2020届数学中考模拟试卷（4月）A卷.doc

2020届数学中考模拟试卷（4月）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算 的结果是（ ）A . 6B . 6C . 9D . 92. （2分）地球与月球之间的平均距离是38.4万千米，数据“38.4万”用科学记数法表示为（ ） A . 38.4104B . 3.84105C . 3.84106D . 3.841043. （2分）由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所示,则该几何体中正方体木块的个数是（ ）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个4. （2分）分式方程 = 的解为（ ） A . x=1B . x=2C . x=3D . x=15. （2分）一组数据1，2， 的平均数为2，另一组数据-1， ，1，2，b的唯一众数为-1，则数据-1， ， ，1，2的中位数为（ ）A . -1B . 1C . 2D . 36. （2分）方程ax2+bx+c=0的两个根是3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（ ）A . x3B . x2C . x1D . x17. （2分）一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为（ ） A . 8B . 10C . 15D . 258. （2分）将一枚质地均匀的骰子掷两次，则两次点数之和等于 的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，已知DEFGBC，且将ABC分成面积相等的三部分，若BC=15，则FG的长度是（ ） A . 5 B . 10C . 4 D . 7.510. （2分）如图，水平地面上有一面积为302的扇形AOB，半径OA=6，且OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（ ）A . 20cmB . 24cmC . 10cmD . 30cm二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）绝对值大于1而小于4的整数有_个. 12. （1分）不等式组 的最大整数解为_ 13. （1分）已知(2，y1)，(1，y2)，(3，y3)是反比例函数y 的图象上的三个点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是_. 14. （1分）某地区截止到今年栽有果树2400棵，计划今后每年栽果树300棵，x年后，总共栽有果树y棵，则y与x之间的关系式为_ 三、 解答题 (共5题；共45分)15. （5分）化简求值： ，其中a= 2 16. （10分）某校甲、乙两班分别有一男生和一女生共4名学生报名竞选校园广播播音员 （1）若从甲、乙两班报名的学生中分别随机选1名学生，则所选的2名学生性别相同的概率是多少？ （2）若从报名的4名学生中随机选2名，求这2名学生来自同一班级的概率 17. （10分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，ABC中，ACB=90，点D在AB上，且BAC=2DCB，求证：AC=AD小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：方法1：如图2，作AE平分CAB，与CD相交于点E方法2：如图3，作DCF=DCB，与AB相交于点F（1）根据阅读材料，任选一种方法，证明AC=AD用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：（2）如图4，ABC中，点D在AB上，点E在BC上，且BDE=2ABC，点F在BD上，且AFE=BAC，延长DC、FE，相交于点G，且DGF=BDE在图中找出与DEF相等的角，并加以证明；若AB=kDF，猜想线段DE与DB的数量关系，并证明你的猜想 18. （10分）已知抛物线yax2bxc经过A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；19. （10分）已知，函数y=（1-3k）x+2k-1，试回答：（1）k为何值时，图象过原点？（2）k为何值时，y随x增大而增大？第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共5题；共45分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、