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1、如图所示为二杆桁架，1杆为钢杆，许用应力1=160MPa，横截面面积A1=6cm2；2杆为木杆，其许用压应力2=7MPa，横截面面积A2=100cm2。如果载荷P=40kN，试校核结构强度。（15分）解：两杆均为二力杆，取结点A为研究对象， 受力图如图所示。 y=0,N1sin30-P=0 N1=P/sin30=80kN x=0,-N1cos30+N2=0 N2=N1cos30=69.3kN 1杆：1= =133MPa1 2杆：2= =6.93MPa2 两杆均满足强度。2、 求图示应力状态的主应力和最大剪应力（15分）.解：求主应力 = = =MPa 1=26MPa,2=0,3=-96MPa, max= =66MPa 3、如图所示，等直杆AD，左端固定，F1=100KN，F2=80KN，F3=60KN,求各段杆的轴力，做出轴力图。 （15分） F1 F2 F3 B C D 1m 3m 1.5m 答：（1）求支座反力。即FN+F1-F2+F3=0 得FN= -F1+F2-F3=-100+80-60=-80kN结果为负号，说明支座反力水平向左。（2）分段计算轴力。AB段，取左段为隔离体：即N1-FN=0N1 =FN=80kN(内力为拉力)BC段，取左段为隔离体：即N2+F1-FN=0 N2= FN-F1=-20 kN(内力为拉力)CDniFi10即-N3+F3=0 N3=F3=60 kN（3）做轴力图。4、已知：桥梁桁架如图所示，节点载荷为P=1200 kN、Q =400 kN。尺寸a =4 m ，b =3 m 。试求：、杆的轴力。 （15分）BCADPQbaaa解答：以整体为研究对象，画受力图，如下图所示。其中A为固定铰链支座，故RA的方向未定，将其分解为XA、YA；B为可动铰链支座，RB的方向垂直于支撑面，Q、P为主动力，列出平衡方程： 解得：XA=-Q=-400 kN （负号说明XA方向向左） YA =（Pa-Qb）/3a = 300kN(向上) RB=(2Pa+Qb)/3a=900kN(向上)EbQAaaaABDCABP然后利用截面法进行解题，作-截面如图所示，分别有、杆的轴力为N1、N2、N3，假设方向均为拉力，列平衡方程为：首先以左半部分为研究对象，对E点取矩有： (拉力)对D取矩有： (负号代表压力)对A取矩有： (拉力)5、已知:悬臂梁由铸铁制成。P=44.2 kN ，+=40MPa，-=160MPa ,Iz=10180cm4, y a =15.36cm , y b =9.64cm . 求：（1）画出危险横截面的正应力分布图； （2）校核该梁的强度。 （15分）AP2mB形心Cyayb解答：6、已知：圆截面压杆，上端为可动铰链约束，下端为固定端约束。P=100 KN , E=200 GPa ,d =4 cm ， L=1.5 m，P =100 ,S=60 .欧拉公式为cr=2E/2，验公式为cr=a-b，a=304MPa，b=1.12MPa 。稳定安全系数n3 。求：校核压杆的稳定性。 （15分）解答提示：以压杆为研究对象进行受力分析：, 求得：（负号表示为压力）由于，又因为一端为可动铰链约束，一端为固端约束。所以有： ，由此可知应该使用临界应力的欧拉公式cr=2E/2进行计算：,题中给出稳定安全系数n = 3，所以由书中公式得到：， ，所以此压杆不满足稳定性要求。7、外伸梁ABC，受力如图示，现已求出支座反力RA=2kN和RB=10kN。试绘出该梁的剪力图和弯矩图。 （10分）BDC RBBARAP =6 kN3m3m2mq=3 kN/mBCRA答：
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