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一对一教案 学生郑丽莎学 校河实年 级 九年级教师 钟玉琦授课日期 2014-11-30授课时段第25-27课时 课题反比例函数的应用重点难点重点:掌握从实际问题中建构反比例函数模型。难点:从实际问题中寻找变量之间的关系。教学步骤及教学内容1、 课前检测:1、己知函数 的图像是双曲线,且在每一个象限内,y随x的增大而增大,则m=( ) A、1 B、小于的实数 C、1 D、12、如图是反比例函数的图像,则( ) O Y X A、 B、 C、 D、二、主要练习:【知识点】:利用反比例函数图像求几何图形的面积 过双曲线任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是一个定值。【例题】:1、 如图,在函数的图象上有三个点A、B、C,过这三个点分别向x轴、y轴作垂线,过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、,则( )ABCD 2、 如图,A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点,AC/y轴,BC/x轴,ABC的面积S,则( )AS=1 B1S2 CS=2 DS2【课堂练习】:1、点A是y轴正半轴上的一个定点,点B是反比例函数y(x0)图象上的一个动点,当点B的纵坐标逐渐减小时,OAB的面积将( )A逐渐增大 B逐渐减小 C不变 D先增大后减小2、 如图,正比例函数y=kx(k0)和反比例函数的图象相交于A、C两点,过A作x轴垂线交x轴于B,连接BC,若ABC面积为S,则S=_【知识点】:反比例函数在生活中的应用【例题】:某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6小时可将满池水全部排空(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q的关系式(4)如果准备在5小时内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少需多长时间可将满池水全部排空?【课堂练习】:6OR/I/A8第9题图1、一块蓄电池的电压为定值,使用此蓄电池为电源时,电流(A)与电阻()之间的函数关系如图所示,如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,此用电器的可变电阻应( )A不小于4.8B不大于4.8C不小于14D不大于14OPSSOPOPSOPA B C DS2、物理学知识告诉我们,一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为. 当一个物体所受压力为定值时,那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为()2、某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(千帕)是气体体积V(立方米)的反比例函数,其图像如图所示(千帕是一种压强单位)(1)写出这个函数的解析式;(2)当气球的体积是0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕?(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米?【知识点】:反比例函数与一次函数的交点【例题】:1、如果一次函数相交于点(),那么该直线与双曲线的另一个交点为( )2、关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=的图象都经过点A(-2,1).求:(1)一次函数和反比例函数的解析式;(2)两函数图象的另一个交点B的坐标;【课堂练习】:反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点,已知A点坐标为,那么B点的坐标为 .BOxy图1711A11l【知识点】:反比例函数与一次函数的综合应用【例题】:1、如图7,反比例函数的图像与一次函数的图象交于点A、B,其中A(1,2) (1)求m,b的值; (2)求点B的坐标,并写出时,的取值范围 【课堂练习】:1、反比例函数y1与一次函数y2xb的图象交于点A(2,3)和点B(m,2)由图象可知,对于同一个x,若y1y2,则x的取值范围是 2、如图,已知一次函数(m为常数)的图象与反比例函数 (k为常数, )的图象相交于点 A(1,3) yxB123312A(1,3)(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标; (2)观察图象,写出使函数值的自变量的取值范围。3、如图所示,一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点,与x轴交于点C已知点A的坐标为(2,1),点B的坐标为(,m)(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 【例题】:如图,已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积;(3)求方程的解(请直接写出答案);(4)求不等式的解集(请直接写出答案).2、如图,一次函数的图象与反比例数的图象交于A、B两点:A(,1),B(1,n) 求反比例函数和一次函数的解析式; 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围【课堂练习】:1、如图所示,一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点,与x轴交于点C已知点A的坐标为(2,1),点B的坐标为(,m)(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 三、课后练习: 一、选择题1某厂现有800吨煤,这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是( )A(x0) B(x0) Cy300x(x0) Dy300x(x0)2已知甲、乙两地相s(千米),汽车从甲地匀速行驶到达乙地,如果汽车每小时耗油量为a(升),那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y(升)与汽车的行驶速度v(千米/时)的函数图象大致是( ) 3.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度(单位:kg/m3)是体积(单位:m3)的反比例函数,它的图象如图3所示,当时,气体的密度是( )A5kg/m3B2kg/m3 C100kg/m3D,1kg/m34、已知图中的曲线函数(m为常数)图象的一支(1)求常数m的取值范围;(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A的坐标及反比例函数的解析式
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