人教版2019-2020学年中考模拟数学考试试卷（一）新版.doc

人教版2019-2020学年中考模拟数学考试试卷（一）新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A . 24与（2）4B . 53与35C . （3）与|3|D . 13与（1）20152. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列各式的运算结果为x6的是（ ） A . x9x3B . （x3）3C . x2x3D . x3+x34. （2分）如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（ ） A . 15B . 20C . 25D . 305. （2分）若正比例函数的图象经过（3，2），则这个图象一定经过点（ ）A . （2，3）B . C . （1，1）D . （2，2）6. （2分）等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A . 120B . 90C . 100D . 607. （2分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，在RtABC中，斜边AB的长为m，A=35，则直角边BC的长是（ ） A . msin35B . mcos35C . D . 9. （2分）如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（ ）A . 30B . 40C . 50D . 6510. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论：c0；若点B（ ，y1）、C（ ，y2）为函数图象上的两点，则y1y2；2ab=0； 0，其中，正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）2481能被6070之间的两个整数整除，这两个整数是_12. （1分）如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32，底部C的俯角为45，观测点与楼的水平距离AD为31m，则楼BC的高度约为_m（结果取整数）（参考数据：sin320.5，cos320.8，tan320.6）13. （1分）如图，ABC和DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=6cm，BC=4cm，将DBC沿射线BC平移一定的距离得到D1B1C1 ， 连接AC1 ， BD1 如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为_ 14. （1分）如图，点A在函数y= （x0）的图象上，点B在函数y= （x0）的图象上，点C在x轴上若ABx轴，则ABC的面积为_ 三、 解答题 (共11题；共97分)15. （5分）已知+=90，且sin+cos= ，求锐角 16. （5分）先化简，再求值：（1 ） ，其中a=2 17. （5分）“直角”在初中几何学习中无处不在 如图，已知AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）18. （16分）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表： 乙校成绩统计表分数（分）人数（人）707809011008（1）在图中，“80分”所在扇形的圆心角度数为_； （2）请你将图补充完整； （3）求乙校成绩的平均分； （4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价 19. （10分）如图，在ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，AD=BD（1）试说明DC=DE； （2）求B的度数 20. （5分）如图，零件的外径为16cm ， 要求它的壁厚x ， 需要先求出内径AB ， 现用一个交叉钳（AD与BC相等）去量，若测得OA：OD=OB：OC=3：1，CD=5cm，你能求零件的壁厚x吗？ 21. （10分）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系销售量y（千克）34.83229.628售价x（元/千克）22.62425.226（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？22. （6分）小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏 （1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：朝上的点数123456出现的次数1096988 填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是_； 小亮说：“根据实验，出现1点朝上的概率最大”他的说法正确吗？为什么？（2）在游戏时两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过6，则小亮获胜，否则小明获胜则小亮与小明谁获胜的可能性大？试说明理由 23. （15分）如图，O是RtABC的外接圆，ABC=90，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC交DC的延长线于点E （1）求证：BCA=BAD； （2）求DE的长； （3）求证：BE是O的切线 24. （10分）已知ABC的两边AB、AC的长分别是关于x的一元二次方程x2（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5 （1）当k为何值时，ABC是直角三角形； （2）当k为何值时，ABC是等腰三角形，并求出ABC的周长 25. （10分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EFAB，交BC于点F （1）求证：四边形DBFE是平行四边形； （2）当ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共11题；共97分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、