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20162017学年度第二学期网上阅卷第二次适应性训练试题九年级数学 2017.05 （满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中）13的倒数是A B C D2下列各算式中，合并同类项正确的是A B C D3下列式子中，属于最简二次根式的是A B C D4高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故，直接影响自己和他人的生命安全，为了解车速情况，一名执法交警在高速路上随机测试了6个小轿车的车速情况记录如下：车序号123456车速（千米/时）10095106100120100则这6辆车车速的众数和中位数（单位：千米/时）分别是A100，95 B100，100 C102，100 D100，1035若点A（1，2），B（2，3）在直线上，则函数 的图象在A第一、三象限 B第一、二象限 C第二、四象限 D第二、三象限6如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值是A B C DQ （第6题） （第7题） （第8题）7如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，ADC=120，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒DEF为等边三角形，则t的值为A B C D8如图，O是以原点为圆心， 为半径的圆，点是直线上的一点，过点作O的一条切线，为切点，则切线长的最小值为2A B C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9因式分解： = 104月26日在国务院新闻办公室新闻发布会上,工业和信息化部发布的信息显示，我国4G用户增速持续攀升，一季度末总数达到8.36亿户，将8.36亿用科学记数法表示为 11在函数 中，自变量x的取值范围是 12一次函数与正比例函数的图象平行且经过点（1，1），则的值为 13如图，将ABC绕点C旋转60得到ABC，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为 （结果保留） （第13题） （第14题） （第16题）14如图，直线l1l2l3，等边ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角1=25，则边AB与直线l1的夹角2= 15若关于 的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 16如图，二次函数与一次函数的图象交于点A和原点O，点A的横坐标为4，点A和点B关于抛物线的对称轴对称，点B的横坐标为1，则满足0y1y2的x的取值范围是 17如图，ABCD是O的内接四边形，点E在AB的延长线上，BF是CBE的平分线，ADC=110，则FBE= B （第17题） （第18题）18如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90，E是半径OA上一点，F是上一点将扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的圆弧恰好与半径OB相切于点G，若OE4，则O到折痕EF的距离为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）19（本题8分）计算：20（本题8分）先化简，再求值：，其中=221（本题8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC就是格点三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，点C的坐标为（0，1）（1）在如图的方格纸中把ABC以点O为位似中心扩大，使放大前后的位似比为1：2，画出A1B1C1（ABC与A1B1C1在位似中心O点的两侧，A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1）（2）利用方格纸标出A1B1C1外接圆的圆心P，P点坐标是，P的半径=（保留根号） （第21题）22（本题8分）为贯彻落实习近平总书记关于弘扬中华优秀传统文化的指示精神，进一步发挥“中国汉字听写大会”和“中国诗词大会”在传承弘扬优秀传统文化中的品牌辐射作用，提升我市中学生的传统文化素养，为参加省赛、国赛做好准备，2017年拟继续举办扬州市中学生汉字听写、诗词诵写大赛。宝应县和高邮市经过初赛、复赛，各选出5名选手组成宝应代表队和高邮代表队参加市7月份的决赛两个队各选出的5名选手的复赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表； 平均数（分）中位数（分）众数（分）宝应8385高邮95（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定23（本题10分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”（直接写出答案）24（本题10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC=8，BD=6，求ADE的周长 （第24题）25. （本题10分） 拉杆箱指具有拉杆和滚轮的行李箱，因其使用方便成为出门旅行的必备工具。如图，是一种拉杆式旅行箱的示意图，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮A，其直径为10cm，A与水平地面切于点D，过A作AEDM当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大伸长距离时，点C距离水平地面（）cm，求此时拉杆箱与水平面AE所成角CAE的大小及点B到水平地面的距离 （第25题）26. （本题10分）水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤6元的价格出售，每天可售出150斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出30斤，为保证每天至少售出360斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利450元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？（第27题图） （第27题图）27. （本题12分）在平面直角坐标系中，矩形的边OA、OC分别落在x轴、y轴上，O为坐标原点，且OA=8，OC=4，连接AC，将矩形OABC对折，使点A与点C重合，折痕ED与BC交于点D，交OA于点E，连接AD，如图. （1）求点的坐标和所在直线的函数关系式；（2）的圆心始终在直线上（点除外），且始终与x轴相切，如图.求证：与直线AD相切；圆心在直线AC上运动，在运动过程中,能否与y轴也相切？如果能相切，求出此时与x轴、y轴和直线AD都相切时的圆心的坐标；如果不能相切，请说明理由.228（本题12分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，有一宽度为1的刻度尺沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点F（1）求点A、B、C的坐标；（2）当点M和点N都在线段AC上时，连接EN，如果点E的坐标为（4，0），求sinANE的值；（3）在刻度尺平移过程中，当以点P、Q、N、M为顶点的四边形是平行四边形时，求点N的坐标（备用图）（备用图）（第28题图）2017年中考数学二模试卷参考答案与评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中）【来源：21世纪教育网】题号12345678答案BAABCADB二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）21世纪*教育网9（m+2n）（m2n） 10 8.36108 11x2 12 4 13 1435 15 k1 164x317 55 182 三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）19解：原式=23+412，5分=23+42，=18分20解：=2分=4分=2x+4；6分当x=2时，原式=2x+4=08分21解：（1）如图，A1B1C1为所作； 4分（2）点P的坐标为（3，1）， 6分PA1=，即P的半径为8分22（1）根据图示填写下表； 3分平均数（分）中位数（分）众数（分）宝应838585高邮838095（2）宝应的成绩好些因为两个队的平均数都相同，宝应的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的宝应成绩好些2分（3） =（7583）2+（8083）2+（8585）2+（8583）2+（9083）2=26，=（7083）2+（9583）2+（9583）2+（7583）2+（8083）2=106因此，宝应代表队选手成绩较为稳定3分23解：（1）；3分（2）分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，画树状图得：共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，小明顺利通关的概率为：；8分（3）如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；21教育网建议小明在第一题使用“求助”10分24. （1）证明：四边形ABCD是菱形，ABCD，ACBD，AECD，AOB=90，DEBD，即EDB=90，AOB=EDB，DEAC，四边形ACDE是平行四边形；5分（2）解：四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，AO=4，DO=3，AD=CD=5，四边形ACDE是平行四边形，AE=CD=5，DE=AC=8，ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=1810分25解：CF=40+55=40（m）则sinCAF=，则CAF=60，5分如图，作BHAF于点G，交DM于点H则BGCF，ABGACF，即，解得：BG=25，点B到水地面的距离为（25+5 ）cm10分26解：（1）150+300x3分（2）根据题意得：（64x）（150+300x）=450，6分解得：x=或x=1，8分当x=时，销售量是150+300=300360；当x=1时，销售量是150+300=450（斤）每天至少售出360斤，x=1答：张阿姨需将每斤的售价降低1元10分27（1）设CE=t,矩形OABC对折，使A与C重合（折痕为ED），OA=8，OC=4CE=AE=t，AED=CED，OE=OA-AE=8-t，在RtOCE中，OE2+OC2=CE2，42+(8-t)2=t2，解得t=5，即CE=AE=5BC/OA，CDE=AED，CDE=CED，CD=CE=5.D（5,4）2分设直线AD的解析式 为y=kx+b，将A（8,0）、D（5,4）代入解析式可得 解得 AD所在直线的函数关系式为.5分（2）四边形OABC为矩形，BC/OA,DCA=CAO,又矩形OABC对折，使A与C重合（折痕为ED），DE为AC的垂直平分线CD=AD,DCA=DAC,DAC=CAO,AC平分DAO,AC上的点到直线AO和直线AD的距离相等，M点到直线AO和直线AD的距离相等，始终与x轴相切，M点到直线AO的距离为半径r，M点到直线AD的距离也为半径r，直线AD与相切.9分在直线AC上运动，在运动过程中,能与y轴也相切.如果与y轴相切，可知圆心M到y轴的距离为半径，由可知M（8-2r,r）所以只需使8-2r=r，即当r为时，与x轴、y轴和直线AD都相切，M点的坐标为（，）12分28解：（1）令y=0得：=0，解得x=5或x=-3点A在点B的右侧，点A、B的坐标分为（5，0）、（-3，0）当x=0时，y=5，点C的坐标为（0，5）3分（2）如图1，作EGAC，垂足为点G点E的坐标为（4，0），OE=4OA=OC=5，AE=1，OAC=45AF=FN=2，GE=AEsin45=5分在RtEFN中，依据勾股定理可知NE=6分图1sinANE=7分（3）设直线AC的函数表达式为y=kx+b将点A和点C的坐标代入得：，解得k=1，b=5直线AC的函数表达式为y=x+59分当MN为边时，如图2所示：设点Q（n，），则点P（n+1，），点N（n，n+5）M(n+1，-n+4)QN=PM图2，解得n=2点N的坐标为（2，3）10分当MN是平行四边形的对角线时，如图3所示：设点F的坐标为（m，0），则N（m，m+5），M（m+1，m+4）,Q（m，），P（m+1，）QN = PM，图3，解得m=2点N的坐标为（2，3）或（2，3+）综上所述，以点P、Q、N、M为顶点的四边形是平行四边形时，点N的坐标为（2，3）或（2，3）或（2，3+）12分21cnjy.com
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