人教版数学九年级上册第24章 24.2.2直线和圆的位置关系 同步练习C卷.doc

人教版数学九年级上册第24章 24.2.2直线和圆的位置关系 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 综合题 (共13题；共135分)1. （10分）如图， 中， ， ，点 是 上一点，以 为圆心作 ，（1）若 经过 、 两点，求 的半径，并判断点 与 的位置关系 （2）若 和 、 都相切，求 的半径 2. （10分）如图， 是 的内接三角形，点 在 上，点 在弦 上（ 不与 重合），且四边形 为菱形.（1） 求证： ； （2） 求证： ； （3）已知 的半径为3.若 ，求 的长；当 为何值时， 的值最大？3. （10分）如图1，ABC中，CA=CB，ACB=90，直线l经过点C，AFl于点F，BEl于点E（1）求证：ACFCBE；（2）将直线旋转到如图2所示位置，点D是AB的中点，连接DE若AB= ，CBE=30，求DE的长4. （10分）如图，点C在以AB为直径的O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交O于点E （1）求证：AC平分DAB； （2）连接BE交AC于点F，若cosCAD= ，求 的值 5. （10分）如图，已知AB是O的弦，半径OA=2cm，AOB=120（1）求tanOAB的值； （2）求图中阴影部分的面积S； （3）在O上一点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，回到点A，在点P的运动过程中，满足SPOA=SAOB时，直接写出P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）6. （10分）如图，在矩形ABCD中，ADAB ， AE是BAC的平分线交BC于点E ， 以AC上一点O为圆心作圆，使 O经过A ， E两点，O交AC于点F ， （1）求证：BC是O的切线； （2）若AB3，BAC60,试求图中阴影部分的面积. 7. （10分）如图，PB为O的切线，B为切点，直线PO交于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交O于点A，延长AO与O交于点C，连接BC，AF （1）求证：直线PA为O的切线； （2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明； （3）若BC=6，tanF= ，求cosACB的值和线段PE的长 8. （10分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P弦CE平分ACB，交直径AB于点F，连结BE （1）求证：AC平分DAB； （2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明； （3）若tanPCB= ，BE= ，求PF的长 9. （10分）在ABC中，AB=AC=5，cosABC=0.6，将ABC绕点C顺时针旋转，得到A1B1C （1）如图1，当点B1在线段BA延长线上时求证：BB1CA1；求AB1C的面积；（2）如图2，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1 ， 求线段EF1长度的最大值与最小值的差10. （10分）如图是一种正方形地板砖图样，阴影部分是由两个扇形(四分之一圆)重叠产生的. （1）设正方形边长为a，用含a的代数式表示图中阴影部分的面积S； （2）现在要按照图样制作地板砖若制成边长为0.3m的地板砖，求每块地板砖中阴影面积(单位：m2 ， 3.14，精确到0.01) 11. （10分）如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，过点E做直线lBC（1）判断直线l与O的位置关系，并说明理由； （2）若ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF； （3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长 12. （15分）如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，将APB绕点B逆时针旋转一定角度后，可得到CQB （1）求点P与点Q之间的距离； （2）求APB的度数 13. （10分）结果如此巧合! 下面是小颖对一道题目的解答题目：如图，RtABC的内切圆与斜边AB相切于点D，AD=3，BD=4，求ABC的面积解：设ABC的内切圆分别与AC、BC相切于点E、F，CE的长为x根据切线长定理，得AE=AD=3，BF=BD=4，CF=CE=x根据勾股定理，得（x+3）2+（x+4）2=（3+4）2 整理，得x2+7x=12所以SABC= AC BC= （x+3）（x+4）= （x2+7x+12）= （12+12）=12小颖发现12恰好就是34，即ABC的面积等于AD与BD的积这仅仅是巧合吗？请你帮她完成下面的探索已知：ABC的内切圆与AB相切于点D，AD=m，BD=n可以一般化吗？（1）若C=90，求证：ABC的面积等于mn （2）若AC BC=2mn，求证C=90 （3）若C=60，用m、n表示ABC的面积 第 21 页 共 21 页参考答案一、 综合题 (共13题；共135分)1-1、1-2、2-1、2-2、2-3、3-1、3-2、4-1、4-2、5-1、5-2、5-3、6-1、6-2、7-1、7-2、7-3、8-1、8-2、8-3、9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、11-2、11-3、12-1、12-2、13-1、13-2、13-3、