资源描述
2015-2016学年上期期末考试九年级数学试题一选择题（每小题3分，共24分）1.在，2，这四个数中，最大的数是（ ）A.-1 B.0 C.2 D.2.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）ABCD3.大量事实证明，环境污染治理刻不容缓据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海把14.2万用科学记数法表示为（）A1.42105B1.42104C142103D0.1421064.如图，能判定的条件是（）ABCD5.下列计算正确的是( )A. B. C. D.6.在下列调查中，适宜采用调查的是（）A了解全国中学生的视力情况B了解九（1）班学生鞋子的尺码情况C检测一批电灯泡的使用寿命D调查郑州电视台郑州大民生栏目的收视率7.抛物线的顶点坐标是( )A. B. C. D.8.已知：如图，在长方形中，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为（）秒时和全等A1B1或3C1或7D3或7二填空题（每小题3分，共21分）9.计算：_.10.已知四条线段，是成比例线段，即,其中，则_.11.有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1,2,3中的一个，将这3个球放入不透明的袋子中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这个两个球上的数字之和为偶数的概率是_.12.如图，点是反比例函数图象上的一个动点，过点作轴，轴，垂足点分别为、，矩形的面积为4，则_13如图，已知函数与函数的图象交于点，则不等式的解集是_14.如图，如果圆内接四边形两组对边的延长线分别相交于点、，且，那么_.15.如图，中，将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，则线段的长为_三解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（本题8分） 先化简，再求值：，其中是方程的解。17.如图，在中，与是圆的直径，垂足分别为，（1）四边形是什么特殊的四边形？请判断并说明理由（2）求证：18.为了了解学生关注热点新闻的情况，郑州“上合会议”期间，小明对班级同学一周内收看“上合会议”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）根据上述信息，解答下列问题：（1）该班级女生人数是_，女生收看“上合会议”新闻次数的中位数是_次，平均数是_次；（2）对于某个性别群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体多某热点新闻的“关注指数”，如果该班级男生对“上合会议”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明想比较该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的离散程度，那么小明要关注的统计量是_. 19.已知关于的方程.（1）当取什么值时，原方程没有实数根；（2）对选取一个合适的非零整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根20.两个城镇、与两条公路，位置如图所示，其中是东西方向的公路现电信部门需在处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇、的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，且在的内部（1）那么点应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）（2）设的垂直平分线交于点，且km，测得，求点到公路的距离21.一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现销售量（千克）与售价（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：售价x（元/千克）.50607080.销售量y（千克）.100908070.(1) 求与的函数关系式；(2) 该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为每千克多少元？(3) 该产品每千克售价为多少元时，批发商获得利润（元）最大？此时的最大利润为多少元？22.（1）【问题发现】小明遇到这样一个问题：如图1，是等边三角形，点为的中点，且满足，交等边三角形外角平分线所在直线于点，试探究与的数量关系小明发现，过点作，交于点，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出与的数量关系：_；（2）【类比探究】如图2，当点是线段上（除，外）任意一点时（其它条件不变），试猜想与之间的数量关系，并证明你的结论（3）【拓展应用】当点在线段的延长线上，且满足CD=BC（其它条件不变）时，请直接写出与的面积之比23.如图，二次函数的图象交轴于、两点，交轴于点，连接，动点以每秒1个单位长度的速度从向运动，动点以每秒个单位长度的速度从向运动，、同时出发，连接，当点到达点时，、同时停止运动，设运动时间为秒（1）求二次函数的解析式；（2）如图1，当为直角三角形时，求的值；（3）如图2，当时，延长交轴于点，在抛物线上是否存在一点，使得的中点恰为的中点？请直接写出点坐标20152016学年上期期末测试参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案CBCDABDC二、填空题（每小题3分，共21分）题号9101112131415答案24-440三、解答题（共75分）16.(8分)解：解方程得：由题意得：, 所以. 把代入，原式= 8分 17（9分）证明：（1）四边形ABCD是矩形.1分 理由如下： AC与BD是圆的直径，AO=BO=CO=DO .四边形ABCD为平行四边形. 3分AC=BD,平行四边形ABCD为矩形. 5分(2)BO=CO,又BEAC于E，CFBD于F，BEO=CFO=90 7分又BOE=COF，BOECOFBE=CF 9分（证法不唯一，正确即给分）18（9分）解：（1）20， 3, 3 . 3分（2）由题意知：该班女生对新闻的“关注指数”为，所以，男生对新闻的“关注指数”为60%设该班的男生有x人.则 解得：x=25 经检验x=25是原方程的解. 答：该班级男生有25人8分 （3）方差或标准差或极差（写出一个即可）9分19（9分）解：（1）方程没有实数根,b24ac=2（m+1）241m20， 3分即2m+10，.当时，原方程没有实数根；5分（2）由（1）可知，时，方程有两个不相等的实数根. 6分如取m=1时，原方程变为x24x+1=0，7分解这个方程得： 9分（答案不唯一，正确即给分）20（9分）解：（1）答图如图： 点C即为所求4分 （2）作CDMN于点D.在RtCMD中，CMN=30， =tanCMN， 6分在RtCND中，CNM=45，DN= 7分MN=2（）km， MN=MD+DN=CD+CD=2（）km.解得：CD=2km 故点C到公路ME的距离为2km 9分（解法不唯一，正确即给分）21.（10分）解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k0）.1分根据题意得解得故y与x的函数关系式为y=x+150； 4分（2）根据题意得（x+150）（x20）=40006分解得x1=70，x2=10090（不合题意，舍去）故该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为每千克70元；8分（3）w与x的函数关系式为：w=（x+150）（x20）=x2+170x3000=（x85）2+4225，10，当x=85时，w值最大，w最大值是4225 该产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润w（元）最大，此时的最大利润为4225元 10分22（10分）解：（1）AD=DE； 2分（2）AD=DE； 3分证明：如图，过点D作DFAC，交AB于点F，ABC是等边三角形，AB=BC，B=ACB=60.又DFAC，BDF=BCA=60.BDF是等边三角形，BF=BD，BFD=60.AF=CD，AFD=120.5分EC是外角的平分线，DCE=120=AFD，ADC是ABD的外角，ADC=B+FAD=60+FAD.ADC=ADE+EDC=60+EDC，FAD=EDC.在AFD和DCE中，AFDDCE（ASA）.AD=DE； 8分（3） 10分23（11分）解：（1）二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（1，0）、B（3，0）两点，解得二次函数的表达式是：y=x22x33分（2）y=x22x3，点C的坐标是（0，3）， 4分如图1，当QPB=90时，经过t秒，AP=t，BQ=，BP=3（t1）=4t.OB=OC=3，OBC=OCB=45.BQ=解得t=2.即当t=2时，BPQ为直角三角形7分 如图2，当PQB=90时，PBQ=45，BP=.BP=4t，BQ=，4t=解得t= 即当t=时，BPQ为直角三角形9分综上，当BPQ为直角三角形，t=或2 （3）N点的坐标是（2，-3）11分（说明：用其它方法得到结果请相应给分）
展开阅读全文