五年级数学下册 7.数学广角（第2课时）课件 新人教版.ppt

七数学广角 其中一瓶少3片 打开瓶子数一数 用手掂一掂 比较轻的就是少的那一瓶 用秤称 像这种比较轻的物品 我们一般借助天平来测量它的重量 在天平的左右两边各放1瓶钙片 如果平衡说明这两个都不是次品 在天平的左右两边各放1瓶钙片 如果不平衡 说明次品就在翘起来的那边 在生活中我们常常会遇到这样的情况 在一些外观看似相同的物品中 混着一个质量不同轻一点或重一点的物品 需要我们想办法把它找出来 像这类问题我们把它叫做 找次品 天平 次品 2瓶 结论 两瓶可以一次找出次品 次品 1 2 3 在天平的左右两边各放1瓶 如果不平衡 说明次品就在翘起来的那边 3瓶 次品 1 2 3 结论 三瓶也可以一次找出次品 如果平衡 说明次品就是另外一瓶 3瓶 这样称能找出次品吗 为什么 放在天平两边物体的个数应相同 1 2 3 四瓶可以怎么找呢 4瓶 次品 次品 次品 结论 四瓶要两次才可以找出次品 例1这里有5瓶健胃消食片 其中一瓶少了3粒 你能想办法把它找出来吗 健胃消食2 健胃消食1 健胃消食3 健胃消食5 健胃消食4 健胃消食5 健胃消食5 9瓶 瓶数 分成的份数 每份的个数 保证能找出次品的次数 9 9 9 9 瓶数 分成的份数 每份的个数 保证能找出次品的次数 9 9 9 9 3 3 5 9 4 4 1 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 3 4 结论 九瓶也只要两次可以保证找出次品 10瓶 10瓶两次能保证找行到次品吗 再试一试吧 瓶数 分成的份数 每份的个数 保证能找出次品的次数 结论 十瓶至少要三次才保证可以找出次品 分3份 6 6 6 第一次 第二次 分3份 222 第三次 分2份 11 18 分3份 9 9 9 第一次 第二次 分3份 333 第三次 分3份 111 27 分3份 9 9 10 第一次 第二次 分3份 334 第三次 分2份 22 28 第一次 分3份 最优策略 把待测物品分成三份 平均分 尽量平均分 不能均分的 也应该使多的一份与少的一份只相差 研究记录表 5 3 2 2 1 2 2 6 3 2 2 2 2 2 7 3 2 2 3 2 2 8 3 3 3 2 2 2 9 3 3 3 3 2 最佳分法 3 最好是平均分 或者使多的一份与少的一份个数只相差1 2 10 3 3 3 4 3 3 11 3 4 4 3 3 3 你知道吗 用天平找次品时 所测物品数目与测试的次数有以下关系 只含一个次品 已知次品比正品重或轻 有10瓶水 其中9瓶质量相同 另有1瓶是盐水 比其他的水略重一些 至少称几次能保证找出这瓶盐水 分成3份 3 3 4 则至少称3次可以保证找出这瓶盐水 1 1 如果用天平称 称几次可以找出来 2次 我吃了2个 这9筐里你吃的是哪一筐 300g 筐 2 你能称2次就保证把它找出来吗 将9筐分成3份 3 3 3 天平两边分别放3筐 若天平平衡 则轻的一筐在剩余的三筐中 再从剩余三筐中取两筐 分别放在天平两盘中各一筐 若分出轻重 则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐 若天平仍平衡 则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐 若第 步天平不平衡 则从较轻的三筐中取两筐 操作如 3 如果天平两边各放4筐 称一次有可能称出来吗 有可能 2 有15盒饼干 其中的14盒质量相同 另有1盒少了几块 如果能用天平称 至少几次可以找出这盒饼干 3次 3 计算 512 1 5 1箱糖果有12袋 其中有11袋质量相同 另有1袋质量不足 轻一些 至少称几次能保证找出这袋糖果来 你会用下面的图表示称的过程吗 把12袋糖分成3份 每份4袋 天平两边各放4袋 平衡 不平衡 1 3 4 小明和爸爸现在年龄的和是34岁 3年后爸爸比小明大24岁 今年小明和爸爸各多少岁 今年小明的年龄 34 24 2 5 岁 今年爸爸的年龄 5 24 29 岁 答 今年小明5岁 爸爸29岁 6 有3袋白糖 其中2袋每袋500g 另1袋不是500g 但不知道比500g重还是轻 你能用天平找出来吗 任意取出两袋 放在天平上 若天平平衡 则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上 若未称量的重 则它大于500克 若轻 则它小于500克 如果任取两袋放在天平上时 天平不平衡 则将较重的与未称量的一起放到天平上 若较重的与未称量的一样重 则先前那袋小于500克 若较重的依然重 则较重的大于500克 7 五 1 班有25人 许多同学参加了课外小组 参加音乐组的有12人 参加美术组的有10人 两个组都没参加的有6人 既参加音乐组又参加美术组的有多少人 12 10 6 25 3 人 答 既参加音乐组又参加美术组的有3人