2011人教版四年级下册数学知识点复习资料.doc

四年级下册数学知识点整理 姓名： 1、 四则运算1、 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。2、 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。已知的和叫被减数，已知的一个加数叫减数，求的加数叫差。减法是加法的逆运算。3、 加法各部分间的关系：和=加数加数；加数=和另一个加数。4、 减法各部分间的关系：差=被减数减数；减数=被减数差；被减数=减数差5、 求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。6、 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求的因数叫做商。除法是乘法的逆运算。7、 乘法各部分间的关系：积=因数因数；因数=积另一个因数8、 除法各部分间的关系： 商=被除数除数；除数=被除数商；被除数=商除数9、 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。10、 在没有括号的算式里，如果只有加、减法（或者只有乘、除法），都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。11、 有关“0”的运算 “0”不能做除数字母表示：a0错误一个数加上0还得原数字母表示：a0= a 一个数减去0还得原数字母表示：a0= a被减数等于减数，差是0字母表示：aa = 0一个数和0相乘，仍得0字母表示：a0= 00除以任何非0的数，还得0字母表示：0a= 0（a0）二、运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。abba2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (ab) ca(bc)3、乘法交换律：两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变。abba4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。(ab)ca(bc)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。(ab)cacbc 或 a(bc) abac拓展：(ab)cacbc 或 a(bc) abac 注：乘法分配律可以倒过来用。6、连减：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。abca(bc)7、连除：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。 abca(bc) 三、小数1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、 0.01、 0.0012、每相邻两个记数单位间的进率是10。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位，计数单位是一。个位和十分位的进率是10。4、 小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。8、小数的大小比较： 先比较整数部分；如果整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。 9、小数点的移动小数点向右移：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，相当于把原数乘10000，小数就扩大到原数的10000倍；小数点向左移：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；移动四位，相当于把原数除以10000，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；10、生活中常用的单位：质量： 1吨1000千克； 1千克1000克 长度：1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面积： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分11、 名数转化的方法：高级单位改写低级单位的方法：用高级单位的数去乘进率。如1.0345公顷=10345平方米 （1.034510000）低级单位改写高级单位的方法：用低级单位的数去除以进率。如：402平方分米=4.02平方米（402100=4.02）复名数改写成单名数的方法：把高级单位的数改写成低级单位的数以后，还要加上原有的低级单位的数；如：3千克50克=3050克（3100050=3050） 把低级单位的数改写成高级到位的数后，还要加上原有的高级单位的数。如： 6千米47米=6.047千米（6471000=6.047） 单名数改写成复名数的方法：低级单位的数除以进率，商就是复名数的高级单位上的数，如果有余数就是复名数的低级单位上的数。如：540公顷=5平方千米40公顷（540100=540）高级单位的数的小数部分要乘进率，整数部分不变。如：5.06吨=5吨60千克（5吨=5吨 0.061000=60） 12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍去。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把百分位上和后面的数全部省略， 这时要看小数部分的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把千分位和后面的数全部省略，这时要看小数部分的第三位，用“四舍五入”法做。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。13、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。14、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。3、 空间与图形1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。3、三角形具有稳定性。4、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。4、三角形任意两边的和大于第三边。（ab c a+b ）5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都至少有两个锐角；三角形中最多有1个直角；三角形最多有1个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。11、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是180。13、四边形的内角和是360。N边形的内角和=（N2）180。14、用2个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。17、轴对称图形对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线与对称轴垂直，沿着对称轴对折，两边图形完全重合。18、画轴对称图形：找出图形上的端点，根据对称轴确定每一个端点的对称点，依次连接这些对称点，得到图形。19、画平移图形：选点（能决定图形大小的点），移点（按要求把点向规定方向和格数移动），连点成形。20、利用平移把不规则图形转化成规则图形，求面积。四、统计1、平均数=总数份数 平均速度=总路程总时间2、常用的复式条形统计图有横向和纵向两种。3、复式条形统计图：要用两个直条来表示两组不同的数据；为了区别两个直条表示的不同含义，要在统计图的右上角标明图例。五、租船问题：先估算租那种船（车）合算；算出要租多少大船（车）多少小船（车）；如果有空位，再做调整。算出最省钱方案。 也可以用列表法解决租船问题。 六、鸡兔同笼问题：利用画图法、列表法、假设法、古人的抬脚法等解决。会验算最后结果的正确性。附录：一、常见乘法计算：254100 12581000二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：50+98+40 488+40+6050+40+98 488+（40+60）90+98 488+100188 588四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：25564 99125825456 99（1258）10056 9910005600 99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+100200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548（254）（1258）1001000100000八、乘法分配律简算例子：1、分解式 2、合并式25（40+4） 135813522540+254 135（82）1000+100 135101100 1350 3、特殊1 4、特殊2 99256+256 4510299256+2561 45（100+2）256（99+1） 45100+452256100 =4500+9025600 =45905、特殊3 6、特殊49926 358+356435（1001）26 35（8+64）10026126 3510260026 350 2574九、连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250十、连续除法简便运算例子：3200254 3200（324）=3200（254） = 3200324=3200100 = 1004=32 = 25十一、其它简便运算例子：25658+44 25084=256+4458 =25048=30058 =10008=242 =12512、 不能用简便方法计算的例子： 178-5347 53105310 66343466 = 2547 = 53531010 = 66166 = 72 = 11010 = 6766 = 100 =133