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20162017学年度第二学期网上阅卷第二次适应性训练试题九年级数学 2017.05 (满分:150分 考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。每题所给的四个选项,只有一个符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中)13的倒数是A B C D2下列各算式中,合并同类项正确的是A B C D3下列式子中,属于最简二次根式的是A B C D4高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故,直接影响自己和他人的生命安全,为了解车速情况,一名执法交警在高速路上随机测试了6个小轿车的车速情况记录如下:车序号123456车速(千米/时)10095106100120100则这6辆车车速的众数和中位数(单位:千米/时)分别是A100,95 B100,100 C102,100 D100,1035若点A(1,2),B(2,3)在直线上,则函数 的图象在A第一、三象限 B第一、二象限 C第二、四象限 D第二、三象限6如图,AB是O的直径,C、D是O上的点,CDB=30,过点C作O的切线交AB的延长线于点E,则sinE的值是A B C DQ (第6题) (第7题) (第8题)7如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,ADC=120,点E,F同时由A,C两点出发,分别沿AB,CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒DEF为等边三角形,则t的值为A B C D8如图,O是以原点为圆心, 为半径的圆,点是直线上的一点,过点作O的一条切线,为切点,则切线长的最小值为2A B C D二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分不需写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上)9因式分解: = 104月26日在国务院新闻办公室新闻发布会上,工业和信息化部发布的信息显示,我国4G用户增速持续攀升,一季度末总数达到8.36亿户,将8.36亿用科学记数法表示为 11在函数 中,自变量x的取值范围是 12一次函数与正比例函数的图象平行且经过点(1,1),则的值为 13如图,将ABC绕点C旋转60得到ABC,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过图形(阴影部分)的面积为 (结果保留) (第13题) (第14题) (第16题)14如图,直线l1l2l3,等边ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上,若边BC与直线l3的夹角1=25,则边AB与直线l1的夹角2= 15若关于 的一元二次方程没有实数根,则的取值范围是 16如图,二次函数与一次函数的图象交于点A和原点O,点A的横坐标为4,点A和点B关于抛物线的对称轴对称,点B的横坐标为1,则满足0y1y2的x的取值范围是 17如图,ABCD是O的内接四边形,点E在AB的延长线上,BF是CBE的平分线,ADC=110,则FBE= B (第17题) (第18题)18如图,已知扇形AOB的半径为6,圆心角为90,E是半径OA上一点,F是上一点将扇形AOB沿EF对折,使得折叠后的圆弧恰好与半径OB相切于点G,若OE4,则O到折痕EF的距离为 三、解答题(本大题共有10小题,共96分解答时应写出必要的文字说明或演算步骤)19(本题8分)计算:20(本题8分)先化简,再求值:,其中=221(本题8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的ABC就是格点三角形,建立如图所示的平面直角坐标系,点C的坐标为(0,1)(1)在如图的方格纸中把ABC以点O为位似中心扩大,使放大前后的位似比为1:2,画出A1B1C1(ABC与A1B1C1在位似中心O点的两侧,A,B,C的对应点分别是A1,B1,C1)(2)利用方格纸标出A1B1C1外接圆的圆心P,P点坐标是,P的半径=(保留根号) (第21题)22(本题8分)为贯彻落实习近平总书记关于弘扬中华优秀传统文化的指示精神,进一步发挥“中国汉字听写大会”和“中国诗词大会”在传承弘扬优秀传统文化中的品牌辐射作用,提升我市中学生的传统文化素养,为参加省赛、国赛做好准备,2017年拟继续举办扬州市中学生汉字听写、诗词诵写大赛。宝应县和高邮市经过初赛、复赛,各选出5名选手组成宝应代表队和高邮代表队参加市7月份的决赛两个队各选出的5名选手的复赛成绩如图所示(1)根据图示填写下表; 平均数(分)中位数(分)众数(分)宝应8385高邮95(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定23(本题10分)小明参加某个智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)(1)如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是(2)如果小明将“求助”留在第二题使用,请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率(3)从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用“求助”(直接写出答案)24(本题10分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;(2)若AC=8,BD=6,求ADE的周长 (第24题)25. (本题10分) 拉杆箱指具有拉杆和滚轮的行李箱,因其使用方便成为出门旅行的必备工具。如图,是一种拉杆式旅行箱的示意图,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=30cm,(点A、B、C在同一条直线上),在箱体的底端装有一圆形滚轮A,其直径为10cm,A与水平地面切于点D,过A作AEDM当人的手自然下垂拉旅行箱时,人感觉较为舒服,已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大伸长距离时,点C距离水平地面()cm,求此时拉杆箱与水平面AE所成角CAE的大小及点B到水平地面的距离 (第25题)26. (本题10分)水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤6元的价格出售,每天可售出150斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出30斤,为保证每天至少售出360斤,张阿姨决定降价销售(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是斤(用含x的代数式表示);(2)销售这种水果要想每天盈利450元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?(第27题图) (第27题图)27. (本题12分)在平面直角坐标系中,矩形的边OA、OC分别落在x轴、y轴上,O为坐标原点,且OA=8,OC=4,连接AC,将矩形OABC对折,使点A与点C重合,折痕ED与BC交于点D,交OA于点E,连接AD,如图. (1)求点的坐标和所在直线的函数关系式;(2)的圆心始终在直线上(点除外),且始终与x轴相切,如图.求证:与直线AD相切;圆心在直线AC上运动,在运动过程中,能否与y轴也相切?如果能相切,求出此时与x轴、y轴和直线AD都相切时的圆心的坐标;如果不能相切,请说明理由.228(本题12分)如图,已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴交于点C,有一宽度为1的刻度尺沿x轴方向平移,与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q,交直线AC于点M和点N,交x轴于点E和点F(1)求点A、B、C的坐标;(2)当点M和点N都在线段AC上时,连接EN,如果点E的坐标为(4,0),求sinANE的值;(3)在刻度尺平移过程中,当以点P、Q、N、M为顶点的四边形是平行四边形时,求点N的坐标(备用图)(备用图)(第28题图)2017年中考数学二模试卷参考答案与评分标准一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。每题所给的四个选项,只有一个符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中)【来源:21世纪教育网】题号12345678答案BAABCADB二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分不需写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上)21世纪*教育网9(m+2n)(m2n) 10 8.36108 11x2 12 4 13 1435 15 k1 164x317 55 182 三、解答题(本大题共有10小题,共96分解答时应写出必要的文字说明或演算步骤)19解:原式=23+412,5分=23+42,=18分20解:=2分=4分=2x+4;6分当x=2时,原式=2x+4=08分21解:(1)如图,A1B1C1为所作; 4分(2)点P的坐标为(3,1), 6分PA1=,即P的半径为8分22(1)根据图示填写下表; 3分平均数(分)中位数(分)众数(分)宝应838585高邮838095(2)宝应的成绩好些因为两个队的平均数都相同,宝应的中位数高,所以在平均数相同的情况下中位数高的宝应成绩好些2分(3) =(7583)2+(8083)2+(8585)2+(8583)2+(9083)2=26,=(7083)2+(9583)2+(9583)2+(7583)2+(8083)2=106因此,宝应代表队选手成绩较为稳定3分23解:(1);3分(2)分别用A,B,C表示第一道单选题的3个选项,a,b,c表示剩下的第二道单选题的3个选项,画树状图得:共有9种等可能的结果,小明顺利通关的只有1种情况,小明顺利通关的概率为:;8分(3)如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为:;如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为:;21教育网建议小明在第一题使用“求助”10分24. (1)证明:四边形ABCD是菱形,ABCD,ACBD,AECD,AOB=90,DEBD,即EDB=90,AOB=EDB,DEAC,四边形ACDE是平行四边形;5分(2)解:四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,AO=4,DO=3,AD=CD=5,四边形ACDE是平行四边形,AE=CD=5,DE=AC=8,ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=1810分25解:CF=40+55=40(m)则sinCAF=,则CAF=60,5分如图,作BHAF于点G,交DM于点H则BGCF,ABGACF,即,解得:BG=25,点B到水地面的距离为(25+5 )cm10分26解:(1)150+300x3分(2)根据题意得:(64x)(150+300x)=450,6分解得:x=或x=1,8分当x=时,销售量是150+300=300360;当x=1时,销售量是150+300=450(斤)每天至少售出360斤,x=1答:张阿姨需将每斤的售价降低1元10分27(1)设CE=t,矩形OABC对折,使A与C重合(折痕为ED),OA=8,OC=4CE=AE=t,AED=CED,OE=OA-AE=8-t,在RtOCE中,OE2+OC2=CE2,42+(8-t)2=t2,解得t=5,即CE=AE=5BC/OA,CDE=AED,CDE=CED,CD=CE=5.D(5,4)2分设直线AD的解析式 为y=kx+b,将A(8,0)、D(5,4)代入解析式可得 解得 AD所在直线的函数关系式为.5分(2)四边形OABC为矩形,BC/OA,DCA=CAO,又矩形OABC对折,使A与C重合(折痕为ED),DE为AC的垂直平分线CD=AD,DCA=DAC,DAC=CAO,AC平分DAO,AC上的点到直线AO和直线AD的距离相等,M点到直线AO和直线AD的距离相等,始终与x轴相切,M点到直线AO的距离为半径r,M点到直线AD的距离也为半径r,直线AD与相切.9分在直线AC上运动,在运动过程中,能与y轴也相切.如果与y轴相切,可知圆心M到y轴的距离为半径,由可知M(8-2r,r)所以只需使8-2r=r,即当r为时,与x轴、y轴和直线AD都相切,M点的坐标为(,)12分28解:(1)令y=0得:=0,解得x=5或x=-3点A在点B的右侧,点A、B的坐标分为(5,0)、(-3,0)当x=0时,y=5,点C的坐标为(0,5)3分(2)如图1,作EGAC,垂足为点G点E的坐标为(4,0),OE=4OA=OC=5,AE=1,OAC=45AF=FN=2,GE=AEsin45=5分在RtEFN中,依据勾股定理可知NE=6分图1sinANE=7分(3)设直线AC的函数表达式为y=kx+b将点A和点C的坐标代入得:,解得k=1,b=5直线AC的函数表达式为y=x+59分当MN为边时,如图2所示:设点Q(n,),则点P(n+1,),点N(n,n+5)M(n+1,-n+4)QN=PM图2,解得n=2点N的坐标为(2,3)10分当MN是平行四边形的对角线时,如图3所示:设点F的坐标为(m,0),则N(m,m+5),M(m+1,m+4),Q(m,),P(m+1,)QN = PM,图3,解得m=2点N的坐标为(2,3)或(2,3+)综上所述,以点P、Q、N、M为顶点的四边形是平行四边形时,点N的坐标为(2,3)或(2,3)或(2,3+)12分21cnjy.com
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