逻辑学第五章判断-复合判断.ppt

第五章复合判断 复合判断是包含其他判断的判断 它通常是由两个或两个以上的简单判断组成的 复合判断是这样一种判断 其一 它包含与自身不同的判断作为支判断 其二 它的真值由其支判断的真值唯一地确定 复合判断是由一定的联结词结合若干支判断而组成的 日常语言中常用的联结词有 并且 或者 如果 那么 只有 才 并非 等等 复合判断根据所用的联结词的性质不同可分为 联言判断 选言判断 假言判断以及负判断等 第一节联言判断 联言判断是断定几种事物情况同时存在的判断 它反映的是同一对象或不同对象的不同属性的共存性和相容性 联言判断的一般形式 p并且q p q是联言之 并且是联结词 因此 联言判断就是断定联言支都真的复合判断 支判断可以是两个也可以是两个以上 联言判断的符号形式是 p q 读作 合取 联言支的主谓项有时也是相同的 联言判断的真假 只有在联言支都真的情况下才是真的 其他情况均假 第二节选言判断 选言判断是断定在几种可能的事物情况中至少有一种事物情况存在 选言判断有两种形式 相容选言判断相容选言判断是断定几种事物情况中至少有一种存在 但也可以都存在的选言判断 相容选言判断就是断定选言支至少有一真 也可以都真的选言判断 形式 p或者q p q是选言支 或者是联结词 符号表示 p q 真假情况 断定选言支至少有一真 但也可以都真 因此 一个相容选言判断 只有在选言支都假的情况下才是假 其他情况均为真 选言判断 不相容选言判断不相容选言判断是断定几种事物情况中至少有一种存在 并且至多只有一种存在的选言判断 形式 要么p 要么q p q是选言支 要么是联结词 符号表示 p q 读作不相容析取 真假情况 只有在选言支至少有一真 并且至多有一真的情况下才是真的 在其他情况下都是假的 可以看下表 甲 我能够用牙齿咬自己的左眼 你信不信 赌100元 左眼是假的 甲 我还能用牙齿咬自己的右眼 你信不信 赌100元 假牙 分析 第一赌 甲或者用牙齿咬自己的肉眼 或者输掉100元 但是里漏掉了 甲用牙齿咬自己的假眼 这个选言支 这就使选言判断的选言支没有一个是真的 因而是个错误的选言判断 第二赌 甲或者取下自己的右眼用牙咬 或者输掉100元 这里又漏掉了 甲取下自己的牙齿去咬右眼 同上理又错了 思考题 甲乙二人打赌 第三节假言判断 假言判断是断定事物情况之间的条件关系的复合判断 它是反映客观事物之间条件与结果关系的判断 它断定一类情况的存在是另一事物情况存在的条件 假言判断又叫条件判断 事物之间的条件关系有三种 充分条件关系 必要条件关系 充分必要条件关系 用p q表示两种事物情况 第一p是q的充分条件是指 有p一定有q 无p未必无q 如无p 有q没q不定 第二p是q的必要条件是指 无p一定无q 有p未必有q 如有p 有q没q不一定 第三p是q的充要条件是指 有p一定有q 无p一定无q 所以 假言判断有三种形式 即 充分条件假言判断 必要条件假言判断 充要条件假言判断 充分条件假言判断 是断定事物情况之间的充分条件关系的假言判断 形式 如果p 那么q p q是前件和后件 如果 那么 是联结词 充分条件假言判断 就是断定前件是后件的充分条件 符号表示 p q 读作 蕴含 汉语表示 如果p 就q 一旦p 就q 若p 则q 真假情况 只有在前件真而后件假的情况下才是假的 其余均为真 必要条件假言判断 是断定事物情况之间的必要条件关系的假言判断 形式 只有p 才q p q是前件和后件 只有 才 是联结词 符号表示 p q 读作 逆含 汉语表示 除非p 才q 除非p 否则不q 不p 就不q 真假情况 只有在前件假 后件真的情况下才是假的 其余为真 因为必要条件就是 无p 定无q 有p 有q 有p 无q 只有当无p 有q的情况下即为假 可看下表 充要条件假言判断 是断定事物情况之间的充分条件关系的假言判断 形式 当且仅当p 才q p q是前件和后件 当且仅当 是联结词 符号表示 p q 读作 等值于 真假情况 只有当p q都取相同的真值时 假言判断才为真 可看下表 第四节负判断 一 负判断是否定一个判断所得到的判断 形式 并非p p是支判断 并非 是联结词 符号表示 p 读作 并非 汉语表示 p不成立 P不符合事实 真假情况 否定的判断即支判断是假的 即为真 如下表 二 各种判断的负判断 一般地说 直言判断的负判断实质上就是对当关系中的相应的矛盾判断 A判断的负判断 A A假则O真 A假等值于O真 符号表示 A O 读 非A等值于O真 E判断的负判断 E 即断定E假 E假则I真 E假等值于I真 符号表示 E I 读作 非I等值于E I判断的负判断 I I假则E真 I假等值于E真 符号表示 I E 读作 非I等值于E O判断的负判断 O O假则A真 O假等值于A真 符号表示 O A 读作 非O等值于A 1 负简单判断 A E I O 负联言判断 2 负复合判断 联言判断p q 负联言判断 p q 由于联言判断中支判断有一假 整个判断即为假 p q 即表明 p q 为假 也就是说只要或者p假 或者q假即可 符号表示 p q p q 也就是说 并非p且q 等值于 或者非p或者非q 例如 并非物美而价廉 等值于 或者物不美 或者价不廉 并非小张既高又胖 等值于 小张不高或者小张不胖 负联言判断的逻辑特征 否定一个联言判断 结果得到一个选言判断 负选言判断 2 负复合判断 选言判断是断定有一支判断为真的判断 因而选言判断的负判断必须是各个支判断均为否定的联言判断 符号表示 p q p q 相容 符号表示 p q p q p q 不相容 并非要么p 要么q 等值于 p且q 或者 并非p并且并非q 负选言判断的逻辑特征 否定选言判断 就要否定它的所有选言支而成为一个联言判断 负假言判断 2 负复合判断 一个充分条件的假言判断 只有当其前件真而后件假时 该假言判断才是假的 在其余情况下 它都是真的 所以 一个充分条件假言判断的负判断可以表示为 前件真而后件假的联言判断 符号表示 p q p q 如果p 那么q 等值于 p并且并非q 负充分条件的假言判断 负假言判断 2 负复合判断 一个必要条件的假言判断只有当其前件假而后件真时 该假言判断才是假的 其余情况下 它都是真的 所以 一个必要条件的假言判断的负判断可以表示为 前件假而且后件真的联言判断 符号表示 p q p q 只有p 才q 等值于 并非p并且q 负必要条件的假言判断 负假言判断 2 负复合判断 一个充要条件的假言判断当其前件 后件同真或同假时 假言判断才是真的 若前件 后件真假不一致 则假言判断是假的 因此 否定一个充要条件的假言判断 就等于断定它的前 后件真假值不一致 符号表示 p q p q p q 当且仅当p 才q 等值于 p并且并非q 或者 并非p并且q 注意 并非非p等值于 p 这是显然的 p p 负充要条件的假言判断 下一章推理 未完待续