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2010-2011学年第二学期沉光阁期中考试模拟1初二年级数学试卷【答案+赏析】2011-5-2一、选择题1.若a5 Bm5 Cm 5 Dm 55如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中DEF相似的是（ B ）【直接找三边比例：原图，B,相似比】6在同一坐标系中，函数和的图像大致是（ B ）【分类讨论，一次函数截距为3，交点在Y轴上半轴，立即判断AC不对】A B C D7设有反比例函数，、为其图象上的两点，若 时，则的取值范围是（ D ）【由图象得，图象在二四象限，k+10时【分子分母同号，同正或同负】，解得m1.（2）原式=，该式值为正整数，m-1=1，2，4.【个数由分子的因数个数决定，且整数有正整数0和负整数】，即m=2,3,5.答：当m=2,3,5时，该式的值为正整数.【按问法回答】22解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。 解：由（1）得：x3. 由（2）得：x-2. 不等式组的解集是-2x3.该解集在数轴上表示为右图：23.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与成反比例，且当x=1时，y=4，x=2时，y=5. 求：（1）y与之间的函数关系式.（2）当x=4时，求的值。解：（1）设y1=mx(m0), y2=.由题意得，将x=1时，y=4，x=2时，y=5代入，(过程略)解得m=2,n=2.即.（2）当x=4时,y=8+0.5=8.5.24解分式方程:解： x=2(过程略) 检验：当x=4时，x2-10,x=2为原方程的解.【检验+结论，必须有】25去年春夏期间，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”.以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达18元/千克.市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格.经市场调研预测，该市每调进50吨绿豆，市场价格就下降1元/千克。为了既能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在6元/千克到8元/千克之间（含6元/千克和8元/千克），问调进的绿豆的吨数应在什么范围内为宜？解：设调进的绿豆x吨.则市场价格降价x/50元.由题意得：，（步骤略）解得500x600. 答：应调进绿豆500吨到600吨（含500吨和600吨）之间。26如图，反比例函数 y 的图象与一次函数ymxb的图象交于两点A（1,3）,B（n,1）（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；(3) 连接AO、BO，求ABO的面积；（4）在反比例函数的图象上找点P，使得点A，O，P构成等腰三角形，直接写出两个满足条件的点P的坐标 解：（1）A（1,3）在反比例函数图象上，k=3,y，n=-3. A（1,3）,B（-3,1）在一次函数图象上，(代入步骤略)解得m=1,b=2. 两函数关系式分别是：y和yx2.（2）由图象得：当-3x1时，一次函数的值大于反比例函数的值；（3) 设一次函数yx2交y轴于D，则D（0,2），则OD=2，A（1,3）,B（-3,1） SDBO=0.532=3，SDAO=0.512=1 SABO=SDBO+SDAO=4. 【可用公式检验SABO=0.5|x1y2-x2y1|=4】（4）由图象得，P1（3,1）,P2（-3,-1）27如图，直角梯形ABCD中，ABDC，动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动当点M到达点B时，两点同时停止运动过点M作直线lAD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q点M运动的时间为t（秒）（1）当时，求线段的长；（2）当0t2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；（3）当t2时，连接PQ交线段AC于点R请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由解：（1）当t=0.5时，AM=DE=0.5,则CE=1.5. 梯形ABCD中，ABCD，AMQCEQ，,即，解得QM=1.（2）当0t2时，P点在CD上，如果CPQ为直角三角形，【马上想到多种情况！2种】当PQAD时CPQCDA, lAD，P、E重合，2t=2,t=1.（难）当CPQCAD,有,其中类似（1）由相似AMQCEQ可得CQ=，代入有，得t=.综上所述，当t=1或时，CPQ为直角三角形.【自行画图，相似步骤略】（3）是定值. =理由：如图所示，过C作CEAB，易知四边形AECD为矩形，且AE=DC=2，CE=AD=BE=4,则BEC为等腰直角三角形，角B=45，QMBM，BQM为等腰直角三角形,QM=BM=6-t.QM=AP=6-t,APQM四边形AMQP为平行四边形PQAM即RQABCRQCAB,等腰直角BEC中，CB=BE=4=，即该值为定值.几点注意：1.不等式注意解不等式（组）时变号，注意特殊点的值是否可以取到2.分 式牢记分式要有意义！ 解分式方程要注意检验，检验是否是增根，应用题中也要检验3.反比例图象的分布与K的关系，图象上点的性质，如横纵坐标乘积为K,三角形矩形的面积4.相 似多种情况，相似对应点对应好，相似比与周长比面积比，判定相似的四种方法，基本图形
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