八年级上学期数学期中考试试卷 C卷.doc

八年级上学期数学期中考试试卷 C卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x210x210的解，则第三边的长为 （ ）A . 7B . 3C . 7或3D . 无法确定3. （2分）4的算术平方根是2；与-是同类二次根式；点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3）；抛物线y=-（x-3）2+1的顶点坐标是（3，1）其中正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图,AD是ABC的边BC上的高,添加下列条件中的某一个,不能推出ABC为等腰三角形的是（ ）A . BAD=ACDB . BAD=CADC . BD=CDD . B=C5. （2分）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，若A=36，则DBC的大小是（ ）A . 18B . 36C . 54D . 726. （2分）（2014百色）下列式子正确的是（ ） A . （ab）2=a22ab+b2B . （ab）2=a2b2C . （ab）2=a2+2ab+b2D . （ab）2=a2ab+b27. （2分）如图所示的是A，B，C，D三点，按如下步骤作图：先分别以A，B两点为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN；再分别以B，C两点为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，GH与MN交于点P，若BAC=66，则BPC等于（ ）A . 100B . 120C . 132D . 1408. （2分）如图，AOB=120，OC是AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是AOC、B0C的角平分线，下列叙述正确的是（ ）A . DOE的度数不能确定B . AOD=EOCC . AOD+BOE=60D . BOE=2COD9. （2分）如图，在ABC中A=60，BMAC于点M，CNAB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：PM=PN； ；PMN为等边三角形；当ABC=45时，BN= PC其中正确的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，CB=CA，ACB=90，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：AC=FG； SFAB：S四边形CBFG=1：2；ABC=ABF； AD2=FQAC，其中正确的结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）已n=_为反例，可以证明命题“若n为自然数，则2nn2n”为假命题 12. （2分）已知，AB、BC是半径为 的O内的两条弦，且AB=6，BC=8（1）若ABC=90，则 =_；（2）若ABC=120，则 =_. 13. （1分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为_14. （1分）已知a、b、c是ABC的三边长，且满足关系式 +|ab|=0，则ABC的形状为_15. （2分）已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 M 在第二象限，且经过点 A(1，0)和点 B(0，2)则（1）a 的取值范围是_； （2）若 AMO 的面积为 ABO 面积的 倍时，则a 的值为_16. （1分）已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的高为_cm 三、 解答题 (共7题；共71分)17. （5分）如图，已知点M，N和AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等（要求用尺规画图，保留作图痕迹） 18. （10分）综合题 （1）如图所示，P是等边ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转60得BCQ，连接PQ若PA2+PB2=PC2，证明PQC=90；（2）如图所示，P是等腰直角ABC（ABC=90）内的一点，连接PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转90得BCQ，连接PQ当PA、PB、PC满足什么条件时，PQC=90？请说明19. （11分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中DCE=90，连接BE（1）求证：ACDBCE； （2）若AB=2cm，则BE=_cm（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由20. （10分）已知：如图，ABC中，C=90，BD平分ABC交AC于点D，AB边的垂直平分线EF交BD于点E，连AE（1）比较AED与ABC的大小关系，并证明你的结论（2）若ADE是等腰三角形，求CAB的度数21. （10分）如图，OB是以（O，a）为圆心，a为半径的O1的弦，过B点作O1的切线，P为劣弧 上的任一点，且过P作OB，AB，OA的垂线，垂足分别是D，E，F（1）求证：PD2=PEPF； （2）当BOP=30，P点为OB的中点时，求D、E、F、P四个点的坐标及SDEF 22. （10分）如图，已知ABC中，AB=AC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F，BD交AE于M （1）求证：AECADB； （2）若BC=2，BAC=30，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长 23. （15分）如图所示铁路上A、B两站（视为两个点）相距25km，C、D为两村庄（视为两个点），CAAB于点A，DBAB于点B，已知CA=15km，DB=10km现要在AB之间建一个土特产收购站E，当AE=xkm时 （1）求CE+DE的长（用含x的式子表示） （2）E在什么位置时CE+DE的长最短 （3）根据上面的解答，求 的最小值 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、三、 解答题 (共7题；共71分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、