t1后减小 在t2反向增加 加速度为速度曲线的斜率 路程是标量 位移为矢量根据得到B是正确的在t1时刻 斜率为零 加速度为0 在0 t3过程中 加速度是变化的 4 2 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为 10m s 15m s 若物体作直线运动 则在整个过程中物体的平均速度为 A 12m s B 11 75m s C 12 5m s D 13 75m s 分析 根据直线运动物体的平均速度的定义 A 5 二 填空题 当s 2 R 2 m 时 有 解 一质点在半径R 1m的圆周上按顺时针方向运动 开始时位置在A点 质点运动的路程与时间的关系为 s t2 t s单位为米 t单位为秒 则运行一周所需时间为 绕行一周 从A点出发回到A点 中的平均速率为 平均速度大小为 解得 t 2s 舍去 t 1s 平均速率 平均速度大小 6 2 已知质点的运动方程为 SI 则其速度 加速度 当t 1秒时 其切向加速度的大小 法向加速度的大小 解 根据曲线运动的加速度为 将t 1s代入 4m s2 7 三 计算题 1 一质点在水平面内沿半径R 2m的圆形轨道运动 角速度与时间的关系为 At2 A为常数 已知t 1s时 质点的速度大小为4m s 求t 2s时质点的速率和加速度的大小 解 据题意知 加速度和时间的关系为 当t 1s时 得到 当t 2s时 得到 8 2 一艘行驶的快艇 在发动机关闭后 有一个与它的速度方向相反的加速度 其大小与它的速度平方成正比 式中k为正常数 求快艇在关闭发动机后行驶速度与行驶距离的关系 快艇的初速度为v0 解 作一个变量代换 积分得到 9 解法2 得到 再由 得到 10 有 11 大学物理规范作业上册 总 02 牛顿运动定律动量守恒 B 12 一 选择题 1 如图所示 质量为m的物体A用平行于斜面的细线连接 置于光滑的斜面上 若斜面向左作加速运动 当物体开始脱离斜面时 它的加速度大小为 A gsin B gcos C gctg D gtg 分析 物体A的受力分析如图所示 并将力沿水平和垂直方向分解 N 0时 物体开始脱离斜面 则 13 2 作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处 这一周期内物体 A 动量守恒 合外力为零 B 动量守恒 合外力不为零 C 动量变化为零 合外力不为零 合外力的冲量为零 D 动量变化为零 合外力为零 分析 匀速圆周运动的物体速度方向变化 速度大小不变 受到向心力作用 力的方向时刻变化 物体运动一周后 速度方向和大小不变 动量变化量为0 冲量为0 C 14 二 填空题 1 一物体质量为10kg 受到方向不变的力F 30 40t SI 作用 在开始的两秒内 此力冲量的大小等于 若物体的初速度为10m s 1 方向与力方向相同 则在t 2s时物体速度的大小等于 解 140kg m s 24m s 15 2 如图所示的圆锥摆 质量为m的小球 在水平面内以角速度匀速转动 在小球转动一周的过程中 小球所受绳子张力的冲量为 解 在小球转动一周的过程 小球前后的速率不变 动量变化量为0 所受的冲量总量为0 因而绳子张力的冲量大小等于重力的冲量 2mg 16 3 质量为0 05kg的小球 置于一光滑水平桌面上 细绳一端连接此小球 另一端穿过桌面中心的小孔 设小球原来以3rad s 1的角速度在距孔为0 2m的圆周上运动 今将绳沿小孔缓慢往下拉 使该小球的转动半径减少到0 1m 则此时小球的角速度 解 在这过程中 受到绳子拉力作用 动量不守恒 12rad s 1 但是小球所受力矩为0 角动量守恒 17 三 计算题 1 已知一质量为m的质点在x轴上运动 质点只受到指向原点的引力的作用 引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比 即 k是大于零的常数 设质点在x A时由静止释放 求到达x A 2时速度大小 解 得到 18 2 质量为m的子弹以速率v0水平射入沙土中 设子弹所受阻力与速度成正比 比例系数为k k是大于零的常数 忽略子弹的重力 求 1 子弹射入沙土后 速度随时间变化的函数关系式 2 子弹射入沙土的最大深度 解 根据题意得到阻力与速度的关系 得到 得到 19 大学物理规范作业上册 总 03 功和能 B 20 一 选择题 1 质量m 0 5kg的质点 在Oxy平面内运动 其运动方程为x 5t y 0 5t2 SI 从t 2s到t 4s这段时间内 外力对质点作的功为 A 1 5J B 3J C 4 5J D 1 5J 解 或 21 A B C D 2 竖直悬挂的轻弹簧下端挂一质量为m的物体后弹簧伸长y0且处于平衡 若以物体的平衡位置为坐标原点 相应状态为弹性势能和重力势能的零点 则物体在坐标为y时系统弹性势能与重力势能之和是 解 由题意有 以物体的平衡位置为坐标原点 y轴竖直向下 相应状态为弹性势能和重力势能的零点时 22 解2 由题意有平衡时弹簧伸长 以物体的平衡位置为坐标原点y轴向下 物体受力包括弹力与重力为 取坐标原点为弹性势能和重力势能的零点时 势能为 23 3 质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时 可认为该飞船只在地球的引力场中运动 已知地球质量为M 万有引力恒量为G 则当它从距地球中心R1处下降到R2处时 飞船增加的动能应等于 A B C D 解 或 24 二 填空题 1 己知地球半径为R 质量为M 现有一质量为m的物体处在离地面高度2R处 以地球和物体为系统 如取地面的引力势能为零 则系统的引力势能为 如取无穷远处的引力势能为零 则系统的引力势能为 解 25 2 一链条长度为L 质量为m 链条的一端放在桌面上 并用手拉住 另一端有1 4悬在桌边 将链条全部拉到桌面上要做功A 解法1 将链条全部拉到桌面上做功的效果就是使悬在桌边链条的重力势能增加 法2 设链条悬在桌边的长度为y 移动dy 有 26 1 一质点在力 SI 的作用下 从原点0出发 分别沿折线路径0ab和直线路径0b运动到b点 如图所示 试分别求这两个过程中力所作的功 三 计算题 解 1 从0ab路径到b点分成0a及ab两段 0a过程 x方向受力为零 y 0 位移不为零 y方向受力不为零 但位移为零 应该没做功ab过程 x 3 y变化 但x方向没有位移 x方向力不做功 y方向受力9N 应做功18J 27 2 从0b路径到b点 28 2 质量为m的物体放在光滑的水平面上 物体的两边分别与劲度系数k1和k2的弹簧相连 若在右边弹簧的末端施以拉力F 问 1 该拉力F非常缓慢地拉过距离l F做功多少 2 瞬间拉到l便停止不动 F做的功又为多少 解 1 拉力作功只增加二弹簧的弹性势能 2 瞬间拉动 劲度系数为k1的弹簧来不及形变 有 29 1的解法2 缓慢拉动时两弹簧等效于一个弹簧 等效的弹性系数为k由 并设F kl 则由2可得 等效弹性系数k为 弹力做功 30 大学物理规范作业上册 总 04 刚体 B 31 1 下列哪一种说法是正确的 一 选择题 A 作用在刚体上的力越大 刚体转动的角速度越大 B 作用在刚体上的力矩越大 刚体转动的角速度越大 C 作用在刚体上的合力为零 刚体静止或匀速转动 D 作用在刚体上的合力矩为零 刚体静止或匀速转动 分析 32 2 如图 A B为两个相同的定滑轮 A滑轮挂一质量为M的物体 B滑轮受拉力F 且F Mg 设A B两个滑轮的角加速度分别为 A和 B 不计滑轮轴的摩擦 则 A和 B的比较是 A A B B A B C A B D 无法比较 A 将其分为两个部分 分别列出运动方程 分析 B 直接以F拉绳子 列出运动方程 33 3 a b 两图中的细棒和小球均相同 系统可绕o轴在竖直面内自由转动 系统从水平位置静止释放 转动到竖直位置所需时间分别为ta和tb 则 A 可判断 a 系统转动得比 b 快 所以ta tb 分析 若没有小球 则可知两棒的角加速度相同 因此本题的关键是判断两种情况下小球绕轴转动的角加速度 a b 34 二 填空题 1 一定轴转动的飞轮转动惯量J 10kgm2 其转速在5秒内由900rev min 转 分 均匀减至600rev min 则飞轮所受的外力矩M 这5秒内飞轮的角位移 解 则 可得 初角速度 末角速度 35 2 长为L质量为m的匀质细棒 可绕通过其一端且与棒垂直的水平轴在竖直面内自由转动 则棒在水平位置从静止起动时的角加速度为 棒转至竖直位置时的角加速度为 角速度为 分析 转动惯量 水平位置 角加速度 竖直位置 机械能守恒 36 三 计算题 1 一均匀细棒长L 如图所示悬挂 O A为两个悬挂点 C为质心 已知棒的质量为m 求 1 棒对o的转动惯量J0 2 将A端悬线剪断瞬间 细棒绕o的角加速度 解 或 或 或 37 2 质量为m1 半径为R的圆盘 可绕过圆心0的竖直轴无摩擦的转动 转动惯量J m1R2 2 初始时系统静止 现有一质量为m0的子弹以速率v0水平射入圆盘并停在盘中P点 OP l0 求 1 子弹停在P点后圆盘的角速度 2 这一过程子弹和圆盘系统损失的机械能 解 碰撞过程角动量守恒 有 损失的机械能为 38 39 大学物理规范作业上册 总 05 洛仑兹变换相对论时空观 B 40 一 选择题 1 飞船相对地面以速度u高速飞行 某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一光信号 经过 t 飞船上的钟 时间被尾部接收器接收到 则可知飞船的固有长度为 B C D 分析 根据光速不变原理可得结论为 A A 41 2 某星球离地球距离为5光年 宇航员打算用5年时间完成这次旅行 则宇航员乘坐的飞船相对于地面的速度是 A B C D 都不是 B 分析 以地面为S系 飞船为S 系 法1 地球测l0 5年 c为原长 飞船测为l 根据长度缩短效应 法2 飞船上的时间 t 5年为本征时间 地球测时 t 根据时间膨胀效应 42 二 填空题 1 测得不稳定介子的固有寿命为2 6 10 8s 当它相对实验室以0 8c的速度运动时 实验室所测得其寿命应为 解 由时间膨胀效应 2 S 系相对S系以u 0 8c速度沿x轴正向运动 S系测得x轴上相距0 8c处同时发生的两事件 则S 系测得的这两事件时间间隔 t s 解 已知 43 3 已知惯性系S 相对于惯性系S以0 5c的匀速度沿着x轴的负方向运动 若从S 系的坐标原点O 沿x轴正方向发出一光波 则S系中测得此光波在真空中的光速为 c 解 根据光速不变原理 可知 在S系中测得此光波在真空中的光速也为c 44 三 计算题 1 一飞船船身固有长度为l0 90m 相对地面以u 0 8c匀速度在一观测站上空飞过 求 1 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔为多少 2 飞船上的宇航员测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少 解 1 根据长度缩短效应 观测站测得的飞船长度要变短 有 2 飞船上的宇航员测得的时间间隔为 t 45 2 在S系中观测者观测到同一地点发生的两事件 第二事件发生在第一事件之后3s 在S 系观测到第二事件发生在第一事件发生后5秒 求在S 系中测得这两事件的空间间隔 解 已知 或 t 3s为本征时间 有 46 大学物理规范作业上册 总 06 相对论动力学 B 47 一 选择题 1 由相对论 下面正确的是 A 物体动能为 B 物体的动能EK与动量P关系为 C 相对论力学的基本方程是 D 动量与能量关系为 分析 C 48 2 一电子静止能量为0 51MeV 当它运动速度v 0 99c时 其动能为 A 4 0MeV B 3 5MeV C 3 lMeV D 2 5MeV C 分析 49 二 填空题 1 S 系中一静止的棒长为l 质量为m 假定此棒以速率v在棒长方向沿着S系的x轴方向运动 则S系中测到的棒的线密度 假定此棒在垂直棒长方向运动时 则S系中测得棒的线密度 解 1 在棒长方向运动 2 垂直棒长方向运动 50 2 S系中测得一运动电子总能量是其动能的两倍 则其运动速率v m s 动能Ek MeV 解 51 3 S系中测得一个静质量为m0的粒子的总能量是它静能的5倍 则它的动能Ek 动量p 解 52 三 计算题 1 一个电子由静止出发 经过电势差为1 0 104V的均匀电场被加速 已知电子静止质量为m0 9 1 10 31kg 求 1 电子被加速后的动能 2 电子被加速后质量增加的百分比 3 电子被加速后的速率 解 1 2 由相对论的动能表达式 可得质量的增量为 电子质量增加的百分比为 53 3 加速后电子的质量为 由质速关系式 电子的速度为 54 2 把一个电子从静止加速到0 1c的速度需做多少功 从速度0 9c加速到0 99c又需做多少功 电子的静止质量m0 9 1 10 31kg 解 电子静能为E0 m0c2 0 51MeV 电子所获得的动能即为所需做的功 电子从静止加速到0 1c的速度时需做功 电子从速度0 9c加速到0 99c时需做功 55 大学物理规范作业上册 总 07 简谐振动及振动合成 B 56 一 选择题 1 已知一质点在x轴上作简谐振动 振幅A 4cm 周期T 2s 其平衡位置为坐标原点 若t 0时质点第一次通过x 2cm处且向x轴负向运动 则质点第二次通过该位置的时刻为 A 1s B 2 3s C 4 3s D 2s 分析 利用旋转矢量法 B 57 2 弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动 弹性力在半个周期内所作的功为 D 分析 弹性力作的功 振子运动半个周期 A kA2 B kA2 2 C kA2 4 D 0 58 3 已知一简谐振动x1 4cos 4 t 2 5 cm 另有一个同方向简谐振动x2 6cos 4 t cm 若令两振动合成的振幅最小 则 的取值应为 由旋转矢量图可知 分析 要使两振动合成的振幅最小 应使x1 x2的振动方向相反 C A B 8 5 C 7 5 D 3 59 二 填空题 1 一质点以原点O为平衡点沿x轴作简谐振动 已知周期为2s 振幅为2cm 1 若质点在x 0处且朝x轴的正方向运动时为计时起点 则其振动方程为x 2 若质点处于x A 2且向x轴负方向运动时开始计时 则其振动方程为x 由旋转矢量法 解 60 2 如图所示为一质点的x t图 则该质点振动的初相位 振动周期T s 解 由图知 在t 0时质点位于x A 2处且沿x轴正向运动 利用旋转矢量法 t 2s时质点第一次经过平衡位置 旋转矢量转过的角度 3 4 8 61 3 如图所示 质量为10g的子弹以100m s2的速度射入一质量为4 99kg的木块并嵌入其中 使弹簧压缩而产生简谐振动 若弹簧的劲度系数为800N m 则振动的振幅A 周期为 初位相为 解 取水平向右为x轴正方向子弹射入时动量守恒 木块的初速度 园频率 振动周期为 62 由于木块初始位移为0有 振幅为 初位相 63 三 计算题 解 1 t 0时 2 1 一质量为0 20Kg的质点作简谐运动 运动方程为x 0 60cos 5t 2 SI 求 1 质点的初速度 2 质点在正向最大位移一半处所受的合力 x A 2 0 3m时 负号说明力的方向沿x轴负向 64 2 有两个同方向 同频率的简谐运动为 cm 求 1 合振动的振动方程 2 合振动由初始位置运动至正方向最远处所需最短时间 cm 所以合振动的振动方程为 合振动 解 如图示 用旋转矢量法可得 合振动运动到正方向最远处时 转过的角度为 65 65 大学物理规范作业上册 总 08 波动方程 B 66 66 一 选择题 1 下面关于波长概念说法错误的是 A 同一波线上 在同一时刻位相差2 的两个相邻振动质点之间的距离 B 在一个周期内振动状态所传播的距离 C 横波的两个波峰 或波谷 之间的距离 分析 波长是同一波线上 在同一时刻两个相邻的同相点之间的距离 而横波的两个波峰 或波谷 之间的距离是波长的整数倍 正确的说法应为 横波的两个相邻的波峰 或波谷 之间的距离 C 67 67 2 下面 a 图表示沿x轴正方向传播的平面简谐横波在t 0时刻的波图 则图 b 表示的是 A 质点m的振动曲线 B 质点n的振动曲线 C 质点p的振动曲线 D 质点q的振动曲线 a 分析 由波形图易判断 v m点位于负最大位移 速度为零 B p点位于正最大位移 速度为零 q点位于平衡位置沿y轴正向运动 n点位于平衡位置沿y轴负向运动 68 68 分析 根据波传播的特点 在简谐波传播过程中 沿传播方向相距为半个波长的两个质元其相位差为 因此此两质元处于反相振动状态 A 3 在简谐波传播过程中 沿传播方向相距为 为波长 的两点的振动速度必定 A 大小相同 而方向相反 B 大小和方向均相同 C 大小不同 方向相同 D 大小不同 而方向相反 69 69 二 填空题 1 图示为t 0时平面波波形图 则x 0处质元振动的初相位为 该波波长 m 由旋转矢量图可知此时的相位为 分析 由波形图可知O点处在y A处且速度为零 4 70 70 2 一平面简谐波沿x轴正方向传播 其波动方程为 y 0 2cos t x 2 SI 则此波的波长 在x 3米处媒质质点的振动加速度a的表达式为 4m 解 由波动方程得 71 71 三 计算题 1 一平面简谐波沿x轴正向传播 如图示 PQ 1m Q点振动方程为yQ 0 02cos t m Q点振动相位落后P点振动相位 2 求P点为原点写出波动方程 解 依题意 波动方程为 72 72 2 一平面简谐波沿x轴正方向传播 t 2 5s时波形图如图所示 波速u 100m s 求 1 波动方程 2 x 2m处质元的振动方程 解 1 由图知 O点的振动方程 t 2s时O点的位相为 73 73 波动方程 x 2m处质元的振动方程 74 大学物理规范作业上册 总 09 干涉驻波多普勒效应 B 75 一 选择题 1 两列波长为 的相干波在P点相遇 Sl点的初位相是 l Sl到P点的距离是rl S2点的初位相是 2 S2到P点的距离是r2 则P点是干涉极大的条件是 A r2 r1 K B 2 1 2 r2 r1 2K C 2 1 2K D 2 1 2 r2 r1 2K 根据干涉相长条件 有 分析 S1点 S2点在P点引起的振动分别为 B 76 2 两振幅均为A 波长均为 的相干波 由二相干波源发出 S1 S2相距为3 4 为波长 若在S1S2连线上S1左侧各点合振幅均为2A 则两波源的初相差 2 1为 A 0 B 2 C D 3 2 D 根据干涉相长条件 有 两波源在S1S2连线上S1左侧各点的位相差为 分析 设在S1S2连线上S1左侧点到S1的距离为x 77 3 蝙蝠在洞穴中飞翔 速率为声速的1 40 蝙蝠的超声发射频率为3 9 104Hz 在一次朝着表面平直的墙壁飞扑期间 它自己听到的从墙壁反射回来的脉冲的频率为 A 4 1 104Hz B 3 9 104Hz C 4 0 104Hz D 3 8 104Hz 分析 蝙蝠朝着表面平直的墙壁发出脉冲 此时声源动 接收者 墙壁 不动 A 墙壁接收到的信号的频率为 78 蝙蝠接收到墙壁表面反射回来的脉冲时 声源不动 接收者 蝙蝠 动 蝙蝠接收到的信号的频率为 79 二 填空题 1 设入射波的波动方程为 SI制 波在x 0处发生反射 反射点是一节点 则反射波的波动方程为 解 反射点是一节点 说明有半波损失 反射后的波向相反方向传播 80 2 一驻波的方程式是y 0 02cos xcos200 t SI 则形成驻波的两列波的波速u x 1 3m处质元振动的振幅 解 依题意 有 x 1 3处的振动方程为 200m s 0 01m 81 三 计算题 1 一平面简谐波沿x轴正方向传播 如图示 已知 振幅为A 频率为 传播速度为u t 0质点由平衡位置向正方向振动 1 写出入射波和反射波的波动方程 2 x轴上OP之间波节所在位置 解 1 由旋转矢量法易得O点的初相位为 O点的振动方程 简谐波沿X轴正向传播 入射波波动方程 82 波从波疏入射到波密媒质上反射时 有半波损失 2 因为在x 3 4处为波密反射点 该处为波节点 因为两相邻波节之间的间隔为 2 在x轴上OP之间波节所在位置为 4和3 4处 83 2 两相干波源S1 S2振幅相等 频率为100Hz 相位差为 若S1 S2两点相距20m 两波在同一介质中传播 波速u 800m s 试求S1 S2连线上因干涉而静止的各点位置 若要满足干涉而静止 则 解 波长 S1S2连线间 0 x 20 即静止点位置为 84 大学物理规范作业上册 总 10 双缝薄膜劈尖干涉 B 85 一 选择题 1 在相同的时间内 一束波长为 的单色光在空气中和在玻璃中 A 传播的路程相等 走过的光程相等 B 传播的路程相等 走过的光程不相等 C 传播的路程不相等 走过的光程相等 D 传播的路程不相等 走过的光程不相等 分析 由于光在空气与玻璃中传播的速度不一样 所以 走过的路程不相等 设光在玻璃中走的路程为r1 vt 在空气中走的路程为r2 ct 根据光程的定义 光在玻璃中的光程 1 nr1 nvt ct 光在空气中的光程 2 r2 ct 所以相同时间内 光走过的光程相等 C 86 2 在真空中波长为 的单色光 在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B 若A B两点位相差为3 则此路径AB的光程为 A 1 5 B 1 5n C 3 D 1 5 n 分析 A 87 二 填空题 1 在双缝干涉实验中 屏幕上的P点处是明条纹 若把S2盖住 并在S1S2连线的垂直平分面上放一反射镜 如图 则此时 P点处为 填不能确定或明条纹 暗条纹 条纹间距 填不能确定或变大 变小 不变 暗条纹 不变 解 P点为明条纹 光程差为 放入反射镜后 存在半波损失 光程差变为 满足暗纹条件 条纹间距 88 2 杨氏双缝干涉实验中 所用平行单色光波长为 562 5nm 双缝与观察屏的距离D 1 2m 双缝的间距d 0 45mm 则屏上相邻明条纹间距为 若已知屏上P点为第4级暗条纹中心所在处 则 若用一折射率n 1 5的透明薄膜遮掩S1缝后 发现P点变为0级明纹 则该透明薄膜的厚度e 解 条纹间距 1 5mm 5 25mm 3937 5nm 89 用一透明薄膜遮掩S1缝后 P点变为0级明纹 有 90 3 用白光垂直照射在置于空气中的均匀肥皂膜的一个面上 肥皂膜折射率n 4 3 沿法线方向观察到肥皂膜的正面呈绿色 绿光波长 500nm 则此肥皂膜的最小厚度为 nm 解 反射光线在上表面有发生半波损失而下表面没有发生半波损失 故要考虑半波损失现象 两束光线的光程差满足 当k 1时 厚度最小 本题亦可用透射绿光满足干涉相消条件来求解 91 三 计算题 1 一平面单色光垂直照射在厚度均匀的簿油膜上 油膜覆盖在玻璃板上 空气的折射率n1 1 油的折射率n2 1 3 玻璃的折射率n3 1 5 若单色光的波长可由光源连续调节 只观察到500nm与700nm这两个波长的单色光在反射光中消失 试求油膜层的厚度 解 因为n1 n2 n3 该入射光反射时无需考虑半波损失 反射光干涉相消的条件为 92 2 用两片平板玻璃夹住一金属细丝形成空气劈尖 如图 若用波长为600nm的单色平行光垂直入射 图中K处恰为第6条暗纹 求该金属丝的直径 若将整个实验装置放在水中 n水 4 3 求在图中O至K之间可观察到的明条纹的数目 解 所以k处的暗纹对应于k 5 有 棱边处e 0 对应于k 0 为暗纹 93 若将整个实验装置放在水中 有 取整 k 7 可看到7条明条纹 94 06级大学物理规范作业上册 总 11 牛顿环单缝衍射圆孔衍射 B 95 一 选择题 A 全明 B 全暗 C 左半部明 右半部暗 D 左半部暗 右半部明 1 如图所示 牛顿环装置中平板玻璃由折射率nl 1 50和n3 1 75的不同材料两部分组成 平凸透镜的折射率nl 1 50 透镜与平板玻璃之间充满折射率n2 1 62的液体 则在中心接触点所形成的圆斑为 左半部分光在薄膜上下表面反射时要考虑半波损失 所以左半圆心为暗斑 分析 右半部分光在薄膜上下表面反射时不要考虑半波损失 所以右半圆心为亮斑 D 96 2 上图的牛顿环装置中 当平凸透镜缓慢的向上平移而远离平面玻璃时 可以观察到环状干涉条纹 A 向右平移 B 向中心收缩 C 向外扩张 D 不动 E 向左平移 B 97 3 根据惠更斯 菲涅尔原理 若已知光在某时刻的波阵面为S 则S的前方某点P的光强决定于波阵面上所有面元发出的子波各自传到P点的 A 振动振幅之和 B 相干叠加 C 振动振幅之和的平方 D 光强之和 B 98 二 填空题 l 夫琅和费单缝衍射实验中 若对应于屏幕上P点为2级暗纹 则单缝处波阵面可分为 个半波带 若入射光波长为0 6 m 缝宽a 0 6mm 透镜焦距f 1m 则中央明纹线宽度 x 解 所以可分割成4个半波带 两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹的宽度 4 2mm 99 2 用半波带法分析夫朗和费单缝衍射 屏上第三级明纹所对应的波带数是 条 波带数划分为4条时屏上所对应的是第 级 条纹 K 3时 所对应的波带数为 m 2k 1 7 波带数划分为4条时 有 满足暗纹公式且k 2 解 所以波带数划分为4条时屏上所对应的是第2级暗纹 7 2 暗 100 3 一单色平行光垂直入射一单缝 其衍射第三级明纹位置恰与波长为600nm的单色光垂直入射该缝时衍射的第二级明纹位置重合 该单色光波长为 解 依题意 101 三 计算题 1 图示一牛顿环实验装置 设平凸透镜中心恰好和平板玻璃接触 透镜凸表面的曲率半径是R 200cm 用某单色平行光垂直照射 观察反射光形成的牛顿环 测得第七个明环的半径是0 3cm 1 求入射光的波长 2 设图中OA 1 00cm 求在半径为OA的范围内可观察到的明纹数目 解 1 2 一共可观察到72条明纹 102 2 若有一波长为 600nm的单色平行光垂直入射在宽度a 0 30mm的单缝上 单缝后面放置一凸透镜 若测得屏上中央明纹的宽度为2 0mm 试求透镜焦距f 若改用另一可见光进行实验 并测得中央明纹两侧第3级明纹中心的间距 x 5 6mm 求该可见光波长 解 1 依题意 2 103 大学物理规范作业上册 总 12 衍射光栅光的偏振 B 104 一 选择题 1 一衍射光栅对某一定波长的垂直入射光 在屏幕上只能出现零级和一级主极大 欲使屏幕上出现更高级次的主极大 应该 A 换一个光栅常数较小的光栅 B 换一个光栅常数较大的光栅 C 将光栅朝靠近屏幕的方向移动 D 将光栅朝远离屏幕的方向移动 分析 由光栅方程 要屏幕上出现更高级次的主极大 d就要变大 即换个光栅常数大的光栅 B 105 2 一束平行入射面振动的线偏振光以起偏角入到某介质表面 则反射光与折射光的偏振情况是 A 反射光与折射光都是平行入射面振动的线偏光 B 反射光是垂直入射面振动的线偏光 折射光是平行入射面振动的线偏光 C 反射光是平行入射面振动的线偏光 折射光是垂直入射面振动的线偏光 D 折射光是平行入射面振动的线偏光 看不见反射光 反射光的振动方向垂直于入射面 其强度为0 D 106 二 填空题 1 一束波长为600nm的平行光垂直入射一每厘米4000条刻痕的光栅上 则光栅常数d nm 屏上可以见到主极大的最高级次是第 级 若偶数级为缺级 则透光缝宽度为a nm 解 根据光栅方程 取kmax 4 所以可以见到主极大的最高级次为第4级 2500 4 1250 107 2 一束自然光自空气射向某液体 当入射角为56 时发现反射光为线偏振光 则该液体的折射率为 如果自然光改由液体射向空气 则反射光为线偏振光时的入射角是 1 48 34 解 根据布儒斯特定律 得 当自然光自空气射向某液体时 当自然光改由液体射向空气时 108 3 有两个偏振片分别作为起偏振器和检偏振器 它们的偏振化方向夹角为30 时观察一束单色自然光 当夹角为60 时观察另一束单色自然光 发现从检偏振器透射出的两束光强度相等 则这两束自然光的强度之比为 解 109 三 计算题 1 以 1 400nm和 2 700nm的两单色光同时垂直射至某光栅 实验发现 从零级数起 它们的谱线第三次重迭时在 30 的方向上 1 求此光栅的光栅常数d 2 若此光栅的透光缝宽为不透光缝宽的一半 求用500nm的单色光垂直入射光栅时 实际可观察到的谱线级次 K1 K2必须为整数 解 1 根据光栅干涉的主极大条件 谱线重叠时满足 即 当第三次重叠时 k2 8 110 2 根据光栅干涉的主极大条件 111 2 将三个偏振片叠放在一起 第二个和第三个偏振片的偏振化方向分别与第一个偏振片的偏振化方向成45 和90 角 光强为I0的自然光垂直穿过这一堆偏振片 1 求经过每一个偏振片后的光强 2 如果将第二个偏振片抽走 再求经过每一个偏振片后的光强 解 1 如图 2 112 大学物理 上 规范作业 总 13 单元测试一 质点力学 B 113 1 任意时刻at 0 an 0的运动是 运动 任意时刻at 0 an 0的运动是 运动 任意时刻的运动是 运动 一 填空题 解 此时物体静止或作匀速直线运动 at 0说明速率保持不变 an 0说明速度方向会变化 此时物体作匀速率曲线运动 不一定是圆周运动 at 0说明速率会变化 an 0说明速度方向不会变化 此时物体作变速直线运动 匀速率曲线运动 变速直线 静止或匀速直线 114 2 一质点从静止出发沿半径R 1m的圆周运动 其角加速度随时间的变化规律是则质点的角速度随时间的变化关系 t 1s时的法向加速度为an 解 115 3 质量为0 25kg的质点受力 SI 的作用 式中t为时间 t 0时该质点以 SI 的速度通过坐标原点 则该质点任意时刻的位置矢量是 解 t 0时 该质点任意时刻的位置矢量 116 4 机枪每分钟射出120发子弹 每粒子弹的质量为20g 出口速度为800m s 射击时机枪受到的平均反冲力F 设射击时120发子弹受到的平均力为F 射击时机枪受到的平均反冲力为32N 解 由动量定理 得到 117 5 地球的质量为m 太阳的质量为M 地心与日心的距离为R 引力常数为G 则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为 解 地球绕太阳作圆周运动的向心力为万有引力 有 可得 地球绕太阳作圆周运动 有 118 6 用一绳子将质量为m的物体以g 4的匀加速度放下一段距离d 绳子对物体做的功为 解 3mgd 4 取y轴竖直向下 受力情况如图 119 7 一质量为m的小球以速率为v0 与水平面夹角为300的仰角作斜上抛运动 不计空气阻力 小球从抛出点到最高点这一过程中所受合外力的冲量大小为 冲量的方向是 小球在最高点时的切向加速度大小为 法向加速度大小为 解 冲量大小 方向 竖直向下 竖直向下 0 g 在最高点 如图 在最高点 120 二 计算题 1 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 式中的单位为m t的单位为s 求 1 任一时刻的速度和加速度 2 任一时刻的切向加速度和法向加速度的大小 解 1 2 解法1 解法2 设任一时刻速度与水平方向的夹角为 如图 121 2 路灯距地面的高度为h1 一身高为h2 h2 h1 的人在路灯下以匀速v1沿直线行走 试证明其头顶在地面的影子作匀速运动 并求其速度v2 解 如图建立坐标系 设任意时刻t 人所在的点的坐标为x1其头顶M在地面的投影点的坐标为x 由几何关系 有 即 其头顶在地面的影子作匀速运动 122 3 用铁锤将铁钉击入木板 设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比 在铁锤击第一次时 能将铁钉击入木板1cm 问击第二次时能击多深 设铁锤两次击钉的速度相同 解 如图建立坐标系 设x为铁钉进入木板的深度 则木板对铁钉的阻力为 设铁锤两次锤击时铁钉进入木板的深度分别为s1和s2 根据动能定理 有 123 解得 第二次能敲入的深度为 铁锤两次击钉的速度相同 得到 124 4 一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速前进 木箱与地面的滑动摩擦系数为 0 6 设此人前进时肩上的绳子的支撑点离地面高度为1 5m 不计箱高 问绳子l多长最省力 解 设绳子与水平面成 角 木箱匀速前进时合外力为零 有 解得 可以得到tg 0 6时最省力 令 125 5 一人从10m深的井中提水 起始时桶中装有10kg的水 桶的质量为1kg 由于水桶滴漏 每升高1m要漏去0 2kg的水 求水桶匀速的从井中提到井口 人做的功是多少 提水所需的力为 解 取水面为坐标原点 竖直向上为h轴正向 高度为h时水和桶的质量 将m0 11kg H 10m g 9 8m s2代入公式 得 126 6 一人造卫星绕地球作椭圆运动 近地点A 远地点B A B两点距地心分别为r1 r2 如图 设地球质量为M 卫星质量为m 万有引力常数为G 证明 人造卫星在轨道上运动的总能量为 证明 人造卫星绕地球运动过程中 角动量守恒 卫星与地球只有引力作用 卫星机械能守恒 联立以上两式解得 卫星运动的总能量为 127 10级大学物理规范作业 总 14 单元测试二 刚体 相对论 B 128 一 填空题 1 个砂轮直径为0 4m 质量为20kg 以每分钟900转的转速转动 撤去动力后一个工件以200N的正压力作用在砂轮边缘上 欲使砂轮在5 0秒内停止 则砂轮和工件的摩擦系数 忽略轴的摩擦 解 已知 129 2 一定轴转动的飞轮 初始角速度为 0 之后飞轮开始减速转动 角加速度为 k 2 k 0为已知量 则当其角速度减至 0 2时所用的时间 t 这段时间的角位移 解 130 3 质量均匀分布的细杆长度为2l 质量为m 可绕过一端点的0的水平轴在竖直平面内自由转动 初始时由水平位置从静止释放 当其转至30 时的角速度 角加速度 端点A的加速度aA 解 设t时刻 棒与水平位置的夹角为 下摆过程机械能守恒 有 131 端点A的切向加速度 端点A的法向加速度 端点A的加速度 132 4 在S系观测到两个事件同时发生在x轴 间距为100m 则在S 系中测得这两事件之间的空间间隔为200m 则S 系相对于S系的速度值为u S 系测得这两事件的时间间隔为 s 解 已知 133 第2步也可以用 由于在s系事件是同时发生的 t 0故 134 5 一把尺置于相对于地面以速度u沿x轴方向运动的飞船上 飞船上测得尺子长度为 尺子和x轴正向夹角为 而地面上测得尺子长度为 尺子和x轴正向夹角为 则 填 解 根据长度缩短效应 135 6 在参考系S里 一粒子沿直线运动 从坐标原点运动到x 1 50 108m处用了1 0s时间 则粒子运动所经历的原时为 解 S系中粒子的速度 t 1s为测时 根据时间膨胀效应 固有时 136 7 当粒子的动量等于非相对论动量的2倍时 粒子的速率为 当粒子的动能等于非相对论动能的2倍时 粒子的速率为 得 对动能问题 由题知 由此得 由此式解得 解 137 二 计算题 1 本题的图是测试汽车轮胎滑动阻力的装置 轮胎最初为静止且被一轻质支架OA支承着 轮胎可绕O点自由转动 其转动惯量为0 75kg m2 质量为15 0kg 半径为30 0cm 今将轮胎放在以速度12 0m s 1移动的传送带上 并使框架OA保持水平 1 若滑动摩擦系数为0 60 则需多长时间车轮能达到最终的角速度 2 在传送带上车轮的滑动痕迹长度是多少 解 1 车轮受到的摩擦力矩为 得角加速度 138 车轮的最终角速度 又 解得 2 此时车轮转过的角度 此时车轮边缘转过的距离 皮带的距离 即痕迹长度 139 2 匀质圆盘质量为m半径为R 平放在粗糙的水平桌面上 绕通过盘心的竖直轴转动 初始角速度为 o 已知圆盘与桌面间的摩擦系数为 求经过多长时间后圆盘将静止 解 140 或由转动定律 角加速度为 该运动为匀角加速运动 角速度与角加速度间的关系 得 所需时间为 141 3 长L 0 4m的匀质木棒 其质量M 1kg 可绕水平轴0在竖直面内转动 开始时棒自然下垂 现有一质量m 8g的子弹以v0 100m s的速率从A点射入棒中 并留在棒中 求 1 棒开始运动时的角速度 2 棒的最大偏转角 解 角动量守恒 由机械能守恒 解得 142 4 在地面A处发射一炮弹后 过了4 10 6s秒后 在地面B处又发射了一枚炮弹 A B两地相距800m 1 在什么参照系中将测得两事件发生于同一地点 2 试找出一个参照系 在其中将测得两事件是同时发生的 解 设 1 解得 2 解得 u c 所以找不到这样的参照系 143 5 地球上的观测者发现一只以v 0 6c的向东航行的飞船将在5s后与一个以0 8c速率向西飞行星体相撞 按照飞船上的钟 还有多少时间允许他们离开原来的航线避免碰撞 解 以地球为S系 5秒为测时 飞船为S 系 t 为原时 u 0 6c 方法二 以飞船为S 则u 0 6c 星体对地球的速度为v 0 8c 飞船上看星体的速度为v 用洛仑兹速度变换公式 得到 飞船系观测将在t 4s时与飞行星体相撞 144 地球为S系 x1 0 t1 0 x2 1 4c 5 t2 0以飞船为S 系 由洛仑兹变换公式 飞船系观测将在t3 4s时与飞行星体相撞 145 6 静止质量均为m0的两粒子 一个粒子静止 另一粒子以v0的速率和其发生碰撞 碰后形成一复合粒子 求1 复合粒子速率v2 复合粒子的静止质量M0 解 根据动量守恒定律和能量守恒定律 有 1 2 可得 代入 1 式 146 大学物理规范作业上册 总 15 单元测试三 振动和波动 B 147 一 填空题 1 一横波沿x轴负方向传播 波的周期为T 波速为u 在t T 4时 波形图如图示 则该波的波函数为y 解法1 t T 4时原点位置质点由平衡位置向y轴正方向运动 由旋转矢量可得此时相位为 2 原点的振动方程为 波函数为 148 解法2 对应T 4 波形向右平移 4 延伸到原点 得出图2的波形 原点位置为负最大位移 易得初相位为 波函数为 149 2 频率为500Hz的简谐波波速为350m s 沿波传播方向上相位差为 3的两质元之间的距离为 在某点时间间隔为10 3s的两个振动状态其相位差为 解 150 3 一平面简谐波表达式为则该波的波速为u 波长 x 1m处质元振动速度表达式为v 解 x 1m处质点的振动方程 151 4 弹簧振子振幅为A 当其偏离平衡位置的位移为x 时 动能等于势能 这时振子振动速率是最大速度值的倍 解 152 5 一平面振动波沿x轴正方向传播 在波密界面反射 设反射波的振幅与入射波相同 图 a 表示某一时刻的入射波的波形 请在图 b 画出该时刻反射波的波形 解 由图易判断 入射波在P点引起的振动在平衡位置沿y轴负向运动 根据半波损失现象 反射波在P点引起的振动应在平衡位置沿y轴正向运动 且波动沿x轴负向运动 153 二 计算题 1 如图示 劲度系数K 24N m的轻弹簧一端固定 一端系一质量m 4kg的物体 不计一切阻力 当它处于静止平衡位置时以水平力F 10N作用该物体 求1 物体移动0 5m速率 2 移动0 5m时移去外力F 且运动至最右端计时 写出物体的振动方程 解 1 利用机械能原理 有 2 154 2 一轻弹簧在60N的拉力作用下可伸长30cm 现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体 他们的总质量为4kg 待其静止后再把物体向下拉10cm 然后释放 问 1 此小物体是停在振动物体上面还是离开它 2 如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离 则振幅A需满足什么条件 二者在何处开始分离 解 1 刚脱离时 N 0 a g 脱离条件 当把物体向下拉10cm 然后释放后 有 因为a g 所以小物体不会与振动物体分离 155 2 脱离条件 易判断当振幅大等于19 6cm时在平衡位置上方19 6cm处开始脱离 156 3 一简谐振动的振动曲线如图所示 求振动方程 解 t 0s时 质点处于x A 2且沿x轴负向运动 t 2s时 质点旋转过的角度为 振动方程为 157 4 一平面简谐波沿x轴正方向传播 t 0时波形图如图示 波速u 100m s 求1 x 0处及x 2m处质元振动的相位差 2 波函数 解 利用旋转矢量法 负号说明x 2m处的相位比x 0处的相位滞后 原点振动方程为 波函数为 158 5 已知一平面简谐波的表达式为y 0 25cos 125t 0 37x SI 1 分别求x1 10m x2 25m两点处质点的振动方程 2 求两点间的振动相位差 解 振动位相差 负号说明x2 25m处的相位比x1 10m处的相位滞后 159 6 在绳子上传播一横波 表达式为 SI 要使另一列波与上述波叠加后形成驻波且在原点x 0处为波节 请求出后一列波的波动方程 解 第一列波在原点x 0处引起的振动方程为 要使原点处为波节 则第二列波在该点引起的振动与第一列波在该点引起的振动反相 要形成驻波 这两列波的振幅 频率 振动方向必须相同 且第二列波沿x轴负向传播 160 大学物理规范作业B 总 16 单元测试四 波动光学 B 161 一 填空题 1 在双缝干涉实验中 用单色自然光在屏上形成干涉条纹 若在两缝后放一个偏振片 则干涉条纹的间距 填变大 变小或不变 明纹的亮度 填变强 变弱或为零 解 在两缝后放一个偏振片后 条纹间距不变 自然光通过偏振片后获得线偏振光 光强是自然光光强的一半 所以明纹亮度变弱 条纹间距 不变 变弱 162 2 严格地说 空气的折射率大于1 因此在牛顿环实验中 若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时 则干涉圆环的半径将 填变大 变小或不变 解 将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时 折射率n2将变小 则干涉圆环半径将变大 变大 163 3 如图所示的衍射强度分布与位置y的关系曲线 是从距离一组N个相同的平行狭缝20m处的墙上测得的 测得零级主极大与一级主极大相距0 4cm 零级主极大与一级衍射暗纹相距2 0cm 通过狭缝的光的波长为600nm 则狭缝数为 每一狭缝的宽度为a 相邻狭缝相距为d 4 3 10 3m 6 10 4m 解 因为在相邻两个主极大之间有N 1个极小 N 2个次极大 由图易得 N 2 2 所以N 4 164 由单缝衍射暗纹条件 零级主极大与一级衍射暗纹相距 零级主极大与一级主极大相距 165 4 在观察单缝夫琅和费衍射时 如果单缝垂直于它后面的透镜的光轴向上或向下移动 屏上衍射图样 改变 填有或没有 若将线光源S垂直于光轴向下或向上移动 屏上衍射图样 改变 填有或没有 解 如果单缝垂直于它后面的透镜的光轴上下移动 由于光源位置未变 入射光仍正入射在单缝上 所以到达观察屏上的光线的光程差仍只由衍射角 决定 由于透镜的作用 中央亮纹仍出现在透镜主焦点处 即 0处 所以衍射图样不变 如果将光源垂直于光轴上下移动 由于光源的移动 使得屏上边缘光线光程差为零的点不再是透镜主焦点处 从而造成衍射图样的整体移动 光源向下移动时 图样整体向上移动 光源向上移动时 衍射图样将整体向下移动 没有 有 166 5 一束光入射到两种透明介质的分界面上时 发现只有透射光而无反射光 这束光是怎样入射的 入射光的偏振状态是怎样的 以布儒斯特角入射到介质分界面 偏振方向平行入射面 解 自然光入射到两种透明介质的分界面上时 反射光和入射光都是部分偏振光 根据题意易判断 所有入射光的振动方向都平行入射面 且以布儒斯特角入射到介质分界面上 但当自然光以布儒斯特角入射到两种透明介质的分界面时 反射光的振动方向垂直于入射面 即振动方向平行入射面的光线全部透过分界面而不会被反射 167 二 计算题 1 在制造半导体元件时常常需要在硅片上均匀涂上一层二氧化硅薄膜 已知硅片的折射率 二氧化硅的折射率 如在白光 400nm 700nm 照射下 垂直方向上发现反射光中只有420nm的紫光和630nm的红光被加强了 1 求二氧化硅薄膜的最小厚度 2 问在反射光方向上哪些光因干涉而相消 解 1 由于二氧化硅薄膜上 下表面反射时都有半波损失 所以对反射光 1 420nm和 2 630nm加强的条件分别为 二氧化硅薄膜的最小厚度 168 2 干涉相消条件为 在可见光范围内k只能取2 得 即反射光部分只有504nm的光因干涉而相消 169 2 在一块光学平玻璃片B上 端正地放一顶角很大的圆锥形平凸透镜A 在A B间形成劈尖角 很小的空气薄层 如图所示 当波长为 的单色平行光垂直地射向平凸透镜时 可以观察到在透镜锥面上出现干涉条纹 1 说明干涉条纹的形状和其主要特征 2 计算明暗条纹的位置 解 1 条纹是以A与B的接触点为圆心的等间距的同心圆 且圆心处为暗斑 2 170 3 在宽度a 0 05mm的单缝后透镜焦距f 0 8m处有一屏幕 现将白光垂直照射在单缝上 在屏幕上形成彩色衍射条纹 试问在离中央明纹上方x 1 6cm的P点处 哪些波长的光相消 哪些波长的光相长 这些光波就P点的方位而言 在狭缝处的波阵面可划分成多少个半波带 解 单缝夫琅禾费衍射暗纹条件为 在可见光400nm 760nm范围内 k只能取2 所以在p处相消的光的波长为 171 对p而言 500nm的光波在狭缝处可分为2k 2 2 4个半波带 单缝夫琅禾费衍射明纹条件为 这两波长的光波都能在p处得到加强 相应在狭缝处的半波带数是 2k 1 个 即分别为3个半波带和5个半波带 在可见光范围内k只能取1和2 代入上式分别得 1 667nm和 2 400nm 172 4 一双缝 缝间距d 0 10mm 缝宽a 0 02mm 用波长 480nm的平行单色光垂直入射该双缝 双缝后放一焦距为50cm的透镜 试求 1 透镜焦平面处屏上干涉条纹的间距 2 单缝衍射中央亮纹的宽度 3 单缝衍射的中央包线内有多少条干涉的主极大 解 1 主极大条件为 2 单缝衍射中央亮纹宽度为 干涉条纹的间距为 173 3 因为单缝衍射中央亮纹宽度为两个第一级暗纹之间的距离 则第一级暗纹到中央明纹的距离为 主极大条件为 将x1代入 解得 即第五级缺级 此处恰好为单缝衍射第一级暗纹位置 所以单缝衍射中央明纹区域内的主极大数为9条 对应的主极大级数为 0 1 2 3 4 174 5 单色平行光波长 500nm 垂直入射到透射平面光栅上 在与光栅法线成30o角的方向上观察到第二级谱线 1 该光栅每毫米有多少条刻痕 2 若改变平行光束的波长 并以入射角 30o斜入射至此光栅上 在屏上能观察到的谱线最高级次为第5级 问入射光的波长范围为多少 解 1 根据光栅方程 2 根据光栅方程 175 6 两块偏振片叠在一起 其偏振化方向成30 角 由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上 已知两种成分的入射光透射后强度相等 1 若不计偏振片对透射分量的反射和吸收 求入射光中线偏振光光矢量振动方向与第一个偏振片偏振化方向之间的夹角 2 仍如上一问 求透射光与入射光的强度之比 解 1 设入射自然光和线偏振光强度均为 对自然光 透射光强度为 设线偏振光光矢量振动方向与第一个偏振片方向夹角为 176 线偏振光透射光强度为 依题意 所以有 2 透射光与入射光的强度之比为