七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 4.3.1 比例与数字问题导学课件 苏科版.ppt

第4章一元一次方程 4 3用一元一次方程解决问题 第1课时比例与数字问题 目标突破 总结反思 第4章一元一次方程 知识目标 4 3用一元一次方程解决问题 知识目标 1 能用一元一次方程解决简单的实际问题 知道列一元一次方程解决实际问题的一般步骤 2 通过实例感受解答比例问题的一般思路 学会列一元一次方程解答比例问题 3 通过实例感受用各数位上的数字表示多位数的一般规律 学会列一元一次方程解答数字问题 目标突破 目标一探索列方程解应用题的一般步骤 4 3用一元一次方程解决问题 例1 教材补充例题 在开展校园足球对抗赛中 规定每队胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 我校女子足球队一共比赛了10场 且保持了不败战绩 一共得了22分 我校女子足球队胜了多少场 平了多少场 分析 本题中等量关系有 1 的得分 的得分 22分 胜场 平场 4 3用一元一次方程解决问题 例1 教材补充例题 在开展校园足球对抗赛中 规定每队胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 我校女子足球队一共比赛了10场 且保持了不败战绩 一共得了22分 我校女子足球队胜了多少场 平了多少场 分析 本题中等量关系有 2 胜的场数 10 若设我校女子足球队胜了x场 则平了 场 根据等量关系 1 可列方程 平的场数 10 x 3x 10 x 22 目标二会用一元一次方程解答比例问题 4 3用一元一次方程解决问题 例2 教材问题1变式题 某车间28名工人生产螺栓和螺母 每人每天平均生产螺栓1200个或螺母1800个 每天生产的螺栓和螺母按1 2配套 应各分配多少名工人生产螺栓和螺母才能使每天的产品刚好配套 4 3用一元一次方程解决问题 解析 设分配x名工人生产螺栓 则 28 x 名工人生产螺母 根据等量关系 2 每天生产螺栓的个数 每天生产螺母的个数 列出方程求解即可 4 3用一元一次方程解决问题 解 设分配x名工人生产螺栓 则 28 x 名工人生产螺母 由题意 得2 1200 x 1800 28 x 解得x 12 则28 x 16 答 应分配12名工人生产螺栓 16名工人生产螺母 才能使每天的产品刚好配套 4 3用一元一次方程解决问题 归纳总结 要正确理解螺栓和螺母之间的数量关系 即螺母的总数量是螺栓的两倍 目标三会用一元一次方程解答数字问题 4 3用一元一次方程解决问题 例3 教材补充例题 一个两位数 十位上的数字是个位上数字的2倍 如果把十位上的数字与个位上的数字对调 那么得到的两位数就比原两位数小36 求原来的两位数 4 3用一元一次方程解决问题 解析 对于本题 若设原数个位上的数字为x 可列下表 相等关系 原两位数 36 对调后的两位数 4 3用一元一次方程解决问题 解 设原数个位上的数字为x 则十位上的数字为2x 根据题意 得 20 x x 36 10 x 2x 解得x 4 所以2x 8 答 原来的两位数为84 4 3用一元一次方程解决问题 归纳总结 解决此类问题 关键是掌握用各数位上的数字表示多位数的方法 总结反思 知识点一列方程解应用题的一般步骤 小结 4 3用一元一次方程解决问题 1 审题 找已知量 未知量 等量关系 2 设未知数 3 列方程 4 解方程 5 检验方程的解是否符合题意 6 根据问题需要写出答案 知识点二关于比例的应用题 4 3用一元一次方程解决问题 在比例分配问题中 设未知数时 间接设其中一份为x 能比较容易地表示出其他数量 知识点三数字问题 4 3用一元一次方程解决问题 100a 10b c 数的表示方法 若一个三位数的百位数字为a 十位数字为b 个位数字为c 其中a b c均为整数 且1 a 9 0 b 9 0 c 9 则这个三位数表示为 反思 4 3用一元一次方程解决问题 甲仓库存煤200吨 乙仓库存煤50吨 若每天从甲仓库往乙仓库运25吨煤 则几天后两个仓库存煤同样多 解 设x天后两个仓库存煤同样多 根据题意 得200 25x 50 解得x 6 答 6天后两个仓库存煤同样多 上面的解答过程正确吗 若不正确 请指出错误 并给出正确的解答过程 4 3用一元一次方程解决问题 解 不正确 错因分析 找出的等量关系不正确 在运煤的过程中只考虑到甲仓库的煤减少 没有考虑到在甲仓库的煤减少的同时乙仓库的煤在增加 所以得到的结果是错误的 正解 设x天后两个仓库存煤同样多 根据题意 得200 25x 50 25x 解得x 3 答 3天后两个仓库存煤同样多