2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册27.1.2圆的对称性（1）同步练习（II）卷.doc

2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册27.1.2圆的对称性（1）同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共8分)1. （1分）以下命题：直径相等的圆是等圆；长度相等弧是等弧；相等的弦所对的弧也相等；圆的对称轴是直径；其中正确的个数是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 12. （1分）如图，在O中，OAB=45，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为（ ） A . 2 cmB . 3 cmC . 4D . 4 cm3. （1分）如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为（ ） A . cmB . 5cmC . 4cmD . cm4. （1分）（2016黄石）如图所示，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON=（ ） A . 5B . 7C . 9D . 115. （1分）如图，O的半径为2，ABC是O的内接三角形，连接OB，OC若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 6. （1分）小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（ ） A . 2B . C . 2 D . 37. （1分）如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD.已知DE=6，BAC+EAD=180，则弦BC的弦心距等于（ ） A . 3B . C . D . 48. （1分）过O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（ ） A . 3cmB . 6cmC . cmD . 9cm二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如图， 的半径为2，切线 的长为2 ，点 是 上的动点，则 的长的取值范围是_. 10. （1分）如图半径为6的O中，弦AB=8，则圆心O到AB的距离为_ 11. （1分）如图，CD是 的直径，弦 于点E，若 ，CE： ：9，则 的半径是_ 12. （1分）如图，等边ABC的边长为8，D、E两点分别从顶点B、C出发，沿边BC、CA以1个单位/s、2个单位/s的速度向顶点C、A运动，DE的垂直平分线交BC边于F点，若某时刻tanCDE= 时，则线段CF的长度为_13. （1分）如图，在菱形ABCD中，A60，M，N分别是边AB，AD上的两个点，将AMN沿MN翻折，使A恰好与CD上的点A重合，此时BDMA，若折痕MN ，则菱形ABCD的面积是_. 14. （1分）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的O， =90，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为_cm2 三、 解答题 (共7题；共12分)15. （1分）如图，在O中，点C是 的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2.求O半径的长. 16. （2分）问题呈现：阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BCAB，M是 的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CDAB+BD下面是运用“截长法”证明CDAB+BD的部分证明过程 证明：如图2，在CB上截取CGAB，连接MA，MB，MC和MGM是 的中点，MAMC（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分； （2）实践应用： 如图3，已知ABC内接于O，BCABAC，D是 的中点，依据阿基米德折弦定理可得图中某三条线段的等量关系为_；如图4，已知等腰ABC内接于O，ABAC，D为 上一点，连接DB，ACD45，AECD于点E，BCD的周长为4 +2，BC2，请求出AC的长_17. （2分）（2012资阳）已知a、b是正实数，那么， 是恒成立的 （1）由 恒成立，说明 恒成立； （2）已知a、b、c是正实数，由 恒成立，猜测： 也恒成立； （3）如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PCAB，垂足为C，AC=a，BC=b，由此图说明 恒成立 18. （1分）如图，AB是O的直径，C、E是O上的两点，CDAB于D，交BE于F， ，求证：BF=CF19. （2分）如图，点E、F分别在矩形ABCD的边BC、AD上，把这个矩形沿EF折叠后，点D恰好落在BC边上的G点处，且AFG=60 （1）求证：GE=2EC； （2）连接CH、DG，试证明：CHDG 20. （2分）如图，已知A、B、C是O上三点，其中 ，过点B画BDOC于点D. （1）求证:AB2BD； （2）若AB ，CD1，求图中阴影部分的面积. 21. （2分）如图，AB是O的切线，A为切点，AC是O的弦，过O作OHAC于点H若OH3，AB8，BO10求： （1）O的半径； （2）弦AC的长(结果保留根号) 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共7题；共12分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、