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整理日期整理人2011年2月24日星期四小 广东省中山市镇区高中20102011学年度上学期高三联考数 学 试 题(文)第卷 (选择题)一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1全集S=0,1,3,5,7,9,CSA=0,5,9,B=3,5,7则AB= ( ) A B C D2是函数的导数,则的值是( )A0B1C2D33已知,则“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知是等差数列,则该数列前13项和等于( )A156B132C110D1005下列关系中正确的是 ( )A()( B()(C() D()(6已知简谐运动的部分图象如右图示,则该简谐运动的最小正周期和初相分别为( )A BC D7设向量和的长度分别为4和3,夹角为60,则|+|的值为 ( )A37 B13 C D8正方体ABCDA1B1C1D1中,线段BB1与线段AD1所成角的余弦值为( )ABCD9在空间里,下列命题中正确的是 ( )A如果两直线ab与直线所成的角相等,那么abB如果两条直线ab与平面所成的角相等,那么abC如果直线与两平面所成的角都是直角,那么 D如果平面与两平面所成的二面角都是直二面角,那么10如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则这些函数为“互为生成”函数,给出下列函数,其中与构成“互为生成”函数的为 ( )A BC D第卷 (非选择题)二、填空题。(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11函数y=lg() 的定义域是 12若,则= 13已知向量, ,如果向量与垂直,则的值为 14给出下列五个命题:不等式的解集为;若函数为偶函数,则的图象关于对称;若不等式的解集为空集,必有;函数的图像与直线至多有一个交点。其中所有正确命题的序号是_三、解答题:(本大题共6题,共80分,)15在ABC中,已知B=45,D是BC边上的一点,AB=5,AC=14, DC=6,求AD的长16某工厂有AB两种配件生产甲乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天8h计算,若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大? 17已知函数()在时有极值,其图象在点处的切线与直线平行。(1)求m,n的值; (2)求函数的单调区间。18如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形, 平面,ABCDPM(1)求证:平面 (2)求证:平面;(3)若M是PC的中点,求三棱锥MACD的体积19若数列的前项和为,点均在函数的图象上(1)求数列的通项公式;(2)若数列是首项为1,公比为的等比数列,求数列的前项和20已知函数 (1)若,求实数的取值范围; (2)若在区间1,2上恒成立,求实数的取值范围参考答案第 卷 (选择题)一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。第 卷 (非选择题)二、填空题。(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11 12313 14 三解答题:(本大题共6题,共80分,解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)16解:设甲乙两种产品分别生产xy件,工厂获得的利润为z又已知条件可得二元一次不等式组:2分 5分目标函数为z=2x+3y6分把z=2x+3y变形为,这是斜率为,在y轴上的截距为的直线。当z变化时,可以得到一族互相平行的直线,当截距最大时,z取得最大值,由上图可以看出, , 当直线x=4与直线x+2y-8=0的交点M(4,2)时,截距的值最大,最大值为,这时2x+3y=14所以,每天生产甲产品4件,乙产品2件时,工厂可获得最大利润14万元。 12分17解:()()在时有极值,其图象在点处的切线与直线平行 18(1)证明:,且 平面平面 3分(2)证明:在直角梯形中,过作于点,则四边形为矩形,又,在Rt中, 4分 , 则, 6分 又 7分平面 9分(3)是中点, 到面的距离是到面距离的一半 11分14分19解: 1分3分6分(1)(2)8分14分20解:(1)若时,得3分若时,得6分(2)若时,在上恒成立,即在上恒成立,故即,则;9分若时,在上恒成立,即在上恒成立,故即,则13分综上所述:14分
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