北师大版八年级下学期期中数学试卷新版.doc

北师大版八年级下学期期中数学试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A . 3、4、5B . 1、2、 C . 5、12、13D . 、2、 2. （2分）下列函数中自变量取值范围选取错误的是（ ） A . y=x2中x取全体实数B . C . D . 3. （2分）下列根式中属最简二次根式的是（ ） A . 2 B . C . D . 4. （2分）已知一个三角形的三边长分别为a、b、c，且它们满足，则该三角形的形状为（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法确定5. （2分）直角三角形三边的长分别为3、4、x，则x可能取的值为（ ） A . 5B . C . 5或 D . 不能确定6. （2分）如图，菱形ABCD的边长为4，ABC=60，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为（ ）A . 4B . 3C . 3D . 7. （2分）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，点B落在CD边的中点E处，则图中等于60的角（包括虚线）共有（ ）个 A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH已知AM为RtABM较长直角边，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积为（ ）A . 12SB . 10SC . 9SD . 8S二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）已知a、b、c是ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式 ，则ABC的形状为_三角形 10. （1分）计算： _ 11. （1分）化简： =_ 12. （1分）已知 m=2+ ，n=2 ，则代数式 的值为_ 13. （1分）已知菱形的边长是10cm，较短的对角线长为12cm，则较长的对角线为_。14. （1分）如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_ 15. （1分）如图，在ABC中，AB=10，B=60，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将BDE沿DE所在直线折叠得到BDE（点B在四边形ADEC内），连接AB，则AB的长为_三、 解答题 (共8题；共82分)16. （15分）计算 （1）计算： （2）计算： （3）解方程组： 17. （5分）已知最简二次根式 与 是同类二次根式，求关于x的方程（a2）x2+2x3=0的解 18. （10分）如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，乙巡逻艇的航向为北偏西40 （1）求甲巡逻艇的航行方向； （2）成功拦截后，甲、乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变，三分钟后甲、乙两艘巡逻艇相距多少海里？ 19. （15分）如图，在 中， ， ， ，点 分别是边 上的动点（点 不与 重合），且 ，过点 作 的平行线 ，交 于点 ，连接 ，设 为 . （1）试说明不论 为何值时，总有 ； （2）是否存在一点 ，使得四边形 为平行四边形，试说明理由； （3）当 为何值时，四边形 的面积最大，并求出最大值. 20. （10分）如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，连接EB，GD且DAB=EAG （1）求证：EB=GD； （2）若DAB=60，AB=2，AG= ，求GD的长 21. （10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且 AE=8，EFBE交CD于点 F .（1）求证： . （2）求CF的长. 22. （5分）如图，矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P在边DC上，且PAB是直角三角形，请在图中标出符合题意的点P，并直接写出PC的长 23. （12分） （1）证明推断：如图（1），在正方形 中，点 ， 分别在边 ， 上， 于点 ，点 ， 分别在边 ， 上， . 求证： ；_推断： 的值为_；（2）类比探究：如图（2），在矩形 中， （ 为常数）.将矩形 沿 折叠，使点 落在 边上的点 处，得到四边形 ， 交 于点 ，连接 交 于点 . 试探究 GF与AE之间的数量关系，并说明理由 并说明理由；（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接 ，当 时，若 ， ，求 的长. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共82分)16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、