北师大版小学四年级上册数学一、二单元基本概念.docx

二单元基本概念：线的认识：1、线段、射线、直线的特点：三者都是直的，但线段的长度有限，有两个端点；射线无限长，有一个端点；直线无限长，没有端点。线段、射线都是直线的一部分。2、线段、射线、直线的读法：线段有两种读法，射线有一种读法（从端点读起），直线有两种读法。3、线段可以度量，直线和射线不能度量，不能比较长短。4、过一点能画无数条直线；过两点只能画一条直线。5、两点之间垂线段最短。相交与垂直：1、相交的概念：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫做相交直线。2、垂直的概念：两条直线相交成直角时，叫做两条直线互相垂直。两条直线互称为对方的垂线。3、相交中包含垂直的情况。4、垂线的画法及检验：可以用三角尺画垂线以及检验两条直线是否垂直。5、垂直线段的性质：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。6、画垂线时，一定要标垂直符号。(*_*)7、过直线外一点画已知直线的垂线，只能画一条。平移与平行：1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。2、可以用三角尺画平行线以及判断两条直线是否平行。（画法：1、放；2、靠；3、移；4、画）3、平行线的特点：（1）在同一平面内；（2）不相交。4、平行线间的距离处处相等。（平行线间垂线段都相等）旋转与角：1、认识平角：从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角。当角的两边成一条直线时，所构成的角是平角。2、认识周角：当一条射线绕着它的端点旋转一周，与原来的射线重合时，构成的角就是周角。3、将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫做1度。（记作：1）4、1周角=360，1平角=180，1直角=905、1个周角=2个平角=4个直角。6、角的大小与边的长短无关，与两边张开的角度有关。角的度量：1、在测量角的时候，要点点重合（量角器的中心点与角的顶点），线线重合（量角器的零刻度线与角的一条边重合），从零刻度开始读起。2、读角的时候要注意判定是锐角还是钝角，再读出相应的角度。3、画完角后要估测一下与指定度数是否吻合，防止内外圈刻度混淆。(*_*)4、三角尺可以画特殊角度：15，30，45，60，75，90，105，135，120，150一单元大数的认识数数知识点：1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十。3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数亿以内数的读法、写法知识点:1、亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管连续有几个零，只读一个零。2、亿以内数的写数方法。从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。3、比较数大小的方法。多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止。多位数的改写知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。2、改写的意义。为了读数、写数方便。求近似数知识点：1、精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。2、用四舍五入法保留近似数的方法。根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。知识点小结：1、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。万级的数按个级的读法去读，只在后面加读一个“万”字。每级末尾的0不读，中间不管有几个0，只读一个0。2、亿以内数的写法：先写万级的数，再写个级的数。哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。3、亿以内数的大小比较的方法：先看数位，数位多的那个数较大。如果数位相同，就看左起第一位数，如果左起第一位数相同，就看第二位数，以此类推。4、整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：先找到万位，再把万位后面的四个0去掉，在后面写上一个“万”字就可以了。简单地说，就是用个级的四个0换成一个“万”字。5、“四舍五入”法：求一个数的近似数，可以根据要求舍去这个数某一位后面的尾数。如果尾数的最高位不满5（即0、1、2、3、4），就直接把尾数舍去，如果尾数的最高位满5（即5、6、7、8、9），舍去尾数以后，还要向它的前一位进一。6、求亿以内的近似数的方法和步骤：先找到要省略的尾数，再找到尾数的最高位，应用“四舍五入”法决定是舍去还是向前一位进1，最后写成约等式。7、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。9、亿以上的数的读法：先读亿级，再读万级，后读个级。亿级和万级的数按个级的读法去读，只在后面加上一个“亿”或“万”字。每级末尾的0不读，中间不管有几个0，只读一个0。10、亿以上的数的写法：从高位起，按照数位顺序写。哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。11、将一个数改写成用“亿”作单位的数的方法：（1）、整亿的数改写成用“亿”作单位时，去掉8个0，添上“亿”字，与原数间用等号；不是整亿的数改写时要从千万位上进行“四舍五入”，然后去掉亿位后面的尾数，添上“亿”字，与原数间用约等号。