2020届九年级上学期数学12月月考试卷.doc

2020届九年级上学期数学12月月考试卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列各点中，在二次函数y=-x2的图象上的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）已知扇形AOB的半径为6，圆心角的度数为120，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）在RtABC中，C90，AB4，AC1，则cosB的值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知是锐角，且点A（ ，a），B（sin30+cos30，b），C（m2+2m2，c）都在二次函数y=x2+x+3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（ ） A . abcB . acbC . bcaD . cba6. （2分）如图，小明在 时测得某树的影长为 ， 时又测得该树的影长为 ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ）mA . 2B . 4C . 6D . 8二、 填空题 (共10题；共14分)7. （1分）若一组数据6、7、4、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是_. 8. （1分）已知a、b为两个连续的整数，且 ，则2a+b=_. 9. （1分）有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是_cm2 （结果保留） 10. （5分）如图，在ABCD中，AB3，AD5，AF分别交BC于点E、交DC的延长线于点F ， 且CF1，则CE的长为_ 11. （1分）已知二次函数的图象经过（0，3）、（4，3）两点，则该二次函数的图象对称轴为直线_12. （1分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，当函数值y0时，自变量x的取值范围是_13. （1分）请写出一个开口向上，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式_14. （1分）数据1，2，3，4，5的标准差是_ 15. （1分）如图，直线AB的解析式为y= x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PEy轴于点E，PFx轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为_. 16. （1分）如图，菱形 中， ，点 是直线 上的一点已知 的面积为6，则线段 的长是_ 三、 解答题 (共11题；共105分)17. （5分）解下列各题: （1）计算: （2）解方程：（x+1）(x-1)=4x-1 18. （10分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有_人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为_度；并补全条形统计图_。 （2）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为_人； （3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率。 19. （5分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，OC=2，求阴影部分图形的面积（结果保留） 20. （5分）如图，ABC的高AD、BE交于点F ， 求证： 21. （10分）如图，已知，O的半径OC垂直于弦AB，垂足为点D，点P在OC的延长线上，连结AP，AC平分PAB （1）求证：PA是O的切线； （2）若sinP= ，AB=16,求O的半径长. 22. （10分）如图，已知AB是圆O的直径，弦CDAB，垂足为H，在CD上有点N满足CN=CA，AN交圆O于点F，过点F的AC的平行线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E （1）求证：EM是圆O的切线； （2）若AC：CD=5：8，AN=3 ，求圆O的直径长度 （3）在（2）的条件下，直接写出FN的长度 23. （10分）已知二次函数的图象经过点A（-2,0），B(2,-8)，且对称轴为直线x=1. （1）求该二次函数的解析式及顶点坐标； （2）当x取何值时，该函数的函数值大于0； （3）把该函数图像向上平移几个单位后能使其经过原点. 24. （15分）如图1，已知O外一点P向O作切线PA，点A为切点，连接PO并延长交O于点B，连接AO并延长交O于点C，过点C作 ，分别交PB于点E，交O于点D，连接AD （1）求证：APODCA； （2）如图2，当 时 求 的度数；连接AB，在O上是否存在点Q使得四边形APQB是菱形若存在，请直接写出 的值；若不存在，请说明理由25. （15分）某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购进A型2台、B型3台需54万元,购买A型4台、B型2台需68万元. （1）求出A型、B型污水处理设备的单价; （2）经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1 565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案. 26. （15分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，且AB2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD交于点H. （1）求证：四边形DEBC是平行四边形； （2）若BD6，求DH的长. 27. （5分）如图，已知抛物线y= x2+bx+c经过ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），ACx轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共14分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题；共105分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、