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锡北片初三数学一模试卷2016.3 注意事项:1本试卷满分130分,考试时间为120分钟; 2卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果; 3所有的试题都必须在答题卷上作答,在试卷或草稿纸上答题无效一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分,请把答案直接填写在答题卷相应位置上)12的倒数是( )A2 B2 C D2下列运算正确的是()A B C D3一次函数y =-3 x +2的图像一定不经过( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 4若一个多边形的内角和是1080度,则这个多边形的边数为() A6 B7 C8 D105一组数据0,1,2,3,3,5,5,10的中位数是( )A2.5 B3 C3.5 D56.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则这个几何体的左视图为 ( ) 7菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补8如图,RtABC中,ACB =90,A=50,将其折叠,使点A落在边CB上A处,折痕为CD,则ADB的度数为( )A10 B20 C30 D40AC9如图,已知:如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),对角线OB、AC相交于D点,双曲线y(x0)经过D点,交BC的延长线于E点,且OBAC160,有下列四个结论:双曲线的解析式为y(x0);E点的坐标是(5,8);sinCOA;ACOB12其中正确的结论有( )A1个 B2个 C3个 D4个10如图,将边长为1的等边PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE外部的边连续滚动(点Q、点R分别与点A、点B重合),当PQR第一次回到原来的起始位置时(顶点位置与原来相同),点P所经过的路线长为 ( )A B C D二、填空题:(本大题共8小题,每小题2分,共16分不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处)11因式分解: = 12函数y中,自变量的取值范围是 13无锡梅园是全国著名的赏梅胜地之一近年来,梅园的植梅规模不断扩大,新的品种不断出现,如今的梅园的梅树约15000株,这个数可用科学记数法表示为 14.已知圆锥的底面半径是3cm,母线长为6cm,则这个圆锥的侧面积为_cm2(结果保留)15方程:x24x5=0 的两个根为 16如图,AB是O的直径,C、D是O上的点,CDB=20,过点C作O的切线交AB的延长线于点E,则E= OBCEAD第16题图17如图,在平面直角坐标系中,A(1,4), B(3,2),点C是直线上一动点,若OC恰好平分四边形OACB的面积,则C点坐标为_第17题图18 在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),B(0,4),将BOA绕点A按顺时针方向旋转得CDA,连接OD当DOAOBA时,直线CD的解析式为 . 第18题三、解答题:(本大题共10小题,共84分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分8分) (1)计算: (2)化简 20.(本题满分8分)(1)解方程: (2)解不等式组:21(本题满分6分)如图,在ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.试说明:AB=CF;连接DE,若AD=2AB,试说明:DEAF.250人数2001501005084168224主动质疑独立思考专注听讲讲解题目项目主动质疑独立思考讲解题目专注听讲40%22(本题8分)初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:(1)在这次评价中,一共抽查了 名学生;(2)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度;(3)请将条形统计图补充完整;(4)如果全市有6000名初三学生,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的初三学生约有多少人?23(本题满分8分)有A,B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2B 布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1,-2和-3小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y)(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;(2)求点Q落在直线y=-x-1上的概率24(本题满分8分)图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景图2是小明锻炼时上半身由EN 位置运动到与地面垂直的EM位置时的示意图已知BC=0.64米,AD=0.24米,=18(sin180.31,cos180.95,tan180.32)(1)求AB的长(精确到0.01米);(2)若测得EN=0.8米,试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度(结果保留)25(本题满分8分)某酒厂生产A、B两种品牌的酒,每天两种酒共生产600瓶,每种酒每瓶的成本和利润如下表所示. 设每天共获利y元,每天生产A种品牌的酒x瓶.AB成本(元)5035利润(元)2015(1)请写出y关于x的函数关系式;(2)如果该厂每天至少投入成本25000元,且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%,那么共有几种生产方案?并求出每天至少获利多少元?26.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴上,四边形ABCO为矩形,AB=16,点D与点A关于y轴对称,点E、F分别是线段AD、AC上的动点(点E不与点A、D重合),且CEF=ACB.(1)求AC的长和点D的坐标;(2)证明:AEFDCE;(3)当EFC为等腰三角形时,求点E的坐标. 27(本题满分10分)已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交与A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交与点C(0,3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交与点D(1)求抛物线的函数关系式(2)若平行于x轴的直线与抛物线交于点M、N(M点在N点左侧),MN为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径 若点M在第三象限,记MN与y轴的交点为点F,点C关于点F的对称点为点E当线段MN=AB时,求tanCED的值;当以C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点M的坐标28(本题满分10分)如图,将ABCD置于直角坐标系中,其中BC边在x轴上(B在C的左边),点D坐标为(0,4),直线MN:沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移,设在平移过程中该直线被ABCD截得的线段长度为m,平移时间为t,m与t的函数图像如图所示(1)填空:点C的坐标为 ;在平移过程中,该直线先经过B、D中的哪一点? ;(填“B”或“D”)(2)点B的坐标为 ,n , ;(3)在平移过程中,求该直线扫过ABCD的面积y与t的函数关系式. 2016年3月初三数学试卷参考答案及评分标准一、选择题:(本大题10个小题,每小题3分,共30分) 题号12345678910答案DDCCBAAABB二,填空题(本大题8小题,每小题2分,共16分)11. (x+4)(x-4) 12. 13. 14. 18 15. 1,-5 16. 50 17. 18. 三,解答题19.(8分)(1) 计算(4分):原式=3+1+2-1 3分 =5 4分(2)化简:原式= 2分 = 3分 = 4分20、(8分)(1)解:去分母得:1=x-1-3(x-2) 1分 1=x-1-3x+6 2分2x=4 x=2 3分 检验:x=2为增根,舍去 原方程无解 4分 (2)解不等式(1)得:; 1分解不等式(2)得 : x2 3分所以不等式组的解集为 421(本题满分6分)1分4分5分6分(备注:若(2)证到CE=CF=CD,直接得结论DEAF,则扣1分)2分3分 又AEB=FEC 3分ABEFCE AB=CF22. (本题8分)(1)560 (2分) (2)54 (4分)(3)图正确 (6分) (4)1800 (8分)23、(本题8分)12-1(1,-1)(2,-1)-2(1,-2)(2,-2)-3(1,-3)(2,-3)4分共有6种等可能情况,符合条件的有2种,P(在直线上)=4分24.(本题8分)(1)作AEBC于F,则FC=AD=0.24BE=BC-FC=0.64-0.24=0.40 1分在RTABE中,AEB=90, 4分(2)AEM=+90=108 8分25(本题8分)(1)由题意,每天生产B种品牌的酒(600x)瓶(1分)y20x15(600x)90005x(3分) (2)由600x60055%,得x270(4分) 另成本50x35(600x)25000,得x266(5分) 266x270,且x为整数,故x267、268、269、270,该酒厂共有4种生产方案:生产A种品牌的酒可以是267、268、269或270瓶(7分) 注意到每天获利y90005x中,y是关于x的一次函数,且随x的增大而增大, 当x267时,y有最小值,y最小9000526710335元(8分)26(本题10分).解:(1)由题意,四边形ABCO为矩形,AB=16,.(1分)A(-12,0)点D与点A关于y轴对称D(12,0) .(2分)(2) 点D与点A关于y轴对称CEF=ACB,又AEFDCE.(5分)(3) 当EFC为等腰三角形时,有以下三种情况:当时,AEFDCEAEFDCE=20-12=8.(7分)当时,过点作于M,则点ME为CE中点AEFDCE,即.(9分)当时,则有,即此时点与点重合,这与已知条件矛盾综上所述,或.(10分)27(本题满分10分)(1)。-1分(2)当直线与MN在x轴上方时,r1=;当直线与MN在x轴下方时,r2=,所以该圆的半径为或。-5分(3)tanCED=; -8分M1(1-,2),M2()-10分28. (本题满分10分)(1)C(3,0),B . 2分(2)由上面分析,结合图,B(-2,0), n=4, . .5分(3)当时, .6分当,如图,该直线与BC、CD分别交于F、E,FC=t-5,有CEFCOD,=.7分 当,直线与AB、CD分别交于G、E,与射线CB交于F, 这时,CEFCODBGF,,(其他方法计算对也给分) .8分 当,该直线与AB、AD分别交于G、E,与射线CB交于F,关键是求ED,这里考虑该直线过点D的时间是,EDBC,ED= =(其他方法求出算对也给分) (9分)当 .10分
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