直线与抛物线的位置关系.ppt

直线与抛物线的位置关系 目标 1 能用坐标法解决一些与抛物线有关的简单几何问题 直线与抛物线的位置关系 和实际问题 2 通过对位置关系的学习 进一步体会数形结合的思想 直线与抛物线位置关系 相交 相离 相切 一个交点或者两个交点 方法2 焦点弦的弦长公式 小结 求解抛物线与过焦点的直线相交的弦长 方法1 利用弦长公式 题型一 弦长问题 题型二 交点个数问题 直线与抛物线相切交于一点 直线与抛物线相交于两点 直线与抛物线相离 一元方程的二次项系数为0 则得到关于x 或y 的一元一次方程 则直线与抛物线相交于一点 所得方程的二次项系数不为0 1 通法 代数法 联立方程组 消去方程组中变量y 或x 得到关于变量x 或y 的一元方程 2 数形结合法 几何法 小结 求解抛物线与直线的交点个数 变式1 过点 1 1 与抛物线y2 4x只有一个公共点的直线条数是 A 0B 1C 2D 3变式2 求过定点P 0 1 且与抛物线只有一个公共点的直线的方程 题型三 最值问题 解法一 平行直线系 题型三 最值问题 解法二 用坐标表示出距离 求距离的最小值 注意在不同的抛物线标准方程中点的坐标的设法 题型三 最值问题 解法一 平行直线系 解法二 用坐标表示出距离 可转化为求函数的最小值 小结 相离时的距离最值问题 题型三 最值问题 小结 1 直线与抛物线的位置关系 2 相交时的交点个数 求抛物线或直线方程 弦长等问题 3 相离时的最小值问题 4 数形结合的思想 谢谢