商不变的规律学案设计.doc

商不变的规律学案设计邯郸市曙光小学 殷爱芝【学习目标】1、通过计算、观察、比较，探讨商不变的规律。2、培养我们初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。3、经历商的变化规律的探究过程，体验观察、比较、抽象、概括的思想和方法。4、培养我们善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。【主动预习】（课前热身） 猴子分桃花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了 ！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃 子平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。思考：小猴子为什么笑了？猴王为什么也笑了？这里面隐藏着什么数学知识呢？ 【主动探究】一、自主探究新知1、观察下面每组中几个算式的被除数、除数和商，你发现了什么？ (1) 90615 (2) 80040201801215 20010204503015 8042090060=15 402=202、（1）观察第一组算式我发现：（ ）和（ ）都有变化，（ ）没有变化，从上往下看，第二行和第一行比较被除数扩大（ ）倍，除数也（ ），商（ ）；第三行和第一行比较被除数扩大（ ）倍，除数也（ ），商（ ）；第四行和第一行比较被除数扩大（ ）倍，除数也（ ），商（ ）。我用自己的语言描述被除数、除数、商的变化有什么规律？被除数和除数 (2)观察第二组算式我发现：（ ）和（ ）都有变化，（ ）没有变化，从上往下看，第二行和第一行比较被除数扩大（ ）倍，除数也（ ），商（ ）；第三行和第一行比较被除数扩大（ ）倍，除数也（ ），商（ ）；第四行和第一行比较被除数扩大（ ）倍，除数也（ ），商（ ）。我用自己的语言描述被除数、除数、商的变化有什么规律？被除数和除数 (3)你能用一句话将发现的两条规律概括为一条吗？ 3、在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。 在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。 在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。二、合作探究、归纳展示（一）讨论自主学习中存在的问题1.进行小组交流2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出，根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象）（二）展示讨论的结果【学习检测】1. 在书上完成教材第31页练一练第1题和第3题。2. 判断对的打，错的打。4812=（485）（125） （ ）4515=（453）（154） （ ）8016=（804）（164） （ ）7525=（755）（255） （ ）3.*里填多少才能使商不变？为什么？4020=2 6020=3(402)(20*)=2 (602)(20*)=3(40*)(205)=2(60*)(205)=34完成教材第31页练一练第2题4.选择。 (1)如果被除数扩大5倍，除数也扩大5倍，商（ ）A、扩大5倍 B、不变 (2)一道除法题，商是5，如果被除数乘以2，除数也乘以2，这时商是（）。A、 5 B、10 思维拓展。1.(56100)(*100)=8(12000*)(400*)=30 2. 在一个有余数的除法算式里，商是5，余数是3，如果把被除数和除数同时扩大5倍，商是（ ），余数是（ ）。