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2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（3） 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）关于二次函数 ，下列说法正确的是（ ） A . 图像与 轴的交点坐标为 B . 图像的对称轴在 轴的右侧C . 当 时， 的值随 值的增大而减小D . 的最小值为-32. （2分）抛物线y=2x2+4x3的顶点坐标是（ ）A . （1，5）B . （1，5）C . （1，4）D . （2，7）3. （2分）已知二次函数，则下列说法正确的是（ ）A . y有最小值0，有最大值3B . y有最小值3，无最大值C . y有最小值1，有最大值3D . y有最小值3，有最大值04. （2分）下列抛物线中，对称轴是x= 的是（ ） A . B . y=x2+2xC . y=x2+x+2D . y=x2x25. （2分）抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x-1）2-4，则b、c的值为（ ）A . b=2，c=6B . b=2，c=0C . b=6，c=8D . b=6，c=26. （2分）抛物线y= x2-6x+24的顶点坐标是（ ） A . (-6,-6)B . (-6,6)C . (6,6)D . (6,-6)7. （2分）已知：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中：abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1的实数）；（a+c）2b2；a1.其中正确的项是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表： x321012345y12503430512给出了结论：二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；当 时，y0；二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 09. （2分）把二次函数y=-3x2的图象向左平移2个单位再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系是 （ ）A . y=-3(x-2)2+1B . y=-3(x+2)2-1C . y=-3(x-2)2-lD . y=-3(x+2)2+110. （2分）抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是（ ） A . （1，4）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，4）二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+a3在2x2时的函数值始终是负的，则常数a的取值范围是_ 12. （1分）二次函数y=ax2+bx+c(a0)中的部分对应值如下表： x-1012y6323则当x=3时，y的值为_。13. （1分）已知二次函数y=x2+2mx+2，当x2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_ 14. （1分）如图已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于点A（2，4），B（8，2），根据图象能使y1y2成立的x取值范围是_ 15. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为3、1，与y轴交于点C，下面四个结论：16a+4b+c0；若P（5，y1），Q（ ，y2）是函数图象上的两点，则y1y2；c=3a；若ABC是等腰三角形，则b= 或 其中正确的有_（请将正确结论的序号全部填在横线上）16. （1分）如果一条抛物线的形状与y=2x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，2），则它的解析式是_ 三、 解答题 (共6题；共92分)17. （15分）如图，二次函数 的图象与x轴相较于A.B两点，与y轴相交于点C（0，-3），抛物线的对称轴为直线x=1. （1）求二次函数的解析式； （2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由； （3）若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请求出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由. 18. （20分）已知二次函数y=x2+2x+3， （1）求抛物线顶点M的坐标； （2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图； （3）根据图象，求不等式x22x30的解集； （4）写出当2x2时，二次函数y的取值范围 19. （15分）已知：抛物线 （1）写出抛物线的开口方向、对称轴；（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式 20. （15分）为满足市场需求，某超市购进一种水果，每箱进价是40元.超市规定每箱售价不得少于45元，根据以往经验发现：当售价定为每箱45元时，每天可以卖出700箱.每箱售价每提高1元，每天要少卖出20箱. （1）求出每天的销量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式，并直接写出x的范围； （2）当每箱售价定为多少元时，每天的销售利润w（元）最大？最大利润是多少？ （3）为稳定物价，有关部分规定：每箱售价不得高于70元.如果超市想要每天获得的利润不低于5120元，请直接写出售价x的范围. 21. （12分）（2013福州）我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是y=ax2+bx（a0）（1）对于这样的抛物线：当顶点坐标为（1，1）时，a=_；当顶点坐标为（m，m），m0时，a与m之间的关系式是_（2）继续探究，如果b0，且过原点的抛物线顶点在直线y=kx（k0）上，请用含k的代数式表示b；（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A1 ， A2 ， ，An在直线y=x上，横坐标依次为1，2，n（为正整数，且n12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1 ， B2 ， ，Bn ， 以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn ， 若这组抛物线中有一条经过Dn ， 求所有满足条件的正方形边长22. （15分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C已知实数m、n（mn）分别是方程x22x3=0的两根（1）求直线AB和OB的解析式（2）求抛物线的解析式（3）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD问BOD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值并写出此时点D的坐标；若不存在说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共92分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、
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