河北大学版实验中学八年级下学期期中数学试卷 A卷.doc

河北大学版实验中学八年级下学期期中数学试卷 A卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列各式中，最简二次根式是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（ ）A . 段B . 段C . 段D . 段3. （2分）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）A . x4B . x4C . x4D . x44. （2分）若实数a，b满足+（b+）2=0，则ab的值是（ ）A . 1B . -1C . D . -5. （2分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A . x2xyB . x2xyC . x2y2D . x2y26. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）A . B . C . 5D . 67. （2分）下列真命题中，它的逆命题也是真命题的是（ ） A . 全等三角形的对应角相等B . 对顶角相等C . 等边三角形是锐角三角形D . 直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半8. （2分）我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形如果一个四边形是矩形，那么它的中点四边形是（ ） A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形9. （2分）如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高得到下面四个结论：OA=OD；ADEF；当A=90时，四边形AEDF是正方形； 上述结论中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共17分)10. （1分）若直角三角形的两条边长为a、b，且满足 ，则该直角三角形的斜边长为_11. （1分）已知两线段长分别为6cm，10cm，则当第三条线段长为_cm时，这三条线段能组成直角三角形12. （1分）如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B的位置，AB与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则EBC的周长为_13. （1分）如图，在矩形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，连接CE若BC=7，AE=4，则CE=_14. （1分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为_ 15. （1分）如图，四边形ABCD是矩形，AD5，AB ，点E在CD边上，DE2，连接BE，F是BE边上的一点，过点F作FGAB于G，连接DG，将ADG沿DG翻折的PDG，设EFx，当P落在EBC内部时（包括边界），x的取值范围是_. 16. （11分）如图1，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M （1）求证：ABQCAP； （2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，QMC变化吗？若变化，请说理由；若不变，求出它的度数 （3）如图2，若点P、Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则QMC=_度（直接填写度数） 三、 解答题 (共6题；共42分)17. （5分）计算：（1）2+|1 | 18. （5分）如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45方向航行，乙轮船向南偏西45方向航行已知它们离开港口O两小时后，两艘轮船相距50海里，求乙轮船平均每小时航行多少海里？19. （10分）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点 （1）求菱形ABCD的面积 （2）求PM+PN的最小值 20. （5分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等理解：如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD 应用：如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O（1）求证：AOB和AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积探究：在ABC中，A=30，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，ACD和BCD是“友好三角形”，将ACD沿CD所在直线翻折，得到ACD，若ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的 ， 请直接写出ABC的面积21. （7分）如图，已知ABC和DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、F都在同一条直线上，连接AD、CE （1）求证：四边形ADEC是平行四边形； （2）若BD=4cm，ABC沿着BF的方向以每秒1cm的速度运动，设ABC运动的时间为t秒 当点B匀动到D点时，四边形ADEC的形状是_形；点B运动过程中，四边形ADEC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值；若不可能，请说明理由_22. （10分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BEBA，交DC延长线于点E，连接OE，交O于点F，交BC于点H，连接AC （1）求证：ECB=EBC； （2）连接BF，CF，若CF=6，sinFCB= ，求AC的长 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共7题；共17分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、 解答题 (共6题；共42分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、