二次根式的加减教学设计.doc

第七章 二次根式 3 二次根式的加减一、教材分析1、内容分析：二次根式的加减是鲁教五四学制2011课标版八年级下册第七章第三节的内容，本节内容共一课时。主要内容是学习二次根式的加减运算。2、地位与作用：二次根式属于“数与代数”领域的内容，它是在学生在学习了勾股定理、平方根、立方根、实数等概念的基础上进行的，是对“实数”“代数式”内容的延伸和补充。在进行二次根式的加减时，所采用的方法与合并同类项类似；这说明了前后知识之间的内在联系。同时本部分内容还是后面学习“锐角三角函数”、“一元二次方程”和“二次函数”的基础.二、学情分析学生已经学习了二次根式的概念及性质等知识，已具备了学习二次根式加减运算的知识基础和心理基础，本节课主要是采用类比的思想来学习二次根式的加减运算，难度不大。班级学生课堂上能积极参与、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在前面学习的基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但经常因为粗心而出错，同时课后复习巩固的效果较差。结合以上分析，为了加强他们的自学能力，提高课堂学习效率，根据他们的特点，本节课采用启发引导，讲练结合的方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和提高学生的自信心。三、目标分析1、了解同类二次根式的概念，会辨别同类二次根式。2、经历探索二次根式的加法和减法运算法则的过程，理解二次根式的加法和减法算理，进一步发展学生的类比推理能力。3、能熟练地进行二次根式的加法和减法运算。四、教学重难点【重点】 会辨别同类二次根式，熟练掌握二次根式的加减运算。【难点】 探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式的加减运算。五、教具准备 多媒体投影、实物展台、课件、学案、六、活动流程数学课程标准明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设定为以下六个环节：活动流程安排活动流程图活动内容和目的活动1：情景引入活动2：学习任务活动3：探索交流活动4：例题分析活动5：随堂练习活动6：课堂小结，活动7：达标测试从实际问题引入课题，数学来源与生活展示学习任务，让学生了解学习内容及重难点先独立完成，再探索交流，得出新的概念和法则运用法则进行计算，加深对运算法则的理解通过练习，巩固所学知识学生归纳小结，教师评价，形成系统学生测试，检验本节课的掌握情况教学过程问题与情境师生行为设计意图【活动一】情境引入如图，两个长方形的宽都是a m，它们的长分别是2 m和3 m，用不同的方法求这两个长方形的面积的和。你有什么发现？如果将宽改为 ，长不变，又该如何表示呢？学生独立思考，并回答问题。教师结合学生的回答，引导学生发现：在这两个问题的运算中用到了分配率，并且与前面的合并同类项类似。由生活中的问题引入，让学生感受到数学来源于生活。激发兴趣。先将教材中 换成a m，这样设计学生容易接受，并且与前面的分配律及合并同类项联系在一起，能及时反馈旧知识，同时引导学生运用类比的思想学习学习本节课的内容。.【活动二】学习任务1了解什么是同类二次根式，经历探索二次根式加减运算的过程2归纳总结二次根式加减运算的法则，并能运用法则进行运算利用多媒体展示，学生自己阅读，教师板书课题，并引导学生将本节课的重难点标记出来。学生通过阅读了解本节课的学习目标。【活动三】探索交流1. 如果两个正方形的面积分别是18和8,那么大正方形的边长比小正方形的边长大多少？与同伴进行交流。2.同类二次根式：几个二次根式化简成 ，如果它们的 ，那么这几个二次根式是同类二次根式。3、二次根式的加减运算法则: 一般地，二次根式相加减，先把各个二次根式分别化成 ，然后再将同类二次根式分别 .有括号时，要先去括号。学生先独立思考，针对“ ”的计算问题，让学生思考“怎样合并”“这样合并的依据是什么”，并尝试计算结果，然后，再以小组为单位进行交流讨论。教师巡视并参与小组内的交流。在学生交流结束之后，教师提问，学生上台展示，并及时给予评价，引导学生得出同类二次根式的概念及二次根式加减运算的法则。并将知识点中划线部分填上。通过学生互相交流使学生参与到学习生活中来，培养学生合作交流的学习习惯。问题设计的目的是让学生发现不是最简二次根式的不能直接加减，要先化成最简二次根式再运算。在此过程中使学生理解掌握同类二次根式的概念及二次根式的加减运算法则，并体会类比的思想方法。【活动四】例题分析例 1.计算（1） （2）2. 巩固（1）（2） （3） 对于例1第1题，由教师引导学生共同完成，并强调解题步骤，例1第2题找学生利用实物展台讲解解题过程及注意的问题。 对于巩固练习，则由学生独立完成，并找三位同学上黑板展示过程。教师巡视辅导，发现解题中出现的问题。 学生完成之后，师生共同订正，找出解题中容易出错的地方。通过例题让学生掌握二次根式加减运算的法则及解题步骤。并注意不是同类二次根式的不能合并。 设计巩固练习的目的是检查学生对于新的知识掌握的情况，对课堂的问题及时反馈，使学生熟练掌握新知识。【活动五】随堂练习1. 下列二次根式中，哪些是同类二次根式？2. 下列计算是否正确？为什么？（1） (2) (3) (4)3计算（1） （2） （3）学生独立完成，教师巡视指导，并及时批阅，了解学生的掌握情况。学生完成之后，教师找同学回答，并及时通过实物展台展示学生的解题过程。结合学生的回答强调练习中注意的问题。通过练习，巩固提高，使学生能熟练掌握本节课所学知识。【活动六】课堂小结通过本节课的学习，谈谈你的收获？ 学生反思本节课学到的知识，谈自己的收获。 小结时教师要关注： 1） 学生是否抓住本课的重点； 2） 对于常见错误的认识。 每个学生对于知识的理解程度不同，学生回答时教师要多鼓励学生。这样设计是让学生对本节课内容整体有一个更深刻全面的认识。有利于帮助学生理清知识脉络，巩固学习效果。为下节课学习作好铺垫.【活动七】达标测试1.在二次根式 中，与 是同类二次根式的有 . 2.计算 (1) （2）3.（选做）（1） （2）学生独立完成，教师巡视，发现测试中出现错误较多的地方，加以强调。检测本节课的学习效果。设计选做题是让不同层次的学生都有所提高.课后反思： 本节课的教学从生活情境引入，在激发学生学习兴趣的同时联系到了分配律和合并同类项，为后面的教学做了铺垫。我采用探究式的教学方法，让学生自己经历探索与交流活动，通过自己的实际参与得出同类二次根式的概念及二次根式加减运算的法则，学生能主动的获取知识，激发了学习动力。在教学过程中我渗透了类比的思想方法，从合并同类项到二次根式加减中的合并同类二次根式，让学生用已学过的知识解决未知问题，培养学生探索未知的能力。同时，在教学过程中有几点不足之处： (1)教学语言还需要规范，个别小的细节在处理过程中语言较随意，缺少数学味。（2）学生的解题步骤还需规范，在学生练习过程中，应让学生养成写“解”及“先抄原题”的习惯，同时对于学生在黑板上出错的地方不应该只用语言强调，应将正确的步骤展示出来。（3）学生在二次根式的化简过程中还不熟练，尤其是对于根号中带有分数的二次根式，出现错误较多，影响了上课进度。