2012年四川省广安市友谊中学小升初数学试卷.doc

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2012年四川省广安市友谊中学小升初数学试卷一、填空题(每题2分,共40分)64比56多,56比49多考点:分数乘法;分数除法分析:(1)比56多,就是求比56多56的,即56+56,或56(1+);(2)求56比一个数多,把这个数看作单位“1”,56就相当于这个数的1+=,求这个数,用除法计算解答:解:(1)56(1+)=56=64;(2)56(1+)=56=56=49故答案为:64,49点评:已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求甲的解题规律是:乙(1);已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求乙的解题规律是:甲(1);计算:183=2;-=考点:分数的四则混合运算;分数的加法和减法分析:183先算除法,再算乘法;-通分后再相减解答:解:183=6=2;-=-=;故答案为:2,点评:本题考查了基本的乘法运算,计算时要细心16和20的最大公约数是4,最小公倍数是80考点:求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法分析:求最大公约数也就是几个数的公有质因数的连乘积,对于这两个数来说:几个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数,几个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数,由此解决问题即可解答:解:8=22216=222220=225所以8、16和20的最大公约数是22=4,最小公倍数是22225=80故答案为4;80点评:此题主要考查求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法:几个数的公有质因数连乘积是这几个数的最大公约数,几个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数把84分解质因数是84=2237;1既不是质数,又不是合数考点:合数分解质因数;合数与质数分析:根据质数、合数的意义和分解质因数的方法可知,一个自然数如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数;把一个合数写成几个质数连乘的形式,叫做分解质因数;由此解答解答:解:把84分解质因数:84=2237;根据质数、合数的意义,1只有1个因数,因此1既不是质数,也不是合数故答案为:84=2237,1点评:此题主要根据质数、合数的意义和分解质因数的方法解决问题两位数“2”是2和3的公倍数,里的数是4这个两位数与16的最大公因数是8考点:公倍数和最小公倍数;求几个数的最小公倍数的方法分析:根据同时是2和3的倍数的数的特征,个位必须是偶数,且个位和十位上的数字之和是3的倍数,由此确定个位上的数字是4;求24和16的最大公因数,首先把这两个数分别分解质因数,公有质因数的积就是它们的最大公因数由此解答解答:解:根据分析,两位数“2”是2和3的公倍数,里的数是4;把24和16分解质因数:24=2223;16=2222;24和16的最大公因数是:222=8;故答案为:4,8点评:此题主要考查了:同时是2和3的倍数的特征和求两个数的最大公因数的方法在一个比例中,两个内项互为倒数,其中一个外项是2.5,另一个外项是考点:比例的意义和基本性质分析:比例的性质:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积根据比例的性质可知两个内项互为倒数,那么两个外项也互为倒数,又互为倒数的两个数的乘积是1,所以用1除以其中一个外项2.5,即得另一个外项的数值解答:解:根据比例的性质可知两个内项互为倒数,那么两个外项也互为倒数,2.5的倒数是:12.5=1=故答案为:点评:此题考查比例性质的运用:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积;也考查了倒数的意义a-b=50,如果把b增加10,a不变,差是40,如果把a增加10,b不变,差是60考点:加法和减法的关系分析:根据被减数不变,减数增加,差反而减少;被减数增加,减数不变,差增加依此即可求解解答:解:a-b=50,如果把b增加10,a不变,差是50-10=40;如果把a增加10,b不变,差是50+10=60故答案为:40;60点评:本题考查了减法的关系中差与被减数、减数变化的规律,需要熟练掌握把一根木料锯成4段要用12分钟,照这样,如果要锯成6段,一共需要20分钟考点:比例的应用分析:由题意可知:一根圆木锯成4段,需要锯(4-1)次,锯成6段需要锯(6-1)次,锯每次需要的时间一定,则时间与锯的次数成正比,据此即可列比例求解解答:解:设一共需要x分钟,则有12:(4-1)=x:(6-1), 3x=125, 3x=60, x=20;答:一共需要20分钟故答案为:20点评:解答此题的关键是明白:锯成n段木头,需要锯(n-1)次,锯每次的时间一定,则需要的时间与锯的次数成正比(2012四川省广安市友谊中学)用黑白两种颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律拼成若干个图案,那么第10个图案中有白色地板砖42块,第n个图案中有白色地板砖(4n+2)块考点:数与形结合的规律分析:由已知图形可以发现:前三个图形中白色地砖的块数分别为:6,10,14,所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖,所以可以得到第n个图案有白色地面砖4n+2块解答:解:第1个图有白色块4+2,第2图有42+2,第3个图有43+2,所以第10个图应该有410+2=42块,第n个图应该有(4n+2)块故答案为:42,(4n+2)点评:此题考查了数与形结合的规律,归纳推理的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想)14除一个数,商3还余一个最大的余数,如果把被除数和除数同时扩大100倍,商3,余1300考点:有余数的除法分析:14是除数,根据余数的性质:余数小于除数,得最大的余数是13;如果把被除数和除数同时扩大100倍,根据被除数和除数同时乘以或者除以相同的数(零除外),商不变的性质,但余数要扩大100倍由此得解解答:解:14除一个数,商3还余一个最大的余数,余数最大是13,如果把被除数和除数同时扩大100倍,商不变,仍然是3,但余数要扩大100倍:13100=1300;故答案为:3,1300点评:此题考查了有余数的除法一个九位数,最高位上既不是质数也不是合数,千万位上是最大的一位数,十万位上是最小的质数,千位上是最小的合数,其他数位上都是零,这个数是190204000,这个数不是(填“是”或“不是”)3的倍数考点:整数的读法和写法;找一个数的倍数的方法;合数与质数分析:(1)九位数即最高位是亿位,既不是质数也不是合数的数是1,即亿位上是1,最大的一位数是9,即千万位上是9,最小的质数是2,即十万位上是2,最小的合数是4,即千位上是4,其他数位上都是零,据此写出;(3)根据3的倍数的特征:各个数位上的和是3的倍数的数解答:解:(1)这个数是:190204000;(2)1+9+2+4+0=16,16不是3的倍数,190204000也不是3的倍数;故答案为:190204000,不是点评:本题主要考查多位数的写法和3的倍数特征,注意质数合数,以及最大一位数,最小质数合数是多少如图是由两个正方形拼起来的,边长分别是7厘米和11厘米则阴影部分(三角形ABC)的面积是14平方厘米考点:三角形的周长和面积分析:如图所示,阴影三角形的底为7厘米,高为(11-7)厘米,代入三角形的面积公式即可求其面积解答:解:7(11-7)2=742=282=14(平方厘米);答:阴影部分的面积是14平方厘米故答案为:14点评:解答此题的关键是:弄清楚阴影部分的底和高的值是多少,从而问题得解一根绳子的长度等于它的加上米,这根绳子长1.5米考点:分数除法应用题分析:的单位“1”是绳子的长度,即要求的结果;米对应的分数是(1-),由此根据分数除法的意义,列式解答即可解答:解:(1-)=1.5(米);答:这根绳子长1.5米,故答案为:1.5点评:解答此题的关键是,根据题意找准单位“1”,找出对应量,再根据基本的数量关系解答一个棱长为20厘米的正方体,削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积约为2093立方厘米考点:圆锥的体积分析:削成的最大的圆锥的底面直径等于正方体的棱长,高也等于正方体的棱长,根据圆锥的体积公式v=sh,列式解答解答:解:3.14(202)220=3.1410020=209.3332093(立方厘米);答:这个圆锥的体积约是2093立方厘米故答案为:2093点评:此题直接根据圆锥的体积公式,列式解答即可在分数的分子、分母上同时加上一个相同的自然数,得到的另一个分数与相等,这个自然数是5考点:分数的基本性质分析:根据题意,设加上的数为a,列方程为=,解这个方程即可解答:解:设加上的数为a,=,3(3+a)=19+a, 9+3a=19+a, 9+3a-9=19+a-9, 3a=10+a, 3a-a=10+a-a, 2a=10, a=5;答:这个自然数是5故答案为:5点评:此题主要考查分数的基本性质,列方程解答比较简便(2012四川省广安市友谊中学)如图所示,半径20厘米的圆的外面和里面各有一个正方形则外面正方形的面积是1600平方厘米;里面正方形的面积是800平方厘米考点:长方形、正方形的面积;圆、圆环的面积分析:将里面的小正方形旋转至如图所示,则容易看出里面小正方形的面积是外部大正方形一半;而大正方形的边长等于圆的直径,由此即可解决问题解答:解:大正方形的边长为:202=40(厘米),所以大正方形的面积为:4040=1600(平方厘米),小正方形的面积为:16002=800(平方厘米);答:大正方形的面积是1600平方厘米,小正方形的面积是800平方厘米故答案为:1600;800点评:正方形的内最大圆的直径等于正方形的边长,以及得出小正方形的面积是大正方形面积的一半关系是解决本题的关键(2012四川省广安市友谊中学)如图所示,阴影部分的面积是甲圆面积的,是乙圆面积的,乙圆的面积是甲圆的考点:重叠问题分析:此题把阴影部分的面积看作单位“1”,由“阴影部分面积是甲圆面积的”,可知甲圆面积是阴影面积的1=9(倍),由“阴影部分面积是乙圆面积的”,可知乙圆面积是阴影面积的1=4(倍);因此乙圆的面积是甲圆的49=解答:解:设阴影部分的面积为1,甲圆面积是:1=9;乙圆面积是:1=4;乙圆面积是甲圆的:49=故答案为:点评:解答此题重点要找准单位“1”,把甲圆面积和乙圆面积化为是阴影面积的几分之几或几倍,从而列式计算即可“六一”期间,中央商场搞“家电下乡”活动,农民购买家电时可享受政府补贴13%的优惠政策张大伯家买了一台电冰箱,只需付1392元,这台冰箱的原价是1600元考点:百分数的实际应用分析:把原价看成单位“1”,优惠了13%,那么实际付了原价的1-13%,它对应的数量是1392元,求原价用除法解答:解:1392(1-13%),=139287%,=1600(元);答:这台冰箱的原价是1600元故答案为:1600点评:本题的关键是找出单位“1”,并找出单位“1”的百分之几对应的数量,用除法就可以求出单位“1”的量如图,大长方形中的阴影部分是一个正方形,大长方形的周长是60厘米考点:长方形的周长;正方形的周长分析:由图意可知:因为12厘米中包含长方形的一个宽,18厘米中包含长方形的一个宽,所以大长方形的周长=(18+12)2厘米,从而问题得解解答:解:(18+12)2=302=60(厘米);答:大长方形的周长是60厘米故答案为:60点评:此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用二、选择题(每题只有一个答案符合题意,把正确答案的序号填在括号内)(每题2分,共10分)已知2:x=:,则x=()A40B4C0.4D1考点:解比例分析:解比例的方法:根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式,就是已学过的简易方程,再解简易方程即可解答:解:2:x=:,x=2,x=, x=,x=1故选:D点评:此题考查根据比例的性质解比例:把比例式先转化成两外项积等于两内项积的形式,再解方程即可一种商品,先提价10%,后降价10%,这时的价格和原来相比()A提高了B降低了C无法确定D没有变化考点:百分数的实际应用分析:把 商品的原价看作单位“1”,由题意知:提价后的价钱是原价的(1+10%);进而把提价后的价钱看作单位“1”,降价后的价钱是提价后价钱的 (1-10%),即:降价后的价钱是原价的(1+10%)(1-10%);根据一个数乘分数的意义,用乘法求出这时的价格是原价的百分之几,进而选择即 可解答:解:1(1+10)(1-10%)=1.10.9=99%;99%1,所以是降低了;故选:B点评:解答此题应明确本题中两个单位“1”的不同,根据一个数乘分数的意义进行解答的值是一个()A有限小数B无限循环小数C无限不循环小数D无法确定考点:小数与分数的互化分析:将化为小数的方法:用分子11除以分母13即得小数商,再根据小数商的特点进行选择即可解答:解:因为=1113=0.846153846153=0.4615,商是无限循环小数,所以的值是一个无限循环小数,循环节是846153故选:B点评:此题考查分数化小数的方法:用分数的分子除以分母即得小数商,除不尽时通常保留两位小数下列说法正确的是()A圆锥的体积是圆柱体积的B三角形的面积是平行四边形面积的一半C在100克水中加入25克盐,搅拌均匀后,盐水的浓度是20%D一个分数的分子与分母都加上同一个不为0的数,分数的值保持不变考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;分数的基本性质;百分数的实际应用;平行四边形的面积;三角形的周长和面积;圆锥的体积分析:此类问题,利用所学习的相关知识将四个选项依次进行推理证明,找出正确的一项即可解决问题解答:解:A,根据圆柱与圆锥的体积公式可知,等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的;所以此题说法错误;B,根据三角形和平行四边形的面积公式可得,三角形和平行四边形的面积的大小只与它们的底和高的长度有关;当等底等高时,三角形的面积是平行四边形的面积的一半,所以原题说法错误;C,此盐水的浓度为:100%=20%,所以此题说法正确;D,根据分数的基本性质可得:分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数,分数的值不变,所以原题说法错误;故选:C点评:此题考查了圆柱与圆锥的体积、三角形与平行四边形的面积公式,盐水浓度=100%,以及分数的基本性质的灵活应用(2012四川省广安市友谊中学)猜一个数甲说:是质数;乙说:是9;丙说:是偶数;丁说:是15;老师说:甲、乙中有一人说对,丙、丁中也有一个说对你认为这个数是()A9B15C2D10考点:逻辑推理分析:假设甲说的是对,这个数为质数,则丙丁中丁说的15为合数,是错误的,丙对,由此可知,这个数既为质数又为偶数,自然数中2即为质数,又为偶数,所以这个数可为2;如乙说的对,则和丙丁说的都矛盾,所以这个数只能为2解答:解:假设甲说的是对,这个数为质数,则和丁说的15相矛盾,丙对,由此可知,这个数既为质数又为偶数,自然数中2即为质数,又为偶数,所以这个数可为2;如果乙说的对,则和丙丁说的都矛盾;所以这个数只能为2故选:C点评:完成此类题目要认真分析所给条件中的逻辑关系,通过假设找出其中的矛盾从而推出正确结论三、计算与解方程:(本大题共24分)脱式计算,能简算的要简算(1)253.2125 (2)99+ (3)+(4)20+8 (5)5(-) (6)42(+)考点:运算定律与简便运算;分数的简便计算;分数的四则混合运算分析:(1)可将3.2改写成40.8的形式,然后再根据乘法结合律计算;(2)、(3)、(4)、(5)可利用乘法分配律进行计算;(6)根据四则混合运算的顺序进行计算解答:解:(1)253.2125=25(40.8)125,=(254)(0.8125),=100100,=10000;(2)99+=99+1=(99+1)=100=4;(3)+=+=(+)=1=;(4)20+8=20+8=(20+8)=28=16;(5)5(-)=5(-)=(-)12=12-12=4-2.4=1.6;(6)42(+)=42(+)=42=42=36点评:此题主要考查的是乘法分配律和乘法结合律在算式运算中的应用解方程:(1)3x-1.2=0.6(2)x:=0.9:5考点:方程的解和解方程;解比例分析:(1)题根据等式的基本性质,方程两边先同时加上1.2,然后再同时除以3来解(2)题先利用比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积,把原式转化为:5x=0.9,再根据等式的基本性质两边同时除以5来解解答:解:(1)3x-1.2=0.6,3x=1.2+0.6, 3x=1.8, x=0.6;(2)x:=0.9:5, 5x=0.9, 5x=,x=,x=点评:此题根据等式的基本性质和比例的基本性质来解答,注意对齐等号五、解答题:(本大题共3个小题,每小题6分,共18分)(2012四川省广安市友谊中学)六(1)班有三好生24人,六(2)班三好生比六(1)班多,比六(3)班少10%,三个班的三好生人数占全年级人数的30%,全年级人数有多少人?考点:百分数的实际应用分析:本题要先根据六(1)班的三好生数求出六(2)班与六(3)班三好生各有多少人:六(2)班三好生比六(1)班多,将六(1)班的三好生当做单位“1”,则六(2)有三好生:24+24=27人;因为六(2)班比六(3)班少 10%,将六(3)班三好生当做单位“1”,则六(3)有三好生:27(1-10%)=30人由此将三个班的三好生的人数相加后再根据三个班的三好生人数占全年级人数的30%即能求出全年级的三好生有多少人解答:解:六(2)班三好生:24+24=24+3=27(人);六(3)班三好生:27(1-10%)=270.9=30(人);全年级总人数:(24+27+30)30%=8130%=270(人)答:全年级人数有270人点评:根据六(1)班的三好生人数求出六(2)班与六(3)班各有多少人是完成本题的关键(2012四川省广安市友谊中学)小芸的爸爸带了50斤花椒到县城去卖,准备为小芸做学费一个买主看了他的花椒后,说出了两种方案:方案一是不除花椒 籽,每斤19元;方案二是每斤花椒要除去花椒籽0.15斤,然后剩下的按每斤21元收购小芸的爸爸不会计算,认为方案二要划算一些,就决定按方案二把花 椒卖掉了回家后爸爸把经过说给小芸听了后,还暗自高兴多卖了钱,小芸算了算,说:“爸爸,你上当了,方案二比方案一少卖了钱!”爸爸听了小芸的话怎么也 想不通,总觉得没有少卖钱请你给小芸的爸爸算一算,到底哪种方案更划算?考点:最优化问题分析:根据题目所给出的条件计算,计算出每种方案卖的钱数,然后再比较即可解答注意方案二应先算出除去花椒籽以后还剩下多少花椒解答:解:方案一:5019=950(元);方案二:(50-500.15)21,=42.521,=892.5(元);因为950-892.5=57.5(元);所以方案二比方案一少卖了57.5元,小芸的爸爸确实上当了,卖亏了点评:本题主要考察最优化问题,要想知道哪种方案划算,必须要计算出每种方案卖的钱数,再进行比较
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