17.第十七章 回转器和负阻抗变换器

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,16-6 回转器和负阻抗变换器,一、回转器,注意：回转箭头,由右到左,时，电路方程为,1、定义：,理想回转器为一个二端口，符号如下图。端口VAR为：,或,2、 性质：,(1) 无源：,(2) 非互易：,运算模型情况下：,(3) 阻抗变换作用,因为：,有：,得：,可见，回转器可将输出端口所接的电容电感变换成为输入端口的电感电容。,同理：,当,时，,电感,电容,当,时，,1 定义：,NIC也是一个二端口，电路符号如下图，其端口特性可用T参数描述(运算形式),电流反向型,电压反向型,或,二、负阻抗变换器NIC,说明可用,NIC,实现负电阻、负电容及负电感,2、负阻抗变换,如下图，有负载阻抗 Z2,从入端看进去,(1) 电流反向型:,(2) 电压反向型：,类推,第十七章 非线性电路简介,序：,非线性的绝对性,理论进入一个新的领域,主要掌握基本概念,17-5 分段线性化方法,17-1 非线性电阻,17-3 非线性电容和非线性电感,17-3 非线性电路方程,17-4 小信号分析法,重 点,1、非线性电路的方程的列写,2、含单个非线性电阻的电路的分析,3、非线性电路的小信号分析法,17-1 非线性电阻,一、 线性电阻回顾,线性时不变电阻,线性时变,电阻,二、 非线性电阻,1 定义:,非线性时不变电阻,非线性时,变电阻,所谓非线性电阻，是这样一种元件，其伏安特性不是通过原点的直线，而遵循某种特定非线性关系。,2 分类:,i,u,u,i,u,i,压控N型,流控S型,单调型,i,u,3 特点 :,i,上升，反而,u,下降,(2) 多值,4 参数,动态电阻,静态电阻,(2) 动态电阻,(1) 静态电阻,三、 串、并联,条件：控制类型相同,图解法,1 串联:,2 并联:,含单个非线性电阻的电路，可将原电路看成是两个单口网络组成的网络：其一为电路的线性部分，另一个为电路的非线性部分 ，然后分别根据克希霍夫定律及元件的伏安关系可以确定电路的工作状态。,四、 含单个非线性电阻的电路求解,1、解析法,如果非线性元件的伏安关系可以写成确定的函数式，那么可以通过解方程的方法求解电路的工作状态。,2、图解法,如果非线性元件的伏安特性不能用确定的函数式描述，可以采用“图解法来求解。,曲线相交法,三极管的特性曲线分析实例,17-2 非线性电容和非线性电感,回顾：,线性电容：,线性电感：,一、 非线性电容,1 定义：,2 符号：,3 特性：,静态电容,动态电容,二、 非线性电感,1 定义：,2 符号：,3 特性：,静态电感,动态电感,铁磁材料的 特性,17-3 非线性电路方程,由于基尔霍夫定律对于线性电路和非线性电路均适用，所以线性电路方程与非线性电路方程的差别仅由于元件特性的不同而引起。对于非线性电阻电路列出的方程是一组非线性代数方程，而对于含有非线性储能元件的电路列出的方程是一组非线性微分方程。下面通过实例说明上述概念。,例17-2 电路如图17-9所示，其中非线性电阻的伏安特性关系为 。试列出电路方程。,得,有,解:,电路方程为,且,小结,对电流控制的非线性电阻，可能建立起非严格意义的回路电流方程。,对电压控制的非线性电阻，可能建立起非严格意义的结点电压方程。,如果电路中既有电压控制的电阻，又有电流控制的电阻，建立方程的过程就比较复杂。,例173 图1710所示电路为一个充电的线性电容向一个晶体二极管放电的电路。设二极管的伏安特性可以用幂级数形式近似的表示，且可写为 。a和b为正的常量。试列出电路方程。,解 设电容的初始电压为,u,c(0,+,)=Uo，电路方程为,有,得,对于非线性代数方程和非线性微分方程的解析解一般都是难以求出来的，但是可以利用计算机应用数值法来求解。,小结,列写具有多个非线性储能元件电路的状态方程比线性电路更为复杂和困难。且电路分析的状态变量一般成为,q,和 。,17-4 小信号分析法,在电子线路中，信号的变化幅度往往很小。虽然电路本身为一个非线性系统，但是我们可以围绕一个工作点建立一个局部线性的模型，对于这一个小信号而言，就可以运用线性电路的分析方法来进行分析计算，这就是所谓的“小信号分析法。,标准电路如图：,电路的基本方程为：,小信号分析的条件为,1、 静态工作点：,用图解法：,其与特性曲线的交点为,静态工作点,称为负载线,AB,有：,2、 小信号动态分析：,(1) 小扰动关系：,(2) 非线性关系处理：,其中 、 ，可以看成是直流解,（,U,Q,，,I,Q,）,的扰动。这种扰动是由信号源引起的。,泰勒展式:,在小信号情况下，电流函数在 点作泰勒展,开，可以取前两项作为其近似。,为非线性电阻在工作点处的动态电导(动态电阻),令:,故:,结论：,(3)小信号等效电路：,由基本方程,代入小扰动关系：,有小信号等效电路：,u,1,(t) , i,1,(t),得：,线性电路模型,因为:,3、 小信号分析法综述：,(1) 条件：,亦可推广到,L,、,C,电路,(3) 在,Q,点求得,G,d,( R,d,),，作小信号等效电路，,(2) 让信号置零，求得静态工作点,(4) 最后,解得,如下图，时变信号源为小信号情况，非线性电阻(二极管)的伏安关系如图，求u。,小信号分析法实例：,实例(1) ,直流通路：,计算Q(I,Q,U,Q,),(1),图解法,计算 Q (I,Q,U,Q,),有：,(2),计算动态电阻,R,d,= f (U,Q,) = r,交流通路：小信号电路,(3),小信号电路,实例(2) 稳压特性如图，,u,S,为纹波电压，作小信号分析。,直流通路,直流通路的等效电路,工作点：,(-6V，-3mA),小信号电路:交流通路,0.03V,3mA,1、绘出直流电路，求出直流偏置电压作用时电路的直流工作点或待求量；,2、根据非线性元件的伏安特性求出对于工作点处的电导；,3、绘出电路的小信号模型电路，计算出相应的待求量；,4、将直流分量与小信号分量叠加起来。,小信号分析法小结,17-5 分段线性分析法,分段线性化方法(又称折线法)是研究非线性电路的一种有效方法，它的特点在于能把非线性的求解过程分成几个线性区段，就每线性区段来说，又可以应用线性电路的计算方法。,将非线性电路中的非线性元件特性适当分解成为数个线性区段，从而将非线性电路求解过程化为几个线性电路的分析。,折线法实例说明：,分段线性化方法分析二极管电路,理想二极管特性,实际二极管特性,例175 (1) 图1716(a)所示电路由线性电阻R，理想二极管和直流电压源串联组成。电阻R的伏安特性如图(b)所示。画出此串联电路的伏安特性。(2) 把图1716(a)中的电阻R和二极管与直流电流源并联，如图1716(d)，画出此并联电路的伏安特性。,解:,(1) 串联,(2) 并联：,o,o,