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整理日期整理人2011年2月24日星期四小 广东省中山市镇区高中20102011学年度上学期高三联考数 学 试 题（文）第卷 （选择题）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1全集S=0，1，3，5，7，9，CSA=0，5，9，B=3，5，7则AB= （ ） A B C D2是函数的导数，则的值是（ ）A0B1C2D33已知，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知是等差数列，则该数列前13项和等于（ ）A156B132C110D1005下列关系中正确的是 （ ）A（）（ B（）（C（） D（）（6已知简谐运动的部分图象如右图示，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（ ）A BC D7设向量和的长度分别为4和3，夹角为60，则|+|的值为 （ ）A37 B13 C D8正方体ABCDA1B1C1D1中，线段BB1与线段AD1所成角的余弦值为（ ）ABCD9在空间里，下列命题中正确的是 （ ）A如果两直线ab与直线所成的角相等，那么abB如果两条直线ab与平面所成的角相等，那么abC如果直线与两平面所成的角都是直角，那么 D如果平面与两平面所成的二面角都是直二面角，那么10如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数，其中与构成“互为生成”函数的为 （ ）A BC D第卷 （非选择题）二、填空题。（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11函数y=lg（） 的定义域是 12若，则= 13已知向量, ，如果向量与垂直，则的值为 14给出下列五个命题：不等式的解集为；若函数为偶函数，则的图象关于对称；若不等式的解集为空集，必有；函数的图像与直线至多有一个交点。其中所有正确命题的序号是_三、解答题：（本大题共6题，共80分，）15在ABC中，已知B=45,D是BC边上的一点，AB=5,AC=14, DC=6，求AD的长16某工厂有AB两种配件生产甲乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h计算，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？ 17已知函数（）在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行。（1）求m，n的值； （2）求函数的单调区间。18如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形， 平面，ABCDPM（1）求证：平面 （2）求证：平面；（3）若M是PC的中点，求三棱锥MACD的体积19若数列的前项和为，点均在函数的图象上（1）求数列的通项公式；（2）若数列是首项为1，公比为的等比数列，求数列的前项和20已知函数 （1）若，求实数的取值范围； （2）若在区间1，2上恒成立，求实数的取值范围参考答案第 卷 （选择题）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。第 卷 （非选择题）二、填空题。（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11 12313 14 三解答题：（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）16解：设甲乙两种产品分别生产xy件，工厂获得的利润为z又已知条件可得二元一次不等式组：2分 5分目标函数为z=2x+3y6分把z=2x+3y变形为，这是斜率为，在y轴上的截距为的直线。当z变化时，可以得到一族互相平行的直线，当截距最大时，z取得最大值，由上图可以看出， ， 当直线x=4与直线x+2y-8=0的交点M（4，2）时，截距的值最大，最大值为，这时2x+3y=14所以，每天生产甲产品4件，乙产品2件时，工厂可获得最大利润14万元。 12分17解：（）（）在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行 18（1）证明：，且 平面平面 3分（2）证明：在直角梯形中，过作于点，则四边形为矩形，又，在Rt中， 4分 ， 则， 6分 又 7分平面 9分（3）是中点， 到面的距离是到面距离的一半 11分14分19解： 1分3分6分（1）（2）8分14分20解:（1）若时，得3分若时，得6分（2）若时，在上恒成立，即在上恒成立，故即，则；9分若时，在上恒成立，即在上恒成立，故即，则13分综上所述：14分
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