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13.3.2等边三角形 第2课时 导学案课型:新课 主备人:兰扬佐 集备人:吴正舵、牛小明 审核: 复印签字 学习内容:含30角的直角三角形的性质。学习目标:直角三角形30角所对的直角边和斜边的关系,运用有一个角为30的直角三角形的性质解决有关的问题。学习重点:含30角的直角三角形的性质的运用。学习难点:含30角的直角三角形的性质论证。导学过程:一、知识连接1等边三角形的性质:(1) (2) 2等边三角形的判定:(1) (2) 。二、合作探究3认真阅读课本第80页探究内容,并动手做一做。你发现什么?: 。结论:在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边 。4能否证明上述结论:如图2,已知RtABC中,BAC30,求证: 证明:延长BC到D,使DC=BC,连结ADACBD,且BCDCABAD( )RtABC中,BAC30B ABD是 ( )图2ABBDBC ( )5(课本第81页例5)如图3.是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB=7.4m,A=30,则立柱BC,DE要多长?三、尝试应用6如图4,ABC中,ACB=90,CD是高,A=30,求证BD= AB(温馨提示:先在RtABC中,找到BC与AB关系,然后在RtABC中,找到BD与BC的关系,最后利用等量代换即可找到BD= AB。)图47在RtABC中,B=90,BAC=30,AB=9cm, D是BC延长线上的点,且AC=DC,求AD的长度。四、自我反思总结本节课你有哪些收获可与你的同伴交流。任务一:3、要求画图,说明BD与AB的大小关系,最后总结出出结论(含30角的直角三角形的性质); 任务二:4、画图,写出证明的全过程,并说出括号内的理由。任务三:5、要求写明在哪个三角形中求出BC、DE的长。任务四:6、画出图形,写出证明过程,并说明每一步推理的理由(注意:线段BD与哪一条线段有直接的大小关系)。任务五:7、画图,在写计算过程过程时,要写明在哪个直角三角形中。任务六:7、画图,在写计算过程过程时,要写明在哪个直角三角
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