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厦门市翔安区2016年九年级质量检查考试数 学 试 题（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）考生注意：1.试卷共4页，三大题，27小题，另有答题卡2.解答内容一律写在答题卡上，否则不能得分3.作图或辅助线请使用2B铅笔.一、选择题（本大题有10题，每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1. 计算的结果是（ ） A B C. D. 2. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A B C D 3. 单项式的系数是（） A 1 B 2 C D 4气象台预报“本市明天降水概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（ ）CDAB图1 A本市明天将有85%的地区降水B本市明天将有85%的时间降水 C明天降水的可能性比较大D明天肯定下雨 5抛物线的顶点坐标是（ ）A. （2，0） B. （2，0） C. （1，3） D. （0，4） 6. 如图1，四边形ABCD中，CB=CD,ABC=ADC=90，BAC=35，ACB图2 则BCD的度数为( )P A. 145 B. 130 C. 110 D. 70 7. 如图2，要判断ABC的面积是PBC面积的几倍，只用一把仅有刻度 的直尺， 需要度量的次数最少是（ ） A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 3次以上图3 8. 调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（ ）A. 125辆 B. 320辆 C. 770辆 D. 900辆 9. 如图3，点A为B边上的任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D， 下列用线段比表示的值，错误的是（） A. B. C. D.图410. 如图4，A是半径为5的O内的一点，且OA3过点A且长小于8的弦有（ ）A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 4条图5二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11. 数据1，2，3，5，5的众数是 12. 分解因式：= 13. 如图5，在ABC中，C=90，AB=10，AD是ABC的一条角平分线 若CD=3，则ABD的面积为 14. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 15. 如图6,AB是O的直径,AB=2，CD与O相切于点D ，点E在切线CD上, 则当 AEB最大时,AE= 16. 设都是非负数，且满足,则的最大值是 三、解答题（本大题有11小题，共86分）17.（本题满分7分） 计算：18.（本题满分7分） 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和1红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球都是白球的概率是多少？19. （本题满分7分） 解方程20. （本题满分7分） 如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，A（6，1），B（3，1）， C（3，3）ABC绕点B顺时针旋转90得到A1BC1，请在图上画出A1BC1的图形， 并写出C1点坐标图7AxyBC11-1O21. （本题满分7分） 画出二次函数的图象. 22. （本题满分7分） 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队， 两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？23（本题满分7分） 如图8，在中，,为的中点，平分，图8ABOCED 与相交于点，平分，与相交于点. 求证：四边形为矩形，并求四边形的周长.24. （本题满分7分） 设maxx,y表示x，y两个数中的最大值。例如“max0,2=2 ；max8,12=12；max3,3=3”， 请画出关于x的函数y=max2x，x+2的图象.25.（本题满分7分）如图9，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F若点D的坐标为（6，8），求点F的坐标.图926 （本题满分11分） 如图10，已知O的半径为1，A,P,B,C是O上的四个点，APC=CPB=60 （1）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？并求出最大面积; （2）试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系，并证明你的结论图10OCBAP27. （本题满分12分） 关于的二次函数经过点，点，点为二次函数的顶点， 为二次函数的对称轴，在轴上. （1）求抛物线的解析式； （2）上是否存在点到的距离与到轴的距离相等？若存在，请求出点的坐标； 若不存在，请说明理由.
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