2016年上海市浦东新区初三数学一模卷.docx

浦东新区2015学年第一学期初三教学质量检测数学试卷一、选择题1. 如果两个相似三角形对应边之比是1:4，那么它们的对应边上的中线之比是( )(A)1:2(B)1:4(C)1:8(D)1:162. 在RtABC中，C=90，若AB=5，BC=4，则sinA的值为( )(A)34(B)35(C)45(D)433. 如图，点D、E分别在AB、AC上，以下能推得DEBC的条件是( )(A)AD:AB=DE:BC；第3题图(B)AD:DB=DE:BC；(C) AD:DB=AE:EC；(D)AE:AC=AD:DB.4. 已知二次函数的图像如图所示，那么a、b、c的符号为( ) (A) a0，b0；(B) a0，b0，c0，b0，c0；(D) a0，b0，c0；第4题图5. 如图，RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，下列结论中错误的是( )(A) AC2=ADAB；(B) CD2=CACB；(C) CD2=ADDB；(D) BC2=BDAB.第5题图6. 下列命题是真命题的是( )(A)有一个角相等的两个等腰三角形相似；(B)两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似；(C)四个内角都对应相等的两个四边形相似；(D)斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似。二、填空题7. 已知那么=_；8. 计算：=_；9. 上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺为的地图上，上海与杭州的图上距离约为_厘米。10. 某滑雪运动员沿着坡比为的斜坡向下滑行了100米，则运动员下降的垂直高度为_米；11. 将抛物线向下平移2个单位，得到的新抛物线解析式是_；12. 二次函数的图像如图所示，对称轴为直线x=2，若此抛物线与x轴的一个交点为(6,0)，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为_；13. 如图，已知是的中线，点是的重心，那么用向量表示向量为_；14. 如图，在ABC中，AC=6，BC=9，D是ABC的边BC上的点，且CAD=B，那么的长为_；第13题图第14题图第12题图15. 如图，直线那么线段的长是_；16. 如图，小明在建筑物AB上用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图，在地面点P处水平放置一平面镜。一束激光从点A射出经平面镜上的点P反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得，B、P、D在一条直线上，那么建筑物CD的高度是_米；第16题图第15题图 17. 若抛物线与轴交于点与轴交于点，则称为“抛物线三角形”。特别地，当时，称为“正抛物三角形”；当时，称为“倒抛物三角形”；那么，当为“倒抛物三角形”，应分别满足条件_；18. 在中，是的边上的一点，是的边上的一点(D、E均不与端点重合)，如果与相似，那么_；三、解答题19. 计算：20. 二次函数的变量与变量的部分对应值如下表：.-3-2-1015.70-5-8-97.(1) 求此二次函数的解析式；(2) 写出抛物线顶点坐标和对称轴；21. 如图，梯形ABCD中，ADBC，点E是边AD的中点，联接BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G.(1) 若FD=2，求线段的长；(2) 求证：第21题图22. 如图，为一条东西方向的笔直公路，一辆小汽车在这段限速为80千米/小时的公路上由西向东匀速行驶，依次经过点A、B、C，P是一个观测点，,测得该车从点A行驶到点B所用时间为1秒.(1) 求A、B两点间的距离；(2) 试说明该车是否超过限速。第22题图23. 如图，在中，是边的中点，交于点交于点(1) 求证：ABCFCD；(2) 求证：第23题图24. 如图，抛物线与轴交于两点(在的左侧)，与轴交于点 抛物线的顶点为(1) 求的值；(2) 求的值；(3) 若点是线段上的一个动点，联接，问：是否存在点，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由。第24题图25. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E为AD边上的一个动点(与点A、D不重合)，交对角线于点，交对角线于点，交于点(1) 如图1，联结，求证：，并写出的值；(2) 联结，如图2，若设求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；(3) 当为边的三等分点时，求的面积。备用图图2图1