浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（八）D卷.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（八）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）如果（x+2y）2+3（x+2y）4=0，那么x+2y的值为（ ） A . 1B . 4C . 1或4D . 1或32. （4分）有理数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （4分）小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （4分）对于实数a、b，定义一种新运算“”为： ，这里等式右边是通常的四则运算若（3）x2x，则x的值为（ ） A . 2B . 1C . 1D . 25. （4分）如图，在ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把BDC沿BD翻折，得到BDC，DC与AB交于点E，连结AC，若ADAC2，BD3，则点D到BC的距离为（ ）A . B . C . D . 6. （4分）抛物线y=ax2+bxtc的对称轴为直线x=1，与y轴的交点为C，与x轴交于点A，点B（-2，0），则2a+b=0c-4b0当m1,a+bam2+bm点D为抛物线上的点，当ABD为等腰直角三角形时a=- b2-4ac0其中正确答案的序号是（ ） A . B . C . D . 7. （4分）在同一直角坐标系中，二次函数yx2与反比例函数y （x0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x1 ， m），B（x2 ， m），C（x3 ， m），其中m为常数，令x1+x2+x3 ， 则的值为（ ） A . 1B . mC . m2D . 8. （4分）已知如图， ， ， 且 ， ， ，则 的面积为（ ） A . 1B . 2C . 4D . 无法确定二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数从0开始第7个智慧数是_；不大于200的智慧数共有_10. （4分）我们把满足yn=-x2-nx+1(n为正整数)的抛物线称为“系列平移抛物线”对于系列平移抛物线y1=-x2-x+1，y2=-x2-2x+1，y3=-x2-3x+1，给出下列结论： 抛物线y1 ， y2 ， y3都经过点C(0，1)；抛物线y2 ， y3的对称轴由抛物线y1的对称轴依次向左平移 个单位得到；抛物线y1 ， y2 ， y3与直线y=1的交点中，相邻两点之间的距离相等。其中正确的是_。11. （4分）如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把ADE沿AE折叠，使点D落在点D处，当DDC是直角三角形时，DE的长为_ 12. （4分）“折竹抵地”问题来源自九章算术中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为_尺.(注： ) 13. （4分）如图，在RtABC中，ACB90，AC2，A60，将ABC绕BC的中点M顺时针旋转90得到DEF，其中点B的运动路径为弧BE，则图中阴影部分的面积为_. 14. （4分）在四边形ABCD中，C=90，DC=3，BC=4，AD=12，AB=13，则四边形ABCD的面积是_ 15. （4分）我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(ab)n(n1，2，3，4，)的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x-2）2017展开式中含x2016项的系数是_16. （4分）如图，O为RtABC直角边AC上一点，以OC为半径的 O与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知BC= ，AC=3则图中阴影部分的面积是_ 三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17. （8分）已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm20有两个实数根x1、x2 ， 并且满足x12x221，求m的值. 18. （8分）教材呈现:下图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容。（1）例2如图23.4.4，在ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD，CE相交于点G。求证： 证明:连结ED。请根据教材提示，结合图，写出完整的证明过程结论应用:（2）在 ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为边BC的中点，AE、BD交于点F。如图，若 ABCD为正方形，且AB=6，则OF的长为_。（3）如图，连结DE交AC于点G若四边形OFEG的面积为 ，则 ABCD的面积为 _。19. （8分）如图，某海监船以60海里/时的速度从A处出发沿正西方向巡逻，一可疑船只在A的西北方向的C处，海监船航行1.5小时到达B处时接到报警，需巡査此可疑船只，此时可疑船只仍在B的北偏西 方向的C处，然后，可疑船只以一定速度向正西方向逃离，海监船立刻加速以90海里/时的速度追击，在D处海监船追到可疑船只，D在B的北偏西 方同（以下结果保留根号） （1）求B ， C两处之问的距离； （2）求海监船追到可疑船只所用的时间 20. （10分）如图，在ABC中，ADBC ， AD2BDCD ， 记ADB的面积为SADB ， CDA的面积为SCDA （1）求证：ADBCDA； （2）若SADB：SCDA1：4，求tanB 21. （10分）某品牌手机去年每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系：y50x+2600，去年的月销量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中16月份的销售情况如下表： 月份（x）1月2月3月4月5月6月销售量（p）3.9万台4.0万台4.1万台4.2万台4.3万台4.4万台（1）求p关于x的函数关系式； （2）求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元？ （3）今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%，而销售量也比去年12月份下降了1.5m%今年2月份，经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售，这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元，求m的值 22. （12分）如图，在 中， ， ， ，点 分别是边 上的动点（点 不与 重合），且 ，过点 作 的平行线 ，交 于点 ，连接 ，设 为 . （1）试说明不论 为何值时，总有 ； （2）是否存在一点 ，使得四边形 为平行四边形，试说明理由； （3）当 为何值时，四边形 的面积最大，并求出最大值. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、