山东省潍坊市2016届高三第二次模拟考试数学(理)(word版).docx

2016年高考模拟考试理科数学2016.4本试卷共5页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题 共50分）注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在规定的位置上.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第I卷（选择题 共50分）注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位，则复数的虚部为A. B. C. D. 2.设集合，则下列结论正确的是A. B. C. D. 3.要从编号为150的50名学生中用系统抽样方法抽出5人，所抽取的5名学生的编号可能是A.5，10，15，20，25B.3，13，23，33，43C.1，2，3，4，5D.2，4，8，16，324.已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是5.下列命题中，真命题是A. B. C.若D. 是的充分不必要条件6.已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，终边落在第二象限，是其终边上一点，向量，若，则A.7B. C. D. 7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D. 8.九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积（弦矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是A.6平方米B.9平方米C.12平方米D.15平方米9.已知抛物线的焦点为F，直线，点A是l上的一动点，直线AF与抛物线C的一个交点为B，若，则A.20B.16 C.10 D.510.已知函数，若函数有且仅有4个不同的点关于的图像上.则实数k的取值范围为A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共100分）注意事项：将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 如图所示的程序框图中，则能输出x的概率为_.12.在平行四边形中，AC与BD交于点的延长线与AD交于点F，若，则_.13.已知奇函数满足对任意都有成立，且则_.14. 的展开式中，的系数为_.15.双曲线C：两条渐近线与抛物线的准线围成的区域(包含边界)，对于区域内任意一点，若的最大值小于0，则双曲线C的离心率的取值范围为_.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）函数的部分图象如图所示.（I）求的解析式，并求函数上的值域；（II）在，求.17. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面四边形ABCD内接于圆O，AC是圆O的一条直径，平面ABCD，E是PC的中点，.（I）求证：BE/平面PAD；（II）若二面角P-CD-A的正切值为2，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值。18. （本小题满分12分）已知等比数列满足，数列的前n项和为，且.（I）求；（II）设，证明：19.(本小题满分12分)甲乙两俱乐部举行乒乓球团体对抗赛，双方约定：比赛采用五场三胜制（先赢三场的队伍获得胜利，比赛结束）；双方各派出三名队员，前三场每位队员各比赛一场；已知甲俱乐部派出队员A1、A2、A3，其中A3只参加第三场比赛，另外两名队员A1、A2比赛场次未定；乙俱乐部派出队员B1、B2、B3，其中B1参加第一场与第五场比赛，B2参加第二场与第四场比赛，B3只参加第三场比赛；根据以往的比赛情况，甲俱乐部三名队员对阵乙俱乐部三名队员获胜的概率如下表：(I)若甲俱乐部计划以3：0取胜，则应如何安排A1、A2两名队员的出场顺序，使得取胜的概率最大？(II)若A1参加第一场与第四场比赛，A2参加第二场与第五场比赛，各队员每场比赛的结果互不影响，设本次团体对抗赛比赛的场数为随机变量X，求X的分布列及数学期望E（X）.20. (本小题满分13分)已知椭圆的离心率，其右焦点到直线的距离为.(I)求椭圆的方程；(II)过点P的直线交椭圆于A、B两点.(i)证明：线段AB的中点G恒在椭圆的内部；(ii)判断以AB为直径的圆是否恒过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由。21. (本小题满分14分)已知函数曲线与在原点处有公共的切线。(I)若为的极大值点，求的单调区间（用a表示）(II)若，求a的取值范围