浙教版八年级下册第2章 2.4一元二次方程根与系数的关系 同步练习B卷.doc

浙教版八年级下册第2章 2.4一元二次方程根与系数的关系 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）若x1 ， x2是方程x2+px+q=0的两个实数根，则下列说法中正确的是（ ）A . x1+x2=pB . x1x2=qC . x1+x2=pD . x1x2=p2. （2分）已知三角形的三边分别为2，a-1，4那么a的取值范围是（ ）A . 1a5B . 2a6C . 3a7D . 4a63. （2分）当2x1时，二次函数y=（xm）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ） A . B . 或 C . 2或 D . 2或 或 4. （2分）已知x1 ， x2是方程x2x+1=0的两根，则x12+x22的值为（ ）A . 3B . 5C . 7D . 45. （2分）已知方程x2+kx-6=0的一个根是2，则它的另一个根为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 36. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2 ，则b、c的值为（ ） A . 4、1B . 4、1C . 4、1D . 4、17. （2分）设m、n是方程x2+x-2012=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为（ ）A . 2008B . 2009C . 2010D . 20118. （2分）关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2 ， 且x12+x22=7，则（x1-x2）2的值是（ ）A . 1B . 12C . 13D . 259. （2分）一元二次方程x24x+6=0的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根10. （2分）若x1 ， x2是一元二次方程x23x+2=0的两根，则x1+x2的值是（ ）A . 2B . 2C . 3D . 111. （2分）关于x的方程2x2+ax+b=0有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论：2a+b0；ab0；关于x的方程2x2+ax+b+2=0有两个不相等的实数根；抛物线y=2x2+ax+b+2的顶点在第四象限其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）已知关于x的方程m2x2+（4m1）x+4=0的两个实数根互为倒数，那么m的值为（ ）A . 2B . -2C . 2D . 13. （2分）如果方程x2+px+1=0（p0）有实数根且它的两根之差是1，那么p的值为（ ）A . 2B . 4C . D . 14. （2分）如果x1、x2是一元二次方程x2-3x+1=0的两个实数根，那么x12+x22的值是（ ）A . 9B . 1C . 3D . 715. （2分）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为（ ）A . -4B . 2C . 4D . -3二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分）若关于x的方程x2+mx+5=0有一个根为1，则该方程的另一根为_ 17. （1分）已知关于x的方程x2+bx+a=0有一根是a（a0），则ab的值为_ 18. （1分）等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边的长为_19. （1分）一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是红球的概率为_20. （2分）已知一元二次方程的两根之和为11，两根之积为30，则这个方程为_ 三、 解答题 (共3题；共15分)21. （5分）若关于x的一元二次方程x2+kx+3x+k=0的一个根是2，求方程另一个根和k的值22. （5分）已知2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长，求此等腰三角形的周长 23. （5分）小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：若一元二次方程a 的系数a、c异号（即两数为一正一负），那么这个方程一定有两个不相等的实数根他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明 四、 综合题 (共3题；共35分)24. （10分）问题:如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,EAF=45,试判断BE,EF,FD之间的数量关系.（1）【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG的位置,从而发现EF=BE+FD,请你利用图证明上述结论.（2）【类比引申】如图,在四边形ABCD中,BAD90,AB=AD,B+D=180,点E,F分别在边BC,CD上,则当EAF与BAD满足_关系时,仍有EF=BE+FD.请说明理由._（3）【探究应用】如图,在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80 m,B=60,ADC=120,BAD=150,道路BC,CD上分别有景点E,F,且AEAD,DF=40( -1)m,现要在E,F之间修一条笔直的道路,求这条道路EF的长(结果精确到1 m,参考数据: 1.41, 1.73).25. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+a2=0 （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）设方程两根为x1 ， x2是否存在实数a，使 ？若存在求出实数a，若不存在，请说明理由 26. （15分）已知关于x的一元二次方程mx2-（m-1）x-1=0 （1）求证：这个一元二次方程总有两个实数根； （2）若x1 ， x2是关于x的一元二次方程mx2-（m-1）x-1=0的两根，且 + =2x1x2+1，求m的值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共3题；共15分)21-1、22-1、23-1、四、 综合题 (共3题；共35分)24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、