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一对一教案 学生郑丽莎学 校河实年 级 九年级教师 钟玉琦授课日期 2014-11-30授课时段第25-27课时 课题反比例函数的应用重点难点重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。教学步骤及教学内容1、 课前检测：1、己知函数 的图像是双曲线,且在每一个象限内,y随x的增大而增大,则m=( ) A、1 B、小于的实数 C、1 D、12、如图是反比例函数的图像，则（ ） O Y X A、 B、 C、 D、二、主要练习：【知识点】：利用反比例函数图像求几何图形的面积 过双曲线任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是一个定值。【例题】：1、 如图，在函数的图象上有三个点A、B、C，过这三个点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、，则（ ）ABCD 2、 如图，A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC/y轴，BC/x轴，ABC的面积S，则（ ）AS=1 B1S2 CS=2 DS2【课堂练习】：1、点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y(x0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，OAB的面积将（ ）A逐渐增大 B逐渐减小 C不变 D先增大后减小2、 如图，正比例函数y=kx（k0）和反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若ABC面积为S，则S=_【知识点】：反比例函数在生活中的应用【例题】：某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6小时可将满池水全部排空（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？（3）写出t与Q的关系式（4）如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每小时12m3，那么最少需多长时间可将满池水全部排空？【课堂练习】：6OR/I/A8第9题图1、一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流（A）与电阻（）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，此用电器的可变电阻应（ ）A不小于4.8B不大于4.8C不小于14D不大于14OPSSOPOPSOPA B C DS2、物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为. 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（）2、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？【知识点】：反比例函数与一次函数的交点【例题】：1、如果一次函数相交于点（），那么该直线与双曲线的另一个交点为（ ）2、关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=的图象都经过点A（-2，1）.求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B的坐标；【课堂练习】：反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .BOxy图1711A11l【知识点】：反比例函数与一次函数的综合应用【例题】：1、如图7,反比例函数的图像与一次函数的图象交于点A、B,其中A(1,2) (1)求m，b的值； (2)求点B的坐标,并写出时，的取值范围 【课堂练习】：1、反比例函数y1与一次函数y2xb的图象交于点A(2，3)和点B(m，2)由图象可知，对于同一个x，若y1y2，则x的取值范围是 2、如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 A（1，3） yxB123312A（1，3）（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围。3、如图所示，一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点，与x轴交于点C已知点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（，m）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 【例题】：如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.2、如图，一次函数的图象与反比例数的图象交于A、B两点：A（，1），B（1，n） 求反比例函数和一次函数的解析式； 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围【课堂练习】：1、如图所示，一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点，与x轴交于点C已知点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（，m）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 三、课后练习： 一、选择题1某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（ ）A（x0） B（x0） Cy300x（x0） Dy300x（x0）2已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数图象大致是（ ） 3.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（ ）A5kg/m3B2kg/m3 C100kg/m3D，1kg/m34、已知图中的曲线函数（m为常数）图象的一支（1）求常数m的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式
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