人教版2020届数学中考一模试卷A卷 .doc

人教版2020届数学中考一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）我县某地2016年元旦的最高气温为7，最低气温为2，那么该地这天的最高气温比最低气温高（ ）A . 9B . 5C . 5D . 92. （2分）下列运算正确的是（ ）A . x3+x3=2x6B . x3+x3=x3C . （xy2）3=x3y6D . （x+y）（yx）=x2y23. （2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）A . x1B . x1C . x1D . x14. （2分）（2012北海）下面的三个图形是由若干个小正方形搭建而成的几何体的三视图，组成几何体的小正方形个数是（ ）A . 7B . 6C . 5D . 45. （2分）有一组数据3,4,2,1,9,4，则下列说法正确的是（ ）A . 众数和平均数都是4B . 中位数和平均数都是4C . 极差是8,中位数是3.5D . 众数和中位数都是46. （2分）二次函数y=（x+3）2+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ） A . 向下，直线x=3，（3，2）B . 向下，直线x=3，（3，2）C . 向上，直线x=3，（3，2）D . 向下，直线x=3，（3，2）7. （2分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，A=60，B=30，若AD=CD=6，则AB的长等于（ ）A . 9B . 12C . D . 188. （2分）如图，CAOA于点A，CBOB于点B，CA=CB,下列结论中不一定成立的是（ ）A . OC平分AOBB . CO平分ACBC . OA=OBD . AB垂直平分OC二、 填空题 (共8题；共9分)9. （1分）（2015六盘水）2014年10月24日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500亿美元，这个数用科学记数法表示为_美元.10. （1分）某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为_ 11. （1分）某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是_12. （1分）若x2-y2=48，x+y=6，则3x-3y=_13. （2分）一条直线有_条垂线；过一点只有_条直线与已知直线垂直 14. （1分）已知ABC中，AB=AC=4，A=60，则ABC的周长为_.15. （1分）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知2=55，则1=_ 16. （1分）如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 （k0）上，ABx轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为_三、 解答题 (共11题；共115分)17. （5分）先化简，再求值：（3a27a）2（a23a+2），其中a2a5=018. （5分）解方程： 19. （10分）计算： （1）（2）化简： 20. （15分）为了了解某校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目(每人只限一项)的情况，并将所得数据进行了统计，结果如图所示（1）在这次调查中，一共抽查了多少名学生?（2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对应的扇形的圆心角度数；（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数21. （8分）为了让更多的居民享受免费的体育健身服务，重庆市将陆续建成多个社区健身点，某社区为了了解健身点的使用情况，现随机调查了部分社区居民，将调查结果分成四类，A：每天健身；B：经常健身；C：偶尔健身；D：从不健身；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了_名社区居民，其中a=_；请将折线统计图补充完整_；（2）为了吸引更多社区居民参加健身，健身点准备举办一次健身讲座培训，为此，想从被调查的A类和D类居民中分别选取一位在讲座上进行交流，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位居民恰好是一位男性和一位女性的概率22. （11分）已知ABC，以AC为边在ABC外作等腰ACD，其中AC=AD（1）如图1，若DAC=2ABC，AC=BC，四边形ABCD是平行四边形，则ABC=_； （2）如图2，若ABC=30，ACD是等边三角形，AB=3，BC=4求BD的长； （3）如图3，若ABC=30，ACD=45，AC=2，B、D之间距离是否有最大值？如有求出最大值；若不存在，说明理由 23. （10分）如图,在ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,C=45,sin B= ,AD=1.（1）求BC的长; （2）求tan DAE的值. 24. （10分）如图， 是 的直径，过 外一点 作 的两条切线 ， ，切点分别为 ， ，连接 ， （1）求证： ；（2）连接 ， ，若 ， ， ，求 的长 25. （15分）如图，抛物线 过点 ，交x轴于A，B两点 点A在点B的左侧 （1）求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标； （2）连接OC，CM，求 的值； （3）若点P在抛物线的对称轴上，连接BP，CP，BM，当 时，求点P的坐标 26. （15分）在平面直角坐标系中，点 ，点 .已知抛物线 （ 是常数），顶点为 . （1）当抛物线经过点 时，求顶点 的坐标； （2）若点 在 轴下方，当 时，求抛物线的解析式； （3）无论 取何值，该抛物线都经过定点 .当 时，求抛物线的解析式. 27. （11分）在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由” （1）当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，直接写出结论：AE_DB（填“”，“”或“=”） （2）证明你得出的以上（1），如图2，过点E作EFBC，交AC于点F （3）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED = EC若ABC的边长为1，AE = 2，求CD的长 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题；共115分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、