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2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.2二次函数的图像与性质 同步练习G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题;共30分)1. (2分)将二次函数 的图像向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得图像的函数解析式为( ) A . B . C . D . 2. (2分)已知点A(1,y1),B(2 ,y2),C(4,y3)在二次函数yx26x+c的图象上,则y1 , y2 , y3的大小关系是( ) A . y1y2y3B . y2y3y1C . y3y2y1D . y1y3y23. (2分)二次函数y=ax2+bx+c(a0),自变量x与函数y的对应值如下表: 下列说法正确的是( )A . 抛物线的开口向下B . 当x-3时,y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是-2D . 抛物线的对称轴是直线x=-2.54. (2分)如图,抛物线 (a0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(1,0),其部分图象如图所示,下列结论:4acb2; 3a+c0;方程 的两个根是x1=1,x2=3;当y0时,x的取值范围是1x3当x0时,y随x的增大而减小.其中结论正确的个数是( )A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. (2分)抛物线y=x2-4x-5的顶点坐标为( )A . (-2,9)B . (2,9)C . (-2,-9)D . (2,-9)6. (2分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)过点(1,0)和点(0,-2),且顶点在第三象限,设P=a-b+c,则P的取值范围是( )A . -1P0B . -2P0C . -4P-2D . -4P07. (2分)将抛物线y=2x21向上平移若干个单位,使抛物线与坐标轴有三个交点,如果这些交点能构成直角三角形,那么平移的距离为( ) A . 个单位B . 1个单位C . 个单位D . 个单位8. (2分)如图,二次函数yax2+bx+c(a0)的图象过点(2,0),对称轴为直线x1.有以下结论:abc0;8a+c0;若A(x1 , m),B(x2 , m)是抛物线上的两点,当xx1+x2时,yc;点M,N是抛物线与x轴的两个交点,若在x轴下方的抛物线上存在一点P,使得PMPN,则a的取值范围为a1;若方程a(x+2)(4x)2的两根为x1 , x2 , 且x1x2 , 则2x1x24.其中结论正确的有( ) A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. (2分)二次函数yax2+bx+c(a0)的图象的对称轴是直线x1,其图象的一部分如图所示.下列说法错误的是( ) A . abc0B . ab+c0C . 3a+c0D . 当1x3时,y010. (2分)如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论: 二次三项式ax2+bx+c的最大值为4;4a+2b+c0?26. (15分)已知:二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点(1,0),(2,10), (1)求这个抛物线的解析式; (2)运用配方法,把这个抛物线的解析式化为y=a(x+m)2+k的形式,并指出它的顶点坐标; (3)把这个抛物线先向右平移4个单位,再向上平移6个单位,求平移后得到的抛物线与y轴的交点坐标. 27. (15分)已知两个函数:y1ax+4,y2a(x )(x4)(a0) (1)求证:y1的图象经过点M(0,4); (2)当a0,2x2时,若yy2y1的最大值为4,求a的值; (3)当a0,x2时,比较函数值y1与y2的大小 28. (15分)我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现:如果关于x的方程x2+px+q0的两个根是x1 , x2 , 那么由求根公式可推出x1+x2p , x1x2q , 请根据这一结论,解决下列问题: (1)若,p是方程 的两根,则+_,_;若2,3是方程 的两根,则m_,n_; (2)已知a , b满足 ,求 的值; (3)已知a , b , c满足 ,求正整数 的最小值, 29. (15分)已知,如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B、C分别为坐标轴上的三个点,且OA=1,OB=3,OC=4(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及顶点坐标;(2)在抛物线上是否存在一点P,使ACP的面积等于ACB的面积?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)在平面直角坐标系xOy中是否存在一点Q,使得以点A、B、C、Q为顶点的四边形为菱形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共15题;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题;共7分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 解答题 (共8题;共124分)22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、29-3、
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